CA Algebra I: 傾斜とY切片

27-32, 直線の方程式の傾斜とY切片の求め方

問題 27 をします。

問題 27 をします。

質問は、どの式がグラフを

表現しているかです。

選択肢を見る前に、

グラフを見てみましょう。

その y 切片は何ですか？

直線の式である場合は、

y＝mx ＋ b で示され、傾きはm、

y 切片はbです。

いいですか？

Y 切片は何ですか？

X が 0 のとき、 y は 0 に等しいです。

だからこれが 0 になります。

Y 切片は 0 です。

X が 0 に等しいとき、yは 0 です。

だから y 切片は 0 です。

これは、y＝mx＋bの式に当てはまり

mが傾斜です。

傾斜を見つけましょう。

傾斜は、yの変化をxの変化で割ったものに

等しいです。

x が1 増えれば、yはどれくらい増加 - または

減少しますか？

yは 2 つ増加します。

xが１つ増えた際、

yは２つ増えています。

傾斜は２で、この線は

y＝２xです。

答えはBです。

答えはBです。

次の問題。

どの点が、３x＋６y＝２の線上に

ありますか？

最前の方法は、

これらの数字を x と y に入れてみることでしょう。

ここで x は0、y は2 です。

だから見てみましょう。

3＊０＋６＊２＝０＋ 12 で、

2 に等しくありません。

これは、正しくありません。

３＊x＋６＊yを取り

それが何に等しいか見てください。

この場合、我々 は 3 ＊０＋６＊y

＋６＊６

それは 0 ＋36 です。

2 と等しくありません。

選択することはできません。

これは、３＊１で３です。

＋６＊yで

6＊ー1/6

だから見てみましょう。

それは 3 です。

それは 3 です。

その後、6 ＊ 1/6 ＝1 で、

これは、負数です。

だからそれはー1 です。

それは 2 に等しいです。

だから、この点は線上です。

3 ＊１＋６＊ー 1/6 ＝ 2 です。。

だから答えは C です。

問題 29。

これもコピーしましょうか？

大丈夫です。

良いアイデアですだと思います。

ちょっと待ってください。

コピーして貼り付けます。

次のいくつかの問題もコピーしましょう。

簡素化します。

簡素化します。

入りましたね。

十分に良い。

十分に良い。

どの線の式が、傾斜４で、

（３、ー１０）の点を通過しますか？

傾斜が 4 の場合は、これは直線です。

それは、傾斜と y 切片の式に書き換えれば、

mx ＋ bです。

傾斜が 4 であることがわかっています。

線の方程式は 、y＝４x＋bと

わかります。

Y 切片を見つけるには

この通過する点を入れてみることです。

（３、−１０）です。

x が 3 に等しい場合は、yはー 10 です。

つまり、４＊x

x は 3 で、

＋ b。

何ですか？

ー 10 は 12 ＋ b に等しい。

この方程式の両側から 12 を引くことができます。

ー 22 が得られます。

−１０−１２＝ー２２

この 12 は、明らかに打ち消されます。

B に等しいです。

この線の方程式は y ＝4 x＋ b で

b＝ー 22 です。

4 x ー22 。

つまり選択Aです。

つまり選択Aです。

問題 30。

表に中の日付は、時間での自転車借り料です。

表に中のデータは、時間での自転車借り料です。

表に中のデータは、時間での自転車借り料です。

時間、h を、水平方向に、グラフ化した場合

時間、h を、水平方向に、グラフ化した場合

時間が横軸に h です。

これは h です。

料金は垂直軸です。

垂直軸を描きます。

垂直軸を描きます。

料金を垂直軸上です。

どのような直線の式が、このデータに一致しますか？

時間の関数としての料金を知りたいです。

だから見てみましょう。

直線の関係です。

他の直線と同様に扱えます。

y＝mx＋bです。

これをしなくてもできます。

y＝mx＋bです。

傾斜は m、yの変化をxの変化で割ったものです。

書き換えてみましょう。

cが傾斜に等しく、

傾斜掛ける時間プラスbです。

X の替わりに時間、yの替わりに料金が

あります。

傾斜は何ですか？

傾斜は、料金、従属変数の変化を、

独立変数である時間の変化で割ったものです。

独立変数である時間の変化で割ったものです。

だから見てみましょう。

時間を３時間増加する場合は、cはどのなるでしょう。

時間を３時間増加する場合は、cはどのなるでしょう。

2 から 5 に行くときので、つまり、５−２です。

それが、時間の変化量です。

それはデルタ h です。

