< Return to Video

Similarity Postulates

  • 0:01 - 0:05
    Hãy cho rằng chúng ta có tam giác ABC.
  • 0:05 - 0:06
    Nó sẽ nhìn giống như thế này.
  • 0:10 - 0:12
    Mình muốn biết một tối thiểu số thông tin
    nhất định.
  • 0:12 - 0:14
    Mình muốn ra được một vài tiên đề
  • 0:14 - 0:17
    để chúng ta có thể xác định được
    một tam giác khác
  • 0:17 - 0:20
    có đồng dạng với ABC hay không.
  • 0:20 - 0:24
    Thì chúng ta đã biết được nếu
    cả 3
  • 0:24 - 0:26
    góc của tam giác bằng với
  • 0:26 - 0:28
    các góc tương ứng của tam giác ABC,
  • 0:28 - 0:30
    thì chúng ta biết được chúng ta đang có
    2 tam giác bằng nhau.
  • 0:30 - 0:33
    Ví dụ như, nếu đây là 30 độ,
  • 0:33 - 0:35
    góc này là 90 độ, và góc này ở ngay đây
  • 0:35 - 0:37
    là 60 độ,
  • 0:37 - 0:38
    và chúng ta có một tam giác khác
  • 0:38 - 0:42
    nhìn giống như tam giác này,
    nhìn nó rõ ràng là tam giác nhỏ hơn,
  • 0:42 - 0:44
    nhưng nó có các góc tương ứng.
  • 0:44 - 0:47
    Vậy thì góc này là 30 độ.
  • 0:47 - 0:50
    Góc này là 90 độ, và góc này
    là 60 độ.
  • 0:50 - 0:57
    Chúng ta biết được rằng XYZ
    trong trường hợp này sẽ đồng dạng với ABC.
  • 0:57 - 1:01
    Và rồi bởi vì những góc tương ứng này
    bằng nhau,
  • 1:01 - 1:05
    chúng ta cũng sẽ biết được tam giác ABC
  • 1:05 - 1:09
    sẽ đồng dạng với tam giác XYZ.
  • 1:09 - 1:11
    Và bạn phải có đúng thứ tự
  • 1:11 - 1:13
    để bạn chắc được bạn đang có những
    góc tương tự.
  • 1:13 - 1:15
    Y sẽ tương ứng với góc 90 độ.
  • 1:15 - 1:17
    X sẽ tương ứng với góc 30 độ.
  • 1:17 - 1:18
    A sẽ tương ứng với góc 30 độ.
  • 1:18 - 1:21
    Vậy thì A và X sẽ là cặp góc đầu tiên.
  • 1:21 - 1:23
    B và Y thì cả hai đều là 90 độ, nên
    sẽ là cặp góc thứ 2.
  • 1:23 - 1:25
    Và Z sẽ là cuối cùng.
  • 1:25 - 1:27
    Vậy nên đó là những thứ mình đã biết,
    nếu bạn có 3 góc.
  • 1:27 - 1:29
    Nhưng mà bạn có cần biết hết
    3 góc hay không?
  • 1:29 - 1:32
    Nếu chúng ta chỉ biết 2 góc
    thì có đủ thông tin không?
  • 1:32 - 1:34
    Thì, đương nhiên vì nếu bạn biết
    2 góc của tam giác,
  • 1:34 - 1:36
    bạn sẽ biết góc còn lại.
  • 1:36 - 1:40
    Ví dụ như nếu bạn có một tam giác khác
  • 1:40 - 1:44
    mà nhìn như thế này-- hãy để mình
    vẽ nó như thế này--
  • 1:44 - 1:47
    và nếu mình cho bạn biết rằng chỉ có
    2 gặp góc tương ứng
  • 1:47 - 1:48
    bằng nhau.
  • 1:48 - 1:52
    Thì có lẽ góc này ở đây cũng sẽ bằng với
    góc này ở đây,
  • 1:52 - 1:56
    và góc này ở đây sẽ bằng với góc kia.
  • 1:56 - 1:59
    Điều này có đủ để mình nói
    2 tam giác này đồng dạng hay không?
  • 1:59 - 2:00
    Thì chắc chắn.
  • 2:00 - 2:03
    Bởi vì trong một tam giác, nếu bạn biết
    được 2 trong 3 góc,
  • 2:03 - 2:05
    bạn sẽ biết góc còn lại.
  • 2:05 - 2:08
    Nếu bạn biết đây là 30 độ,
    và đây là 90 độ,
  • 2:08 - 2:12
    bạn sẽ biết được góc này sẽ là
    60 độ.
