< Return to Video

Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:02
    วันนี้ผมอยากจะเล่า
  • 0:02 - 0:05
    แหล่งกำเนิดของพีชคณิต
  • 0:05 - 0:07
    มันเกิดที่ไหน
  • 0:07 - 0:09
    และคำศัพท์นี้
  • 0:09 - 0:11
    ที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับแนวคิด
  • 0:11 - 0:13
    พีชคณิต
  • 0:13 - 0:16
    มาจากหนังสือเล่มนี้
  • 0:16 - 0:19
    ตรงนี้หน้าหนึ่งของหนังสือเล่มนี้
  • 0:19 - 0:21
    แปลเป็นภาษาอังกฤษได้ว่า
  • 0:21 - 0:26
    เจาะลึกเนื้อหาการคำนวณด้วย
    ความสมบูรณ์และสมดุล
  • 0:26 - 0:29
    เขียนโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เชีย
  • 0:29 - 0:31
    ที่อยู่ในเมืองแบกแดด
  • 0:31 - 0:34
    น่าจะประมาณศตวรรษที่ 8 หรือ 9
  • 0:34 - 0:36
    ประมาณ ค.ศ. 820
  • 0:36 - 0:38
    ที่เขาได้เขียนหนังสือนี้
  • 0:38 - 0:39
    ค.ศ.
  • 0:39 - 0:41
    คำว่า Algebra เป็นภาษาอารบิก
  • 0:41 - 0:44
    นี่คือชื่อหนังสือที่เขาเขียน
  • 0:44 - 0:45
    ไว้เป็นภาษาอารบิก
  • 0:45 - 0:48
    พีชคณิต คือ การฟื้นฟู หรือ ทำให้สมบูรณ์
  • 0:48 - 0:55
    ฟื้นฟู หรือ ทำให้สมบูรณ์
  • 0:55 - 0:58
    คำพวกนี้ถูกแสดงด้วยโอเปอเรชั่น
  • 0:58 - 1:02
    เหมือนกับใช้บางอย่างข้างหนึ่งของสมการ
  • 1:02 - 1:04
    เพื่อไปอีกข้างหนึ่งของสมการ
  • 1:04 - 1:07
    จะเห็นว่าตรงนี้ จริงๆผมไม่รู้ภาษาอารบิก
  • 1:07 - 1:10
    แต่พอจะเข้าใจว่าภาษาอื่นยืมคำบางอย่าง
    จากภาษาอารบิก
  • 1:10 - 1:12
    หรือไม่ก็อารบิกยืมภาษาอื่น
  • 1:12 - 1:15
    ตรงเขียนว่า แอล คิทตาบ และ
  • 1:15 - 1:18
    ผมรู้ อูรดู หรือ ฮินดี จากหนังอินเดีย
  • 1:18 - 1:20
    คำว่า คิทตาบ หมายถึง หนังสือ
  • 1:20 - 1:23
    ส่วนนี้คือ หนังสือ
  • 1:23 - 1:27
    Al-Muhktasar แปลว่า ชัดเจน ได้ใจความ
  • 1:27 - 1:30
    เพราะว่าผมไม่รู้ศัพท์ของคำว่า ชัดเจน
    แต่น่าจะใช่
  • 1:30 - 1:37
    'Hisab' แปลว่าการคำนวณในภาษาฮินดี
  • 1:37 - 1:39
    "แอลจาเบ้อ" นี่คือรากของมันล่ะ
  • 1:39 - 1:41
    คำว่า Algrebra มาจากนี่เอง
  • 1:41 - 1:44
    คำนี้หมายถึง ความสมบูรณ์
  • 1:44 - 1:46
    ตรงนี้คือ ความสมบูรณ์
  • 1:46 - 1:50
    "Wa Al-Muqabala"
  • 1:50 - 1:52
    หมายถึง สมดุล
  • 1:52 - 1:56
    ทำให้สมบูรณ์และสมดุล
  • 1:56 - 1:57
    ถ้าแปลก็จะได้ความหมายแบบนี้
  • 1:57 - 1:59
    แต่ว่าเราไม่ได้มาแปลภาษาอารบิก
  • 1:59 - 2:02
    แต่หนังสือเล่มนี้
  • 2:02 - 2:11
    ตรงนี้คือ "เจาะลึกการคำนวณโดยการ
    ทำให้สมบูรณ์และสมดุล"
  • 2:11 - 2:13
    แปลง่ายๆก็แบบนี้
  • 2:13 - 2:15
