Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Bu video ile yapmak istediğim, sizi cebirin kökenleri hakkında düşündürmek

Cebirin kökenleri.

Bu kelime, cebirin günümüzde ifade ettikleriyle örtüşüyor

Cebir kelimesi, aslında yukarıda sadece bir sayfası bulanan bir kitaptan geliyor

Ve, sekizinci veya dokuzuncu yüzyılda Bağdat'ta yaşamış İranlı bir matematikçi tarafından yazılmış

Sanırım milattan sonra 820 yılında yazmış

Millattan sonra.

Ve cebir, onun koyduğu Arapça bir isim

Kitaba verdiği asıl isim ise "Cebir onarım ve tamamlama demektir"

onarım... onarım ve tamamlama... tamamlama

Ve bunu kitabında çok özgün bir biçimde göstermiş.

Yaptığı, eşitliğin bir tarafından alıp diğer tarafına eklemek

Aslında buradaki sayfada görebiliriz ama Arapça bilmiyorum.

Arapça'yla ortak kelimeleri olan bazı diller hakkında biraz fikrim var

Bu Al Kitab.

İyi bir Hint filmini anlayabilecek kadar Hintçe ve Urduca biliyorum.

Al Kitab, kitap demek.

Yani başlığın bu bölümü kitap demek.

Al-muhktasar da az ve öz demek, ve sanırım en uygun bu şekilde çevirebileceğim

fi hisab, 'hisab' Urducada hesaplama demek.

al-gabr, işte asıl kısım burası.

Ünlü cebirin ortaya çıktığı yer.

Burası tamamlama demek.

Evet, buraya tamamlama diyebiliriz.

Ve, wa'l muqabala.

Anlamı denkleştirme.

Tamamlama ve denkleştirme.

Eğer bunu Türkçe'ye çevirmek istersek,

ve evet, Arapça çevirisi ile ilgili bir video olmadığını biliyorum.

"Tamamlama ve denkleştirme ile hesaplamanın özeti" diyebiliriz

En kabaca çevrilmiş hali bu olur sanırım.

'Cebir' kelimesi bu önemli kitapla ortaya çıkmıştır

.ve bu çok çok önemli bir kitaptır.

Ve önemi sadece cebir kelimesinin ilk kullanıldığı yer olması değil,

denklemi eşitlemede modern düşüncenin yerleşmesine de yardımcı olmasıdır

Sorun, tek seferlik olayları çözmek değil, soyut problemlere cevap bulabilmekti

Fakat Al-Khwarizmi bunun hakkında düşünen ilk insan değildi

Bağdat'ta yaşıyordu ve o bölge, cebir tarihinde önemli bir yere sahiptir

Sekizinci veya dokuncu yüzyılda orada yaşıyordu.

Şimdi buraya bir zaman çizelgesi çiziyorum ki her şey kafanızda netleşsin

Bu... bir zaman çizelgesi.

Dindar biri olsanız da olmasanız da, çoğu modern takvim İsa'nın doğumunu başlangıç noktası kabul eder

Buraya bir çizgi çekiyorum,

hatta dindar olmadığımızı belli etmek için bir çarpı çizdim

Milattan sonra ve milattan önce diyoruz.

Dindar olmak istediğimizde ise tanrımızın yılı anlamına gelen A.D. diyoruz

Açılımı Anno Domini olmalı yani Tanrımızın yılı

Ve dindar bağlamda, milattan önce demek yerine İsa'dan önce denilir

İki şekilde de, burası milattan sonra 1000 yılı, burası da 2000 yılı

Ve biz de tam buradayız.

Bu videoyu hazırlarken ben buralarda bir yerdeyim.

Ve burası da milattan önce 1000 yılı,

ve burası da milattan önce 2000 yılı.

ilk bulgular, konuya direkt olarak giriyorum, ve bunlar gerçekten bulabildiklerimiz

Eminim biraz daha kapsamlı araştırırsak cebirle uğraşan farklı ülkeler ve insanlar hakkında

daha fazla bilgiye ulaşabiliriz.

Fakat elimizde olan ilk bulgulara göre, cebirle ilgili ilk keşifler antik Babil'de yapılmıştır

Milattan 2000 yıl kadar önce, buralarda, taş tabletlere yazı yazıldığı dönemde, insanlar cebirin temelleriyle ilgili bazı keşifler yapmıştır

Aynı sembolleri ve rakamları kullanmıyorlardı

Fakat uğraştıkları şey, cebirdi.

Ve dünyanın bu kısmında bulunuyorlardı.

Babil işte tam buradaydı.

Ve Somaria geleneğini sürdürüyordu.

Bütün o bölgeye mezopotamya deniliyordu.

Yunancada iki nehir arası demektir.

Burası, bildiğimiz kadarıyla, insanların ilk günümüzde cebir olarak adlandırdığımız şeyle uğraşmaya başladıkları yerdi

Ve hızlıca günümüze dönmek gerekirse, eminim ki tarihçiler cebirin farklı kullanım alanlarını bilmiyorlardır

Cebire en büyük katkılardan birisi önce Babil'de, milattan önce 2000 yılında

ve sonra milattan sonra 200-300 yılları civarında yapılmıştır.

işte tam burada.

Alexanderia'da yaşamış Yunanlı bir adam,

işte burası Yunanistan ve burada, Alexanderia'da yaşamış.

O zamanlar burası Roma İmparatorluğunun bir parçasıydı.

Alexanderia, tam orada.

Bu adamın adı Diophantus veya Diaphantus

veya telaffuz edemediğim bir şey.

Dio... Diophantus.

Bazı kaynaklarda cebirin babası olarak anılır.

Ve aslının Diophantus mu yoksa Al-Khwarizmi mi olduğu tartışılır.

Al-Khwarizmi daha çok denklemi eşitleme ve sadeleştirme üzerine çalışırken

Diophantus belirli problemler üzerine yoğunlaştı.

ikisi de kendi metodları üzerinde uğraşmış olsa da, Babillilerin nefretini kazandı

Aslında yaptıkları Babillilerin yaptıklarını kopyalamak değildi.

Cebir denildiğinde akla gelcek kavramlara kendilerine özgü yollarla katkı sağladılar

Fakat çoğu tarihçi, özellikle Batılılar, Diophantus'u cebirin babası olarak tanımlar

Ve bazen, Al-Khwarizmi sadece insanların cebirin kurucusu olup olmaması konusunda tartıştığı bir isimdir

Cebire olan katkıları ise kayda değer.

eğer milattan sonra 600 yılına gidecel olursak

bir diğer ünlü matematikçi Brahma Gupta'yla karşılaşırız

Hindistan'dan Brahma Gupta.

Hindistan'ın neresinde yaşamış olduğu hakkında bir fikrim yok

Aşağı yukarı bu bölgede yaşamıştı.

O da cebire önemli katkı sağladı.

Elbette Al-Khwarizmi var,

tam buralarda ortaya çıkıyor.

Ve onu Arapça'da onarım anlamına gelen 'cebir' kelimesinin yaratıcısı olarak kabul ediyoruz

Bazı insanlar onu, eğer cebirin kurucusu değilse bile -ki bazıları öyle olduğuna inanıyor-, en azından kurucularından biri olduğunu kabul ediyor

Çünkü cebirde, belirli problemleri çözmek için soyut düşünmek gerektiğini keşfetti

Ve bu sayede günümüzde birçok modern matematikçi, problemlerin çözümleri için farklı yollara başvurmaktadır