Udregning Af Udtryk Med Eksponenter

Kort gennemgang af regnehierarkiet og eksempel på brug af det gennem udregning af en udtryk med eksponenter.

Udregn udtrykket 5y i fjerde minus y i anden, når y er lig med 3.

y'erne kan vi altså bare erstatte med 3,

så der står 5 gange 3 i fjerde minus 3 i anden.

Det vi gjorde var at erstatte det her y med 3 og det her y med 3.

Vi satte altså bare 3 ind på y's plads.

Nu skal vi huske regnehierarkiet, som vi kalder PEMDAS.

P står for parenteser, E for eksponenter, M for multiplikation og D for division,

og multiplikation og division og er på samme niveau, hvilket vil sige, at de har lige høj prioritet.

A står for addition og S for subtraktion, og de er også på samme niveau.

Skulle man skrive det helt rigtigt op, ville det være P, E, multiplikation og division ved siden af hinanden,

og addition og subtraktion skulle også være ved siden af hinanden.

PEMDAS fortæller os, at man udregner parenteser først,

derefter udregner man eksponenter,

fordi eksponenterne er over multiplikation, division, addition og subtraktion i regnehierarkiet.

Eksponenten, vi skal udregne, er 3 i anden.

Her skal man bare huske, at 3 i første er 3, fordi det bare er tallet selv 1 gang.

3 i anden er lig med 3 gange 3,

hvilket giver 9.

3 i tredje er lig med 3 gange 3 gange 3

eller 3 i anden gange 3.

3 gange 3 er 9 gange 3, og så får vi 27.

3 i fjerde er 3 gange 3 gange 3 gange 3.

3 gange 3 er 9 og 3 gange 3 er 9, så det er det samme som 9 gange 9.

9 gange 9 er 81, og så ved vi,

hvad 3 i fjerde er, og vi ved også, hvad 3 i anden er.

Sætter vi det ind i vores udtryk,

står der 5 gange 81, fordi 3 i fjerde er 81.

5 gange 81 minus 3 i anden, og vi ved allerede, at 3 i anden er lig med 9.

5 gange 81 minus 9 er vores udtryk nu, og vi skal nu finde ud af, hvad 5 gange 81 er.

1 gange 5 er 5 og 8 gange 5 er 40.

5 gange 81 er altså lig med 405.

Nu mangler vi bare at trække 9 fra 405.

405 minus 9 er 396,

og så er vi færdige.