どのくらい料金が変化したでしょう？

３０−１５です。

つまり、傾斜は１５／３です。

これは 5 に等しいです。

だから傾斜が得られました。

傾斜は 5 に等しいです。

では、 y 切片を見つけましょう。

この方程式を　料金に関し書き換えることができます。

５＊時間に

y 切片です。

bを得るには、 1 つに置き換える必要があります。

前のビデオでしたものと同じです。

h が 2 に等しい場合、cは

15 に等しいです。

（２、１５）です。

だから h が 2 に等しい場合、c は 15 に等しいです。

h が 2 に等しい場合、c は 15 に等しいです。

これで b を解決できます。

15 ＝ 10 ＋b が得られます。

両側から 10 を減算すると、 b は何に等しいですか？

5。

この直線の式で、料金は

５h＋５です。

５＊h＋５です。

答えは、 Cです。

これらの点を試してみると、

それはすべて当てはまるはずです。

次の問題。

次の問題。

ちょっと待ってください。

コピーがしたので、

少なくとも 2 つ問題を解く時間があると思います。

少なくとも 2 つ問題を解く時間があると思います。

これを消します。

これを消します。

これも消します。

貼り付けてみましょう。

xの線形関数のペアが

次の表に与えられています。

先の問題に似ています。

表は、次のどの式を使用して

得られたでしょう？

先の問題と同じことを行うことができます。

これは何か関係があることがわかっています。

y＝mx＋bであると知っています。

これは直線で、

傾斜と y 切片の形式です。

それは線形関数とされているからです。

だから　これが直線になることが

わかります。

累乗の問題ではありません。

まず、傾斜から見てみましょう。

傾斜は、yの変化をxの変化で割ったものです。

だから見てみましょう。

X が 1 から 3 へといくと、yはどうなるでしょう？

それは 1 から 7 に行きます。

だから x の変化は 3 −１で２、

Y の変化は何ですか？

7 −１

だから６です。

申し訳ありません。

X の変更 は、3ー 1 です。

そのことについて申し訳ありません。

３−１

だから、6／ 2 です。

xが 2 の変化すると、yは

6 の変化します。

Y の変化です。

だから、傾斜は 3 です。

直線の式 は、yは、３xに

y 切片をプラスしたものです。

いくつかの点で置き換えることができます。

この 1 つを置き換えてみましょう。

この 1 、1 で、簡単です。

だから x が 1 に等しい場合は、y は 1 に等しいです。

だから x が 1 に等しい場合は、y は 1 に等しいです。

1 ＝ 3 ＋b です。

この方程式の両側から 3 を引き、何を得るか？

1ー 3 はー 2、 明らかに、

3 ー3 で打ち消されます。

だから b はー2 に等しい。

線の方程式は、傾斜は３で

y 切片の ー2 です。

方程式は y＝３x＋bで

b は−２です。

−２

答えは C. です。

答えは C. です。

32。

線 l の方程式は、６x＋５y＝３です。

線 q の方程式は、 5 x ー6y ＝ 0 です。

どの文がこの２つの線に該当しますか？

見てみましょう。

同じ y 切片があります。

平行であります。

同じ x 切片があります。

線 l と q は垂直です。

垂線を識別する方法を教えてあげます。

互いの傾斜が符号が逆の数字の場合です。

これが役に立つかどうかわかりません。

この種類の線は

傾斜と y 切片の形式で見ると理解しやすいです。

それでは、それを行います。

線 lは、 6 x ＋５y＝３です。

両方の側から 6 x を減算した場合、

５y＝ー６x＋３が得られます。

両側を５で分割し、

y＝ー6/5 x ＋ 3/5 。

これは線 l はです。

q には、異なる色を使います。

qは 5 xー 6y ＝ 0 です。

それでは両側から 5 x を減算します。

−６y＝ー５xです。

ー 6 で両側を分割すると、

y＝ー５／ー６xで

それは、5/6 x です。

D が正解に見えてきます。

この 1 つの傾斜がー 6/5 です。

それは線 l の傾斜です。

線 q の勾配は負です。

この時点で、これは暗記していれば良いことです。

まだ証明していません。

これに垂直の傾斜を持つ線を得たい場合は

この傾斜に

負の逆勾配を与えます。

だからこの　ー5/6の逆は　ーの反対 で。

＋ 5/6 です。

これは、負の逆です。

だからこれらの線は実際に垂直であります。

答えは D です。

では、次のビデオへ