La matemática detrás del legendario tiempo de ascenso de Michael Jordan - Andy Peterson y Zack Patterson

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El mate legendario de Michael Jordan desde la línea de tiros libres se ha calculado en 0,92 segundos de tiempo de ascenso. Pero, ¿cuántos segundos podría haber conseguido Jordan si hubiera hecho el mismo salto en Marte? ¿O en Júpiter? Andy Peterson y Zack Patterson comparten la ecuación matemática detrás del tiempo de ascenso.

Lección por Andy Peterson and Zack Patterson, animación de Oxbow Creative.

Michael Jordan dijo una vez:

"No sé si voy a volar o no.

Sé que cuando estoy en el aire

a veces me siento como
si no fuera a bajar nunca".

Pero gracias a Isaac Newton,

sabemos que todo lo que sube
tiene en definitiva que bajar.

De hecho, el límite sobre una superficie
plana para el tiempo de ascenso

o el tiempo desde que se salta hasta
cuando los pies tocan el suelo de nuevo,

es solo alrededor de un segundo,

y, sí, eso incluye a Su Alteza Aérea,

cuyo famosa clavada
desde la línea de tiros libres

se ha calculado en 0.92 segundos.

Y, por supuesto, la gravedad
es lo que nos está haciendo

no poder permanecer
en el aire por más tiempo.

La fuerza de la gravedad
atrae todos los objetos

de vuelta a la superficie del planeta,

con la misma aceleración
de 9.8 metros por segundo al cuadrado.

Tan pronto saltas, la fuerza de la
gravedad ya te está trayendo de vuelta.

Usando lo que sabemos
acerca de la gravedad,

podemos formular una ecuación bastante
simple que explique el tiempo de ascenso.

Esta ecuación establece que la altura de
un objeto que cae sobre una superficie

es igual a la altura inicial
del objeto desde la superficie

más su velocidad inicial

multiplicadas por el número
de segundos pasados en el aire,

más la mitad de la
aceleración de la gravedad

multiplicada por el cuadrado del número
de segundos transcurridos en el aire.

Ahora podemos utilizar esta ecuación
para explicar el tiro libre de MJ.

Digamos que MJ comienza, como
es lógico a cero metros del suelo,

y salta con una velocidad vertical
inicial de 4.51 metros por segundo.

Veamos qué sucede si modelamos esta
ecuación en un eje de coordenadas.

Puesto que la fórmula es cuadrática,

la relación entre la altura
y el tiempo pasado en el aire

tiene la forma de una parábola.

Entonces, ¿qué nos dice esto
acerca de los mates de MJ?

Bueno, el vértice de la
parábola nos muestra

que su altura máxima desde
el suelo es de 1.038 metros,

y la interseción en X nos explica
cuando despegó y cuando aterrizó

donde la diferencia entre ellas
representa el tiempo de ascenso.

Parece que la gravedad terrestre
hace que sea muy difícil incluso para MJ

conseguir algo más de tiempo de ascenso.

Pero, ¿y si estuviera jugando un partido
en otro lugar, en algún otro momento?

Bueno, la aceleración de la gravedad

en nuestro vecino más cercano,
el planeta Venus,

es de 8.87 metros por segundo al cuadrado,
bastante similar a la de la Tierra.

Si Michael saltara aquí con la misma
fuerza como lo hacía en la Tierra,

sería capaz de levantarse
a más de un metro del suelo,

lo que subiría el tiempo de su ascenso
a poco más de un segundo.

Una competición en Júpiter,

dada su fuerza gravitatoria
de 24.92 metros por segundo al cuadrado

sería mucho menos entretenida.

Aquí, Michael ni siquiera conseguiría
elevarse medio metro por encima del suelo,

y permanecería en el aire
tan sólo 0.41 segundos.

Pero un partido en la Luna
sería bastante espectacular.

MJ podría despegar desde
la otra mitad de la cancha,

saltar más de 6 metros de altura

y su tiempo de ascenso sería
de más de 5 segundos y medio.

Sería tiempo suficiente para que
cualquiera creyera que podría volar.