  • 2:12 - 2:14
    Bất kỳ 2 góc này là gì, bạn chỉ cần
    lấy 180 trừ đi chúng,
  • 2:14 - 2:17
    và đó sẽ là góc này.
  • 2:17 - 2:19
    Vậy nhìn chung thì để chúng ta
    biết được sự đồng dạng,
  • 2:19 - 2:24
    bạn không cần phải chỉ ra cả 3 cặp góc
  • 2:24 - 2:27
    bằng nhau, bạn chỉ cần chỉ ra 2 cặp thôi.
  • 2:27 - 2:31
    Và đây là tiên đề đồng dạng đầu tiên
    của chúng ta.
  • 2:31 - 2:32
    Chúng ta sẽ gọi nó là góc-góc.
  • 2:32 - 2:36
    Nếu bạn có thể chỉ ra 2 cặp góc tương ứng
  • 2:36 - 2:39
    bằng nhau, chúng ta sẽ có 2 tam giác
    đồng dạng.
  • 2:39 - 2:43
    Ví dụ như là, hãy viết những số ở ngay đây,
  • 2:43 - 2:47
    nếu đây là 30 độ, và chúng ta biết được
    với tam giác này
  • 2:47 - 2:49
    thì góc này sẽ là 90 độ,
  • 2:49 - 2:51
    chúng ta biết được tam giác này ở ngay đây
  • 2:51 - 2:53
    sẽ đồng dạng với tam giác kia.
  • 2:53 - 2:56
    Và bạn có thể đi tới góc thứ 3
  • 2:56 - 2:57
    một cách dễ dàng.
  • 2:57 - 2:59
    Bạn có thể nói góc thứ 3 này
    sẽ là 60 độ.
  • 2:59 - 3:01
    Vậy cả 3 góc sẽ bằng nhau.
  • 3:01 - 3:04
    Đây sẽ là một trong những
    điều kiện về đồng dạng của chúng ta.
  • 3:04 - 3:06
    Bây giờ thì, một điều khác mà chúng ta
    biết được về động dạng,
  • 3:06 - 3:09
    là tỉ lệ giữa các cạnh
  • 3:09 - 3:11
    sẽ bằng nhau.
  • 3:11 - 3:14
    Ví dụ như là, nếu chúng ta có
    một tam giác khác
  • 3:14 - 3:20
    ở ngay đây-- mình sẽ vẽ một
    tam giác khác--
  • 3:20 - 3:26
    mình sẽ gọi tam giác này là XYZ.
  • 3:26 - 3:31
    Hãy cho rằng chúng ta biết được
    tỉ lệ giữa AB và XY,
  • 3:31 - 3:37
    chúng ta biết AB chia cho XY-- nên
    tỉ lệ giữa cạnh này
  • 3:37 - 3:40
    và cạnh này-- hãy để ý chúng ta đang
    không nói chúng bằng nhau.
  • 3:40 - 3:42
    Chúng ta chỉ đang xem xét tỉ lệ thôi.
  • 3:42 - 3:44
    Chúng ta có thể nói AB chia cho XY, hãy cho rằng
  • 3:44 - 3:50
    nó sẽ bằng với BC chia cho YZ.
  • 3:50 - 3:54
    Nó sẽ bằng với BC chia cho YZ.
  • 3:54 - 4:04
    Và sẽ bằng với AC chia cho XZ.
  • 4:04 - 4:07
    Vậy một lần nữa, đây là một
    trong những cách
  • 4:07 - 4:09
    bạn có thể biết được, ê, hai tam giác này
    đồng dạng.
  • 4:09 - 4:11
    Vậy thì bạn sẽ có 3 cặp cạnh tương ứng,
  • 4:11 - 4:14
    tỉ lệ giữa 3 cặp cạnh tương ứng
  • 4:14 - 4:15
    sẽ bằng nhau, vậy thì chúng ta sẽ biết được
  • 4:15 - 4:18
    2 tam giác này đồng dạng.
  • 4:18 - 4:21
    Vậy chúng ta sẽ gọi đây là trường hợp
    đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh.
  • 4:21 - 4:23
    Và bạn không muốn lẫn lộn chúng
  • 4:23 - 4:25
    với tam giác bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh.
  • 4:25 - 4:30
    Tất cả những gì nãy giờ là tiên đề
    đồng dạng,
  • 4:30 - 4:32
    mà chúng ta cho là luôn đúng
  • 4:32 - 4:33
    để chúng ta có thể nhờ nó
  • 4:33 - 4:35
    mà giải quyết những vấn đề khác hoặc
    chứng minh định lý khác.
