-
Напишете бином, който да изрази разликата между лицето на правоъгълник с дължина p и ширина 2r, и лицето на окръжност с диаметър 4r.
-
... и е казано, че p е по-голямо от 7r.
-
Така, нека сега първо помислим за площта на правоъгълник
-
с дължина p и ширина 2r.
-
Ето това тук е и нашият правоъгълник ...,
-
който има дължина p и ширина 2r.
-
И така, какво е лицето? Е, то ще бъде
-
дължината по ширината. Така, лицето ще бъде...
-
ще бъде p, или може би трябва да кажа 2rp.
-
Това е дължината по ширината, или ширината по дължината.
-
Така, че площта е равна на 2rp за правоъгълника.
-
Сега. Ние също искаме да намерим разликата между
-
това лице и лицето на кръга.
-
Лицето на кръг с диаметър 4r.
-
И така, каква ще бъде площта на кръга?
-
Така, че нека да начертаем нашия кръг тук...
-
Така, че кръгът да изглежда така. Това е диаметър 4r.
-
Как ще определя площта на окръжност?
-
Лицето (А) е равно на (пи) по (r) на квадрат за кръга, където r е радиусът.
-
Даден ни е диаметърът. Радиусът е половината от него.
-
Така, че радиусът тук ще бъде половината на това разстояние или 2r.
-
Така, че областта на нашия кръг ще бъде (пи) по (2r) и цялото на квадрат.
-
Това е радиусът, точно тук, така че ние повдигаме на квадрат целия радиус.
-
Така, че това ще бъде равно на (пи) по 4 по r(2), аз само повдигам на квадрат всяко едно от тях.
-
Или, ако бяхме променили реда,
площта на кръга е равна на 4 (пи) r(2).
-
И ние искаме да намерим разликата.
-
И така, за да намерим разликата, ще е от полза просто, за да не завършим с отрицателно число...
-
да изчисля кое от тези две е по-голямо.
-
Казано ни е, че p е по-голямо от 7r.
-
И така нека помислим върху това.
Ако p е по-голямо от 7r...
-
тогава 2... Нека да го напиша по този начин...
-
Ние знаем, че p е по-голямо от 7r, така че ако умножим
-
и двете страни на това неравенство с 2r,
и 2r е положително ...
-
ние работим с положителни разстояния -
положителни дължини.
-
Ако ние увеличаваме и двете страни на това неравенство с 2r, това няма да промени неравенството.
-
Така, че умножаваме това с 2r и след това това с 2r.
-
Тогава нашето неравенство става 2r(p) по-голямо от 14r(2).
-
Защо това ни интересува? Всъщност, защо аз умножих това с 2r?
-
Ами, това е така, за да стане същото като площта на правоъгълника.
-
И така, това е лицето на правоъгълника, и какво означава 14 r на квадрат?
-
Ами 4 пъти (пи) ще ни даде нещо по-малко от 14.
-
Това е по-малко от 14, така че това 4 (пи) е по-малко от 14.
-
14 е... Нека го кажа по този начин... 4 по 3.5 е равно на 14, нали?
-
Така 4 пъти (пи), което е по-малко от 3.5,
ще бъде по-малко и от 14.
-
Ние знаем, че това тук е по-голямо от това количество ето тук...
-
Това е по-голямо от 4 (пи) r на квадрат. И така ние знаем, че
-
този правоъгълник има по-голяма площ от окръжността.
-
Сега можем просто да извадим лицето на кръга от
-
лицето на правоъгълника и да намерим разликата.
-
Разликата ще бъде лицето на правоъгълника,
-
което вече изчислихме като 2r(p)
-
... и ще извадим от това площта на кръга.
-
Площта на кръга е 4 (пи) r на квадрат.
-
И така, надяваме се, че това има смисъл ...
-
Искам да изясня една гледна точка. Дадох ви равенството
-
на кръга - лицето на кръг да бъде равно на (пи) r на квадрат.
-
И после казахме, че радиусът е всъщност
-
2r в този случай, така че, аз замених 2r с r.
-
Надяваме се, че това не ви обърка.
-
Този r е обобщен термин за всеки радиус.
-
В последствие бе казано, че действителния радиус е 2 пъти някаква буква r.
-
Така че, аз замених това във формулата.
-
Както и да е, надявам се това да ви е било полезено.
