-
Jeg er her med Jesse Ro, som er mattelærer
ved Summit San Jose
-
og lærer ved Khan Academy.
-
Du har noen interessante
ideer og spørsmål.
-
Ja, et spørsmål elever ofte stiller
når vi begynner med algebra
-
er hvorfor vi trenger bokstaver, hvorfor
kan vi ikke bare bruke tall for alt?
-
Horfor bokstaver? Hvorfor
har vi alle disse
-
Xene, Yene, Zene og ABC når
vi driver med algebra?
-
Ja, nettopp.
-
Det er interessant, la oss la folk
tenke på det et øyeblikk.
-
Så Sal, hvordan svarer
du på dette spørsmålet?
-
Hvorfor trenger vi bokstaver i Algebra?
-
Hvorfor bokstaver. Det er et par måter
jeg tenker på dette på.
-
En er hvis du har en ukjent.
-
Hvis vi skriver X pluss 3 er lik 10,
-
er grunnen til dette at vi
ikke vet hva X er.
-
Det er rett og slett en ukjent.
-
Som vi skal løse på en
eller annen måte.
-
Det trenger ikke være en X.
-
Vi kunne ha et tomrom pluss 3 er lik 10.
-
Eller vi kan skrive spørsmålstegn
pluss 3 er lik 10.
-
Det trenger ikke være bokstaver, men vi
trenger et eller annet symbol.
-
Det kan være smilefjes
pluss 3 er lik 10.
-
Men før du vet hva tallet er, trenger
du et symbol som representerer det.
-
Vi kan løse denne likningen
så vet vi hva symbolet representerer.
-
Men hvis vi visste det allerede, hadde
det ikke vært en ukjent.
-
Det hadde vært noe vi ikke visste.
-
Slik at det er en av årsakene
til at vi bruker bokstaver
-
hvis vi bare brukte tall ville
ikke det hjelpe noe.
-
Den andre grunnen er når du
beskriver forhold mellom tall.
-
Slik at jeg kan ta, jeg kan si, at
-
når du gir meg en treer, gir jeg deg en firer.
-
Jeg kan si, hvis du gir meg en femmer,
gir jeg deg en sekser.
-
Vi kan fortsette i det uendelige.
-
Hvis du gir meg en 7.1,
gir jeg deg en 8.1.
-
Jeg kan ramse opp dette uendelig.
-
Kanskje du kan gi meg ethvert tall, og jeg
sier hva jeg gir deg.
-
Selvfølgelig hadde jeg gått tom for plass
og tid hvis jeg ramset opp alle.
-
Det blir mer elegant hvis vi bruker
bokstaver til å beskrive forholdet.
-
Kanskje det du gir meg heter X,
og det jeg gir er Y.
-
Slik at det du gir meg,
plusser jeg på en.
-
Og det gir jeg tilbake til deg.
-
Så denne ganske enkle likningen her
-
kan beskrive et uendelig antall
forhold mellom X,
-
et uendelig antall
korresponderende Yer og Xer.
-
Vi vet at uansett hvor mange
Xer du gir meg,
-
gir du meg tre, så plusser jeg på en,
slik at jeg gir deg fire.
-
Gir du meg 7.1, plusser jeg på en
og gir deg 8.1.
-
Det er ingen mer elegant måte å
gjøre dette på enn ved å bruke symboler.
-
Når vi har sagt det, trenger jeg ikke
bruke Xer og Yer.
-
Det er bare en konvensjon som
er blitt brukt igjennom historien.
-
Jeg kan definere det du gir
meg som en stjerne.
-
Og det du gir meg som et smilefjes.
-
Det hadde også vært en gyldig måte
å uttrykke det på.
-
Slik at bokstavene er bare symboler
og ikke mer enn det.
Khan Academy