  • 4:35 - 4:38
    Cạnh-cạnh-cạnh, khi chúng ta nói về
    tam giác bằng nhau,
  • 4:38 - 4:40
    có nghĩa là các cặp cạnh tương ứng
    sẽ bằng nhau.
  • 4:40 - 4:43
    Cạnh-cạnh-cạnh cho tam giác
    đồng dạng, chúng ta đang nói
  • 4:43 - 4:46
    về tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng
  • 4:46 - 4:48
    sẽ bằng nhau.
  • 4:48 - 4:56
    Ví dụ như là hãy cho rằng cạnh ngay đây
    sẽ bằng 10.
  • 4:56 - 4:57
    Không,
  • 4:57 - 4:58
    để mình nghĩ ra một số lớn hơn.
  • 4:58 - 5:02
    Hãy cho rằng cạnh này bằng 60,
    và cạnh này bằng 30,
  • 5:02 - 5:05
    và cạnh này ở ngay đây sẽ bằng
    30 nhân căn 3.
  • 5:05 - 5:09
    Mình chỉ đang lấy những con số này
    vì sau này chúng ta sẽ học được
  • 5:09 - 5:12
    rằng đây sẽ là tỷ lệ các cạnh cho
    tam giác
  • 5:12 - 5:13
    góc 30-60-90.
  • 5:13 - 5:14
    Và hãy xem rằng tam giác này ở đây
  • 5:14 - 5:19
    sẽ là 6, 3, và 3 căn 3.
  • 5:19 - 5:23
    Hãy để ý rằng AB chi cho XY, 30 căn 3
  • 5:23 - 5:27
    chia cho 3 căn 3 sẽ là 10.
  • 5:27 - 5:29
    BC chia cho XY sẽ bằng gì?
  • 5:29 - 5:32
    30 chia 3 sẽ bằng 10.
  • 5:32 - 5:37
    Và 60 chia cho 6 hay là AC chia cho XZ
    sẽ bằng gì?
  • 5:37 - 5:39
    Thì nó cũng sẽ bằng 10.
  • 5:39 - 5:41
    Vậy nhìn chung, khi chúng ta đi từ cạnh
    của tam giác này
  • 5:41 - 5:43
    sang cạnh tương ứng của tam giác kia,
  • 5:43 - 5:46
    chúng ta luôn nhân 10 cho cả 3 cặp.
  • 5:46 - 5:47
    Vậy thì chúng ta đang không nói
    2 tam giác này bằng nhau,
  • 5:47 - 5:48
    hoặc chúng ta đang không nói các cạnh
  • 5:48 - 5:51
    này bằng nhau cho trường hợp
    tam giác bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh.
  • 5:51 - 5:53
    Chúng ta chỉ đang nói rằng các cạnh
  • 5:53 - 5:55
    đều được nới ra với tỉ lệ bằng nhau,
    hoặc một cách khác
  • 5:55 - 5:58
    để nói là, các tỉ lệ giữa các cặp
    cạnh tương ứng nhau
  • 5:58 - 6:00
    sẽ bằng nhau.
  • 6:00 - 6:05
    Và bây giờ, điều gì sẽ xảy ra nếu
    chúng ta có-- hãy
  • 6:05 - 6:08
    vẽ một tam giác khác ở ngay đây.
  • 6:08 - 6:10
    Hãy để mình vẽ nó như thế này.
  • 6:10 - 6:12
    Thật ra, mình vẫn sẽ để danh sách
    trường hợp ở đây.
  • 6:12 - 6:18
    Hãy vẽ một tam giác ABC khác.
  • 6:18 - 6:25
    Vậy thì đây sẽ là A, B, và C. Và hãy cho rằng
  • 6:25 - 6:33
    chúng ta biết được rằng cạnh này,
    khi chúng ta đi từ tam giác này,
  • 6:33 - 6:39
    chúng ta biết được XY sẽ bằng với AB
    nhân một hằng số.
  • 6:39 - 6:41
    Mình sẽ viết nó ở ngay đây.
  • 6:41 - 6:46
    XY sẽ bằng với một hằng số nhân AB.
  • 6:46 - 6:48
    Thật ra để mình vẽ XY lớn hơn, thiệt ra
    cũng không
  • 6:48 - 6:49
    cần thiết lắm.
  • 6:49 - 6:51
    Hằng số đó có thể bé hơn 1, thì trong
    trường hợp đó,
  • 6:51 - 6:52
    cạnh của tam giác sẽ nhỏ hơn.
  • 6:52 - 6:54
    Nhưng hãy để mình vẽ XY như thế này,
  • 6:54 - 6:57
    Hãy để mình vẽ XY lớn hơn.
