-
გამოსახეთ სხვაობა მართკუთხედის ფართობისა
და წრფის ფართობს შორის ორწევრა განტოლებით.
-
მართკუთხედის სიგრძეა p და
სიგანე 2r, ხოლო წრის დიამეტრია 4r.
-
აგრეთვე მოცემული გვაქვს,
რომ P მეტია შვიდი გამრავლებული r-ზე.
-
დავფიქრდეთ მართკუთხედის
ფართობზე, რომლის სიგრძეა P ხოლო სიგანე 2r.
-
მაშასადამე, ეს არის ჩვენი მართკუთხედი.
მისი სიგრძე უდრის p–ს, ხოლო სიგანე 2r–ს.
-
რას უდრის მისი ფართობი?
ეს უდრის სიგრძე გამრავლებული სიგანეზე.
-
მაშასადამე, გამოდის, რომ ეს
იქნება P გამრავლებული 2r -ზე, ანუ 2rp.
-
ეს არის სიგრძე გამრავლებული
სიგანეზე, ან სიგანე გამრავლებული სიგრძეზე.
-
გამოდის, რომ
მართკუთხედის ფართობი უდროს 2rp–ს.
-
ჩვენ ასევე უნდა ვიპოვოთ
სხვაობა ამ ფართობსა და წრის ფართობს შორის.
-
წრის დიამეტრი არის 4r.
რას უდრის წრის ფართობი?
-
მოდით, აქვე დავხატოთ წრე. ჩვენი წრე
გამოიყურება ასე და მისი დიამეტრი არის 4r.
-
როგორ ვიპოვოთ წრის ფართობი?
-
წრის ფართობი ტოლია პი გამრვალებული
r-ის კვადრატზე, სადაც r არის წრის რადიუსი.
-
მოცემული გვაქვს წრის დიამეტრი
და ვიცით, რომ რადიუსი ტოლია მისი ნახევრის.
-
გამოდის, რომ რადიუსი
მივიღეთ დიამეტრის ნახევარი, ანუ 2r.
-
მაშასადამე, ჩვენი წრის ფართობი
გამოვიდა პი გამრავლებული 2r კვადრატშიზე.
-
ეს არის ჩვენი რადიუსი, ანუ
ჩვენ კვადრატში აგვყავს მთლიანად რადიუსი.
-
წრის ფართობი ტოლია პი გამრავლებული
ოთხზე და გამრავლებული r კვადრატზე.
-
თუ თანმიმდევრობას შევცვლით,
მივიღებთ ოთხი პი გამრავლებული r კვადრატზე.
-
ახლა უნდა ვიპოვოთ ფართობებს შორის სხვაობა,
-
განსხვავების პოვნისას უნდა
ვეცადოთ, რომ უარყოფითი რიცხვი არ მივიღოთ.
-
დავფიქრდეთ ამ ორიდან რომელი არის
უფრო მეტი. უკვე ვიცით, რომ p მეტია 7r-ზე.
-
თუ p მეტია ვიდრე 7r, მაშინ ---
---მოდით, სხვანაირად დავწერ---
-
ორივე მხარე უნდა გავამრავლოთ
2r-ზე, და ჩვენ ვიცით, რომ 2r დადებითია.
-
ამგვარად, თუ გავამრავლებთ ორივე მხარეს
2r–ზე, ამით ჩვენი განტოლება არ შეიცვლება.
-
ასე,რომ გავამრავლოთ 2r–ზე
ჯერ ეს, ხოლო შემდეგ მეორე მხარეც.
-
გამოდის, რომ 2r გამრავლებული
p-ზე მეტია, ვიდრე 14r კვადრატი.
-
2r–ზე გავამრავლეთ იმიტომ, რომ გვინდოდა
მიგვეღო მართკუთხედის ფართობი, ანუ 2rp.
-
ახლა უნდა ვიპოვოთ, თუ რას
უდრის 14 გამრავლებული r კვადრატზე.
-
ოთხი გავამრავლოთ პიზე არის 14-ზე
ნაკლები. მოდით, შემდეგნაირად აგიხსნით...
-
ოთხი გავამრავლოთ
სამ მთელ ხუთზე არის 14, ხომ მეთანხემბით?
-
პი სამ მთელ ხუთზე
ნაკლებია, ანუ ოთხი პი არის 14-ზე ნაკლები.
-
მაშასადამე, უკვე ვიცით, რომ ეს მეტია,
ვიდრე ოთხი პი გამრავლებული r კვადრატზე
-
მივიღეთ, რომ მართკუთხედის
ფართობი უფრო დიდია, ვიდრე წრის.
-
ჩვენ შეგვიძლია გამოვაკლოთ წრის ფართობს
მართკუთხედის ფართობს,რათა ვიპოვოთ სხვაობა.
-
მაშასადამე, სხვაობა
იქნება მართკუთხედის ფართობს ანუ 2rp-ს ---
-
-- ამას უნდა გამოვაკლოთ წრის ფართობი, ანუ
ოთხი პი გამრავლებული r კვადრატზე--
-
იმედია გასაგებად აგიხსენით.
-
ერთი რამ მინდა დავამატო. წრის ფართობის
ფორმულა არის პი გამრავლებული r კვადრატზე.
-
შემდეგ კი გამოვთვალეთ, რომ რადიუსი არის
2r, ამიტომ r უბრალოდ ჩავანაცვლეთ 2r-ით.
-
იმედი მაქვს არ დაგაბნიეთ.
-
r ზოგადი ტერმინია რადიუსისთვის,
მაგრამ ამ ამოცანაში რადიუსი იყო 2r.
-
სწორედ ამიტომ ჩავანაცვლეთ ის ამ ფორმულაში.
-
იმედია გასაგებად აგიხსენით.
