Vapor Pressure Example

Vapor pressure example using the Ideal Gas Law

Cet exercice est issu du

Chapitre 12 du livre de Chimie de Kotz, Treichel et Townsend

et du livre sur la réactivité chimique,

et je le fais avec leur permission.

Si on nous dit que vous placez 2 litres d'eau

dans un récipient ouvert dans votre chambre.

La chambre a un volume de

4,25 dix puissance 4 litres.

Vous scellez la pièce et attendez que l'eau s'évapore.

Es-ce que toute l'eau va s'évaporer

à 25 degrés Celsius ?

Et puis ils nous disent qu'à 25 degrés Celsius,

la densité de l'eau est de 0,997 g/mL.

Et sa pression de vapeur est de 23,8 mm de mercure.

Et c'est en fait l'indice clé

pour vous dire comment résoudre ce problème.

Et aussi un peu de révision,

permettez-moi de se remémorer sur la pression de vapeur.

Disons que c'est une température,

et dans ce cas nous avons affaire à 25 degrés Celsius.

J'ai récipient d'eau,

et permettez-moi de le faire dans une couleur d'eau.

J'ai des molécules d'eau

assis ici dans un conteneur.

À 25 degrés Celsius,

ils sont tous ballotté dans tous les sens.

Et de temps en temps

l'un d'eux va avoir assez d'énergie cinétique

pour s'échapper des liaisons hydrogène

et toutes ces choses

qui permettent à l'eau liquide d'être à son état liquide

et il s'échappera.

Ça va aller dans cette direction,

et puis un autre aussi.

Et cela va se produire,

L'eau va s'évaporer naturellement dans la pièce.

Mais à un moment donné,

assez de ces molécules se sont vaporisées ici

qu'ils vont aussi retourner dans l'eau.

Et peut-être que certains d'entre eux peuvent être capturés en retour

dans l'état liquide.

Maintenant, la pression à laquelle cela se produit

est la pression de vapeur.

Comme vous pouvez l'imaginer,

comme de plus en plus de molécules d'eau vont s'évaporer

et passer à l'état gazeux,

plus cela créera également de la pression,

pression qui ira à la baisse.

et de Plus en plus entreront également

en collision avec la surface de l'eau.

Et la pression à laquelle

le liquide et les états de vapeur sont en équilibre

est la pression de vapeur.

Et on nous le dit juste ici

Il s'agit de 23,8 mm de mercure.

Maintenant, ce que nous devons faire pour comprendre ce problème est

si nous pouvions comprendre

Combien de molécules doivent s'évaporer

Il faut combien de molécules d'eau pour s'évaporer

pour nous donner cette pression de vapeur ?

Nous pouvons alors utiliser la masse volumique de l'eau

pour savoir combien de litres d'eau cela fait.

Alors, combien de molécules--

Permettez-moi d'écrire ceci

--Il faut combien de molécules d'eau ont besoin de s'évaporer

pour nous donner la pression de vapeur de

23,8 millimètres de mercure ?

Donc je suppose, selon une loi ou formule--

et je n'aime jamais mémoriser les formules,

mais dans le passé, nous avons donné cette formule

et c'est probablement une des formules des plus utiles

en chimie, ou de toute la science--

Quelle formule ou Loi porte sur la pression ?

ils nous donnent le volume de la pièce

parce que c'est l'endroit où la pression sera à l'intérieur.

Nous avons donc la pression, la pression de vapeur d'équilibre.

Nous avons un volume d'une pièce juste par ici.

Nous connaissons la température de la pièce juste ici.

Et nous essayons de déterminer le nombre de molécules

qui ont besoin de s'évaporer pour trouver la pression

dans ce volume à cette température.

Donc on traite de de pression, volume,

nombre de molécules, disons plutôt de moles,

alors je vais écrire un n minuscule

nombre de molécules et température ?

Eh bien, nous avons vu cela beaucoup, beaucoup de fois !

C'est la Loi des gaz parfaits.

Pression multiplé par le volume est égal au

nombre de moles de gaz de notre gaz parfait

dans ce cas nous allons utiliser l'eau comme notre gaz parfait

ou de la vapeur comme notre gaz parfait

fois la température de temps constante universelle des gaz parfaits.

Et cela ne devrait jamais sembler des formules bizarres à

vous parce qu'il est vraiment, vraiment logique.

Si votre pression augmente, cela signifie que soit le

nombre de molécules ont augmenté, et nous supposons la

le volume est constant.

Cela signifie que soit le nombre de molécules ont augmenté,

qui fait sens--plus de choses qui rebondit sur le côté

du conteneur.

Ou votre température est allé vers le haut--le même nombre de

choses, mais ils vous cogner avec une énergie cinétique supérieure.

Ou si votre tension reste la même et le volume augmente,

alors, cela signifie également que votre nombre de molécules a,

ou votre température a augmenté.

Parce que vous avez maintenant un plus grand récipient.

