Изчисляване на изрази със степени

u11_l1_t1_we1 Изчисляване на изрази със степени

Да се изчисли израза 5y на четвърта степен

минус y на квадрат, където y e равно на 3.

Тоест навсякъде, където виждаме y,

можем да заменим с 3, за да изчислим израза.

Значи това става 5 по (3 на 4-та степен) минус (3 на квадрат).

Единственото, което направих, е да сложа 3 на мястото на y.

На какво ще е равно това? Трябва да си припомним реда на действията.

Припомняме си, че скобите са първи ... или, по ред:

скоби –> степени –> умножение –> деление,

като умножението и делението са с еднакъв приоритет,

и накрая – събиране и изваждане, които също са с един и същи приоритет.

И пак: скоби, степени, после умножение и деление са на едно ниво,

после събиране и изваждане пак са на едно ниво.

Как да приложим това? Започваме със скобите и степените.

Те имат приоритет спрямо всичко друго. Значи трябва да изчислим тези степени,

преди да умножаваме каквото и да било или преди да вадим.

Значи една от степените, които трчбва да изчислим, е 3 на квадрат.

Запомни: 3 на първа е 3. Това е 3 умножено по себе си веднъж.

Това е просто 3. 3 на квадрат е равно на 3 по 3 – 3, умножено

по себе си 2 пъти – това прави 9.

3 на трета е равно на 3 по 3 по 3 или може да го разгледаме

като 3 на квадрат по 3, което ще е 9 по 3,

което е равно на 27.

3 на четвърта е равно на 3 по 3 по 3 по 3.

3 по 3 е 9 и 3 по 3 е 9,

тоест това ще е 9 по 9,

което ще е равно на 81.

Сега вече знаем колко е 3 на четвърта,

знаем колко е и 3 на квадрат,

нека просто да го сложим в израза – това ще е равно на

5 по 3 на четвърта – 3 на четвърта е 81 –

следователно 5 по 81,

минус 3 на квадрат,

а 3 на квадрат знаем, че е равно е 9.

5 по 81 минус 9 – да видим колко прави 5 по 81.

81 по 5. 1 по 5 е 5,

8 по 5 е 40,

следователно това тук е 405,

и става 405 минус 9, което ще е равно на –

ако извадим 10, ще бъде 395, но ние изваждаме с едно по-малко от 10,

така че става 396. И сме готови.