Evaluating exponential expressions

Berechne 5y hoch 4 minus y zum Quadrat,

wenn y gleich 3 ist.

Also überall wo wir hier ein y sehen,

können wir es einfach durch eine 3 ersetzen.

Das wird also 5 mal 3 hoch 4,

minus 3 zum Quadrat,

Alles, was ich gemacht habe, ist,

jedesmal, wenn wir hier ein y gesehen haben,

habe ich dafür eine 3 eingesetzt.

Also was kommt dabei heraus?

Wir müssen hier die Rechenreihenfolge bedenken,

erinnert euch, Klammern kommen zuerst,

manchmal nennt man es PEMDAS,

dabei steht P für Paranthese (Klammer),

E steht für Exponenten,

M und D für Multiplikation und Division,

und die beiden sind eigentlich gleichwertig,

und dann Addition und Subtraktion sind auch gleichwertig.

Wenn man es wirklich ordentlich machen will,

sollte man erst P (Klammern), dann E,

und Multiplikation und Division sind gleichwertig,

und Addition und Subtraktion sind gleichwertig.

Was uns das sagt, ist wir machen die Klammern zuerst,

und Exponenten haben Priorität über alles andere,

wir müssen also diese Exponenten berechnen

bevor wir irgendetwas multiplizieren oder subtrahieren.

Also der eine Exponent, den wir auswerten müssen,

ist 3 zum Quadrat, also erinnert euch einfach,

3 hoch 1 ist 3,

es ist einfach 3 mit sich selbst null mal multipliziert,

3 zum Quadrat ist 3 × 3,

also 3 mit sich selbst einmal multipliziert, das ist 9.

3 hoch 3 ist 3also 3 mit sich selbst einmal m