Afin d'exercer la même pression, vous devez soit plus

molécules ou plus d'énergie cinétique des molécules vous

a.

Et vous pourriez continuer à jouer avec cela, mais j'ai juste

veux qu'il soit clair que ce n'est pas une formule mystérieuse.

La première fois que je suivais de ce type de voir il

comme certains type de formule mystérieuse.

Mais c'est seulement relative pression, volume, nombre de

molécules et la température.

Et puis c'est juste la constante universelle des gaz.

Nous allons donc simplement obtenir tout dans les unités de droits ici.

Et puis ce que nous essayons de résoudre pour, nous voulons comprendre

le nombre de molécules d'eau.

Si nous voulons résoudre pour n.

Et si nous savons le nombre de moles d'eau, nous pouvons comprendre

le nombre de grammes d'eau.

Et puis vu la densité de l'eau, nous pouvons comprendre le

nombre de millilitres d'eau, que nous sommes confrontés.

Nous allons donc il suffit de réécrire la Loi des gaz parfaits en divisant les deux

côtés par la constante universelle des gaz parfaits et la température.

Pour que vous obteniez n est égal à la fois le volume, la pression plus

la constante de gaz universelle temps température.

Maintenant, la chose la plus difficile à ce sujet est juste en vous assurant

avoir vos unités droits et que vous utilisez le droit idéal

constante des gaz pour les unités de droits, et nous allons

le faire ici.

Donc ce que je veux faire, parce que la constante de gaz de l'universel

que j'ai est en termes d'atmosphère, nous devons trouver

Cette vapeur températuree-cet équilibre de pression entre

vapeur et liquide--nous avons besoin d'écrire en termes de

atmosphères.

Permettez-moi donc d'écrire cela.

Si la pression de vapeur est égale à 23,8

millimètres de mercure.

Et vous pouvez chercher autour d'une table si vous n'avez pas ce

dans votre cerveau.

Une atmosphère équivaut à 760 millimètres de mercure.

Donc, si nous voulions écrire sous la pression de vapeur

atmosphères--laissez-moi sortir ma calculatrice, téléchargez le

Calculatrice, mettre droit sur là--donc il va

être fois 23,8 1 760, ou simplement divisé par 760.

Et nous avons trois chiffres significatifs, de sorte que

Il ressemble à 0.0313.

C'est donc égal à 0,0313 atmosphères.

C'est notre pression de vapeur.

Nous allons donc juste traiter cela ici.

Si le nombre de molécules d'eau qui vont être dans

l'air à l'état gazeux, dans l'état de vapeur, va

doit être égale à notre pression de vapeur.

C'est notre pression d'équilibre.

Si plusieurs molécules d'eau s'évaporent après ce point,

puis nous allons avoir une pression plus élevée, qui sera

en fait rendre plusieurs d'entre eux favorisent dans le liquide

État, donc nous allons aller peu au-delà de l'équilibre, qui est

probablement pas.

Ou d'une autre façon d'y penser--plusieurs molécules d'eau sont

allez ne pas de s'évaporer à un rythme plus rapide qu'ils sont

va pour condenser au-delà de cette pression.

De toute façon, ici, la pression est 0,0313 atmosphères.

Le volume ici - ils nous ont dit sur ici--ainsi que

le volume--4,25.

4,25 fois 10 aux quatrième litres.

Et puis nous voulons diviser par--et vous souhaitez effectuer

Veillez à ce que votre constante universelle des gaz parfaits les bonnes unités,

Je viens de regarder mes sur Wikipedia – 0,08--observez

tout a trois chiffres significatifs.

Alors, laissez-moi juste permettre que plus de chiffres significatifs et nous allons

arrondi juste à la fin.

0.082057 et les unités ici sont des atmosphères litres par

mole à kelvin.

Et c'est logique.

Ce litre s'annulent avec ce litre.

Que des atmosphères annule cette atmosphères.

Je m'apprête à multiplier par la température

ici même en kelvin.

Nous allons annuler là-bas.

Et puis nous aurons un 1 sur grains de beauté dans le dénominateur.

Un 1 sur grains de beauté dans le dénominateur sera juste un

taupes car vous allez inverser à nouveau.

Ce qui nous donne notre réponse en moles.

Et donc finalement notre température--et vous avez

pour ne pas oublier, tu dois le faire en kelvin.

25 Degrés Celsius--Permettez-moi donc droit ici-25

degrés Celsius est égale à, vous ajoutez simplement 273, alors

Cela équivaut à 298 kelvin.

Donc, temps 298 kelvin.

Et maintenant nous devons juste calculer cela.

Nous allons donc le faire.

Permettez-moi donc de s'effacer.

Donc nous avons--je voudrais utiliser mon clavier--tellement 0.0313

atmosphères fois 4,25 fois 10 à la quatrième.

Que signifie simplement fois 10 à la quatrième.

C'est juste la façon dont il fonctionne sur cette calculatrice.

