Matematika iza legendarnog skoka Majkla Džordana - Endi Piterson (Andy Peterson) i Zek Paterson (Zack Patterson)

Pogledajte celu lekciju: http://ed.ted.com/lessons/the-math-behind-michael-jordan-s-legendary-hang-time-andy-peterson-and-zack-patterson

Prilikom legendarnog zakucavanja Majkla Džordana sa linije slobodnog bacanja, proračunato je da je u vazduhu bio čistih 0,92 sekundi. Ali koliko sekundi bi proveo kada bi napravio isti skok na Marsu, ili Jupiteru? Endi Piterson i Zek Paterson dele sa nama matematičku jednačinu iza vremena provedenog u vazduhu.

Lekcija: Endi Piterson i Zek Paterson; animacija: Oxbow Creative.

Majkl Džordan je jednom rekao:

"Ne znam da li ću poleteti ili ne.

Znam da kada sam u vazduhu,

ponekad se osećam kao da nikada
ne moram da siđem."

Ali zahvaljujući Isaku Njutnu,

znamo da sve što se popne
nekada mora i da siđe.

Zapravo, ljudsko ograničenje
za lebdenje na ravnoj površini,

ili vreme od kada vaša stopala
napuste zemlju do kad je ponovo pipnu

iznosi samo oko jedan sekund,

i da, do uključuje
i njegovo vazduhovisočanstvo

čije je čuveno zakucavanje
sa linije slobodnog šuta

izmereno na ,92 sekunde.

Naravno, gravitacija je ta koja otežava
da duže ostanete u vazduhu.

Zemljina gravitacija sve obližnje predmete
vuče ka površini planete

i one ubrzavaju na 9,8 metara
po sekundi na kvadrat.

Čim skočite, gravitacija vas
već vuče nadole.

Koristeći ono što znamo o gravitaciji,

možemo izvesti prilično jednostavnu
jednačinu za model lebdenja.

Ova jednačina kaže da je visina
objekta u padu iznad površine

jednaka prvobitnoj visini objekta
od površine plus prvobintnoj brzini

pomnoženo se brojem sekunda
koliko boravi u vazduhu,

plus polovina gravitacionog ubrzanja

pomnožena sa kvadratom broja
sekundi provedenih u vazduhu.

Sada možemo napraviti model
Džordanovog zakucavanja uz ovu jednačinu.

Recimo da Džordan, kao i svi,
počinje sa nula metara na zemlji

i skače sa početnom vertikalnom brzinom
od 4,51 metara po sekundi.

Da vidimo šta se desi ako ovu jednačinu
prebacimo u koordinatni sistem.

Pošto je formula kvadratna,

veza između visine
i vremena provedenog u vazduhu

ima oblik parabole.

Šta nam to govori
o Džordanovom zakucavanju?

Najviša tačka parabole pokazuje nam
njegovu maksimalnu visinu

na 1,308 metara

a presek X-ose govori nam kada je skočio

i kada se spustio, dok vreme lebdenja
čini razliku.

Čini se kao da Zemljina gravitacija
prilično otežava Džordanu

da bude u vazduhu neko vreme.

Ali šta kada bismo igrali u gostima
negde drugde, negde daleko?

Pa, gravitaciono ubrzanje
na našem najbližem susedu, Veneri,

iznosi 8,87 metara po sekundi na kvadrat,
prilično slično Zemlji.

Ako bi Majkl ovde skočio
istom silom kao na Zemlji,

uspeo bi da skoči više od metra od tla,

čime bi dobio vreme u vazduhu
nešto preko jedne sekunde.

Takmičenje na Jupiteru
sa njegovom gravitacionom silom

od 24,92 metra po sekundi na kvadrat
bilo bi mnogo manje zabavno.

Ovde se Majkl ne bi odvojio
ni pola metra od tla

i u vazduhu bio ostao
samo ,41 sekundu.

Ali utakmica na mesecu
bila bi spektakularna.

Džordan bi mogao da skoči
iza polovine terena,

do šest metara u vazduh,

gde bi proveo preko pet ipo sekundi,

što bi bilo dovoljno da bilo ko poveruje
da on može da leti.