  • 6:57 - 7:00
    Hãy cho rằng đây là X và đây sẽ là Y.
  • 7:00 - 7:07
    Hãy cho rằng chúng ta biết XY chia cho AB
  • 7:07 - 7:09
    sẽ bằng với một hàm số nào đó.
  • 7:09 - 7:11
    Hoặc nếu bạn muốn nhân cả hai vế
    cho AB,
  • 7:11 - 7:14
    bạn có thể có được XY sẽ bằng với
    AB được nới rộng ra.
  • 7:14 - 7:20
    Vậy chắc AB sẽ bằng 5, XY bằng 10,
    và hằng số của chúng ta sẽ bằng 2.
  • 7:20 - 7:23
    Chúng đang nới rộng ra 2 lần.
  • 7:23 - 7:28
    Hãy cho rằng chúng ta cũng biết được
    góc ABC
  • 7:28 - 7:32
    sẽ bằng với góc XYZ.
  • 7:32 - 7:34
    Mình sẽ thêm một điểm ở đây.
  • 7:34 - 7:37
    Vậy hãy để mình vẽ một cạnh khác
    ở ngay đây.
  • 7:37 - 7:40
    Đây sẽ là Z. Vậy hãy cho rằng
  • 7:40 - 7:45
    chúng ta cũng biết góc ABC sẽ
    bằng với góc XYZ.
  • 7:45 - 7:49
  • 7:49 - 7:51
  • 7:51 - 7:55
  • 7:55 - 7:57
  • 7:57 - 8:01
  • 8:01 - 8:02
  • 8:02 - 8:04
  • 8:04 - 8:09
  • 8:09 - 8:17
  • 8:17 - 8:21
  • 8:21 - 8:24
  • 8:24 - 8:25
  • 8:25 - 8:29
  • 8:29 - 8:30
  • 8:30 - 8:32
  • 8:32 - 8:35
  • 8:35 - 8:38
  • 8:41 - 8:44
  • 8:44 - 8:46
  • 8:46 - 8:48
  • 8:48 - 8:55
  • 8:55 - 8:57
  • 8:57 - 9:02
  • 9:02 - 9:05
  • 9:05 - 9:08
  • 9:08 - 9:12
  • 9:12 - 9:14
  • 9:14 - 9:15
  • 9:15 - 9:19
  • 9:19 - 9:21
  • 9:21 - 9:25
  • 9:25 - 9:27
  • 9:27 - 9:33
  • 9:33 - 9:38
  • 9:38 - 9:42
  • 9:42 - 9:45
  • 9:45 - 9:47
  • 9:47 - 9:50
  • 9:50 - 9:52
  • 9:52 - 9:56
  • 9:56 - 9:58
  • 9:58 - 10:00
  • 10:00 - 10:01
  • 10:01 - 10:04
  • 10:04 - 10:06
  • 10:06 - 10:08
  • 10:08 - 10:11
  • 10:11 - 10:13
  • 10:13 - 10:15
  • 10:15 - 10:18
  • 10:18 - 10:19
  • 10:19 - 10:22
  • 10:22 - 10:24
  • 10:24 - 10:26
  • 10:26 - 10:28
  • 10:28 - 10:30
  • 10:30 - 10:32
  • 10:32 - 10:34
  • 10:34 - 10:36
  • 10:36 - 10:39
  • 10:42 - 10:44
  • 10:44 - 10:49
  • 10:49 - 10:52
  • 10:52 - 10:56
  • 10:56 - 10:58
  • 10:58 - 11:00
  • 11:00 - 11:03
  • 11:03 - 11:08
  • 11:08 - 11:12
  • 11:12 - 11:14
  • 11:14 - 11:16
  • 11:16 - 11:19
  • 11:19 - 11:21
  • 11:21 - 11:23
  • 11:23 - 11:24
  • 11:24 - 11:27
  • 11:27 - 11:31
  • 11:31 - 11:33
  • 11:33 - 11:35
  • 11:35 - 11:36
  • 11:36 - 11:39
  • 11:39 - 11:40
  • 11:40 - 11:42
  • 11:42 - 11:44
  • 11:44 - 11:47
  • 11:47 - 11:49
  • 11:49 - 11:51
  • 11:51 - 11:54
  • 11:54 - 11:56
  • 11:56 - 11:59
  • 11:59 - 12:01
  • 12:01 - 12:03
  • 12:03 - 12:06
  • 12:06 - 12:08
  • 12:08 - 12:09
  • 12:09 - 12:11
  • 12:11 - 12:13
Title:
Similarity Postulates
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
12:14

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.