Et ensuite divisé par 0.082057 divisé par--en fait, il suffit de

rendre clair, permettez-moi de vous montrer que je suis en divisant par ce

toute chose, permettez-moi donc d'insérer quelques parenthèses ici.

Si le dénominateur nous aussi sommes multipliant par 298.

Et j'aimerais terminer les parenthèses.

Et puis nous obtenons 54,4.

Nous avons seulement trois chiffres significatifs.

C'est donc égal à 54,4 moles.

Et on voyait ce annule litres avec cette litres.

Kelvin annule avec kelvin.

Atmosphères atmosphères.

Vous avez un 1 sur la mole dans le dénominateur.

Alors, 1 plus 1 plus de grains de beauté juste va être moles.

Maintenant, cela va être 54,4 moles de vapeur d'eau dans le

Chambre d'avoir notre pression de vapeur.

Si plusieurs s'évapore, puis plus seront condensera--nous serons

au-delà de notre équilibre.

Alors nous n'aurons jamais plus que ce montant

évaporer dans cette salle.

Nous allons donc figurer dehors combien d'eau liquide qui est en réalité.

Permettez-moi de faire ici.

Alors 54,4 taupes--j'aimerais écrire vers le bas--moles de H2O.

Qui va être sous forme de vapeur et

sa va s'évaporer.

Mais nous allons deviner combien de grammes qui est.

Alors, quelle est la masse molaire de l'eau ?

Eh bien, c'est à peu près 18.

J'ai vraiment pensé à elle exactement.

C'est en fait 18.01 si vous consommez le nombre exact

le tableau périodique, au moins un que j'ai utilisé.

Ainsi, nous pourrions dire qu'il n'y a 18,01 grammes de H2O pour chaque

mole de H2O.

Et évidemment, vous pouvez simplement chercher la masse atomique du

hydrogène, qui est un peu plus de 1 et l'atome

poids de l'oxygène, qui est un peu au-dessous de 16.

Si vous avez deux d'entre eux.

Donc 2 plus 16 vous donne assez proche de 18.

Donc cela ici vous indiquera la quantité en g de l'eau qui

peut s'évaporer pour nous faire cette pression d'équilibre.

Nous allons donc sortir la calculatrice.

Nous avons donc les 54,4 temps 18.01 est égal à 970--bien,

Nous n'avons que trois chiffres significatifs--jusqu'à 900, si votre tour

Cette 0,7, il devient 980.

Il s'agit donc 980 grammes de H2O doit s'évaporer pour que nous

se rendre à notre pression d'équilibre,

à notre pression de vapeur.

Nous allons donc figurer dehors combien millilitres d'eau, il s'agit.

Si on nous dit la densité de l'eau droit ici.

0,997--me permettent de faire cela dans une couleur plus foncée--0,997 grammes par

millileter.

Ou autrement, vous pourriez regarder c'est pour tout le monde 1

millilitre vous avez 0,997 grammes d'eau

à 25 degrés Celsius.

Pour chaque millilitre--c'est grammes par millilitre--nous

voulez millilitres par gramme, parce que nous voulons et ce

à s'annuler.

Donc nous avons essentiellement juste va diviser 980 de 0,997.

Alors c'est quoi ?

Sortir la calculatrice.

Donc nous avons 980--pas camoufler notre travail--divisé par 0,997 est

égale à 980--nous allons juste autour cela - 983.

C'est donc égal à 983.

Cela cela annulé, ou et qu'annulé.

Oui 983 millilitres de H2O.

Donc nous avons trouvé, en utilisant la Loi des gaz parfaits, qui à 25

degrés Celsius, soit 298 kelvin, ce millilitres 983

de H2O s'évapore pour nous faire notre

pression de vapeur d'équilibre.

Rien de plus s'évaporera, car au-delà que si nous avons

pression supérieure à cela, alors vous aurez plus

vapeur à l'état liquide.

Parce que vous aurez plus de choses rebondir ici.

Alors si cela beaucoup de volume de l'eau s'évapore, nous aurons

l'état où tout comme une grande partie s'évapore comme juste autant

condensation de l'est.

Si vous n'obtiendrez jamais à une pression plus élevée que celle à

cette température.

Donc pour revenir à la question, nous avons compris que 983

millilitres d'eau seront évapore.

La question a été, c'est que nous avons placé 2 litres d'eau dans un

Ouvrez le conteneur.

Ainsi nous juste deviné que seulement 983 millilitres de cela--

C'est un peu moins d'un litre.

Donc, c'est un peu moins de 1 000 millilitres, et

Il s'agit d'un litre.

Donc un peu moins de la moitié de cela s'évapore pour nous

pour rejoindre notre pression de vapeur.

Donc pour répondre à notre question--toute l'eau sera

évaporer à 25 degrés Celsius ?

Non : si nous supposons que la chambre est scellée--Eh bien, non, tout

de ce ne sera pas.

Seulement un peu moins de la moitié de celui-ci sera.