    และนี่คือที่มาของคำว่า Algebra
  • 2:15 - 2:18
    หนังสือเล่มนี้ก็สำคัญมากๆด้วย
  • 2:18 - 2:21
    ไม่ใช่เพราะว่ามันจำกัดคำว่า Algrebra
  • 2:21 - 2:25
    แต่เพราะว่าหลายๆคนมองว่า นี่เป็นครั้งแรก
  • 2:25 - 2:32
    ที่พีชคณิตได้ใช้แนวทางสมัยใหม่
  • 2:32 - 2:35
    แนวคิดการสมดุลของสมการ
  • 2:35 - 2:37
    สร้างทฤษฎีขึ้น
  • 2:37 - 2:39
    และไม่ได้แก้ปัญหาแบบเฉพาะหน้า
  • 2:39 - 2:43
    แต่ เอควาวิสมี ไม่ได้เป็นแรก
  • 2:43 - 2:45
    อยากจะให้เข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้นบ้าง
  • 2:45 - 2:47
    เขาก็มาอาศัยอยู่ในแบกแดก
  • 2:47 - 2:49
    อยู่ตรงนี้บนแผนที่โลก ที่นี่
  • 2:49 - 2:51
    มีประวัติศาสตร์ทางพีชคณิตเยอะ
  • 2:51 - 2:53
    เขาอาศัยอยู่ประมาณศตวรรษที่ 8 หรือ 9
  • 2:53 - 2:56
    จะวาดตารางเวลาให้ดู
  • 2:56 - 2:58
    จะได้เห็นภาพรวมๆ
  • 2:58 - 3:01
    นี่ก็คือตารางเวลา
  • 3:01 - 3:05
    แล้วแต่ว่าคุณนับถือศาสนาหรือเปล่า
  • 3:05 - 3:09
    วันที่ในปัจจุบันจะเกี่ยวข้องกับวันเกิด
    ของพระเยซู
  • 3:09 - 3:12
    ก็คือตรงส่วนนี้
  • 3:12 - 3:14
    เขียนไม้กางเขนไว้
  • 3:14 - 3:15
    จะได้ดูง่าย ถ้าพูดแบบไม่ใช่
    ทางศาสนา
  • 3:15 - 3:18
    เราเรียกว่า ก่อนยุคปัจจุบัน
    (before the common era)
  • 3:18 - 3:20
    ถ้าพูดแบบทางศาสนา
  • 3:20 - 3:21
    เรียกว่า A.D.
  • 3:21 - 3:22
    หมายถึง ปีของพระเจ้า
  • 3:22 - 3:25
    ภาษาละตินเรียกว่า 'Anno Domini'
  • 3:25 - 3:26
    ปีของพระเจ้า
  • 3:26 - 3:29
    อ้างอิงตามศาสนาแล้ว
  • 3:29 - 3:30
    แทนที่จะเรียกว่า ก่อนยุคปัจจุบัน
  • 3:30 - 3:32
    เรียกว่า 'ก่อนพระเยซู', (B.C.)
  • 3:32 - 3:36
    ยังไงก็ตาม นี่คือ คศ. 1000
  • 3:36 - 3:38
    ในยุคปัจจุบัน
  • 3:38 - 3:40
    นี่คือ คศ. 2000
  • 3:40 - 3:42
    พวกเราก็อยู่แถวๆนี้
  • 3:42 - 3:45
    ตอนนี้เราอยู่ประมาณนี้
  • 3:45 - 3:49
    ตรงนี้คือ 1000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน
  • 3:49 - 3:52
    นี่คือ 2000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน
  • 3:52 - 3:55
    หลักฐานแรกสุด ที่เราเจอ
  • 3:55 - 3:56
    อาจจะมีหลักฐานมากกว่านี้
  • 3:56 - 3:57
    ถ้าเราขุดหามากกว่านี้
  • 3:57 - 3:59
    เราอาจจะเจอหลักฐานอื่น
  • 3:59 - 4:01
    จากอารยธรรมและคนอี่นๆ
  • 4:01 - 4:05
    ที่มีแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิต
  • 4:05 - 4:06
    แต่หลักฐานแรกที่เราเจอ
  • 4:06 - 4:10
    เกี่ยวกับพีชคณิตนั้น
  • 4:10 - 4:12
    มาจาก บาบีลอน
  • 4:12 - 4:15
    ประมาณ 2000 ปีก่อนยุคปัจจุบัน
  • 4:15 - 4:22
    ก่อนพระเยซูเกิด ก็ประมาณตรงนี้
  • 4:22 - 4:23
    ที่มีค้นพบหินศิลาจารึก
  • 4:23 - 4:25
    ซึ่งก็แสดงว่าคนสมัยนั้นเริ่ม
  • 4:25 - 4:26
    ค้นพบพื้นฐานแนวคิดของพีชคณิต
  • 4:26 - 4:28
    พวกเขาไม่ได้เครื่องหมายแบบเรา
  • 4:28 - 4:31
    เขาไม่ได้ใช้ตัวเลขแบบเรา
  • 4:31 - 4:33
    แต่เขาใช้แนวคิดพีชคณิต
  • 4:33 - 4:36
    ที่เกิดขึ้นในจุดนี้ของโลก
  • 4:36 - 4:39
    บาลีลอนอยู่ตำแหน่งนี้
  • 4:39 - 4:42
    บาลีลอนก็ได้รักษาประเพณีของ
    สุมีเรีย
  • 4:42 - 4:45
    พื้นที่ทั้งหมดนี้คือ เมโสโพเตเมีย
  • 4:45 - 4:47
    ภาษากรีซแปลว่า ระหว่างแม่น้ำ
  • 4:47 - 4:50
    และนี่คือหลักฐานแรกที่เราค้นพบ
  • 4:50 - 4:52
    ว่าอารยธรรมนี้ได้เริ่มใช้
  • 4:52 - 4:55
    แนวคิดที่เรียกว่าพีชคณิต
  • 4:55 - 4:56
    ถ้าเราข้ามเวลาไปข้างหน้า
  • 4:56 - 4:59
    ผมว่าแม้แต่นักประวัติศาสตร์
  • 4:59 - 5:04
    ไม่รู้จักทุกคนที่ใช้พีชคณิต
  • 5:04 - 5:08
    แต่ว่าผลงานเด่นๆทางพีชคณิต
  • 5:08 - 5:12
    เราเจอที่บาบีลอนเมื่อ 2000 ปีที่แล้ว
  • 5:12 - 5:14
    เราข้ามไปประมาณ 200-300 A.D
  • 5:14 - 5:16
    ตรงนี้
  • 5:16 - 5:18
    มีชาวกรีซคนหนึ่งที่อาศัยใน อเล็กซานเดีย
  • 5:18 - 5:22
    ประเทศกรีซอยู่ตรงนี้ แต่เขาอยู่
    ที่อเล็กซานเดีย
  • 5:22 - 5:25
    ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของอาณาจักรโรมัน
  • 5:25 - 5:28
    อเล็กซานเดียอยู่ตรงนี้
  • 5:28 - 5:29
    เขาชื่อว่า
  • 5:29 - 5:32
    ไดออฟแพนทีส
  • 5:32 - 5:33
    ไม่แน่ใจว่าออกเสียงถูกไหม
  • 5:33 - 5:37
    ไดโอแพนทีส
  • 5:37 - 5:40
    คนนี้บางครั้งก็ถือว่าเป็นบิดาแห่งพีชคณิต
  • 5:40 - 5:45
    ก็ยังถกเถียงกันว่าไดโอแพนทิสหรือ
    แอลคาลริสมิส
  • 5:45 - 5:49
    ผู้ซึ่งเริ่มใช้แนวคิดการสมดุลของสมการ
  • 5:49 - 5:51
    และมองคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี
  • 5:51 - 5:54
    ในขณะที่ไดโอแพนทิสจะมุ่งทำ
    เฉพาะส่วนหนึ่งของพีชคณิต
  • 5:54 - 5:57
    แต่ว่าทั้งคู่ก็ยังสู้ชาวบาบีโลเนี่ยนไม่ได้
  • 5:57 - 5:59
    แม้ว่าทั้งสองจะมีผลงาน
    ทางพีชคณิตก็ตาม
  • 5:59 - 6:01
    ไม่ได้หมายความว่าพวกเขา
    ขโมยแนวคิดจากบาบีโลเนี่ยน
  • 6:01 - 6:04
    พวกเขาคิดขึ้นมาเอง
  • 6:04 - 6:06
    ผลงานเหล่านี้คือพีชคณิต
  • 6:06 - 6:09
    แต่ว่านักประวัติศาสตร์ตะวันตก
  • 6:09 - 6:11
    จะให้ไดโอแพสทิสเป็นบิดาแห่ง
    พีชคณิต
  • 6:11 - 6:14
    สำหรับแอลคาลริสมิส ก็มีคนเถียง
  • 6:14 - 6:16
    กันว่าเขาน่าจะเป็นบิดาแห่งพีชคณิตมากกว่า
  • 6:16 - 6:18
    เพราะว่าเขามีผลงานมากกว่า
  • 6:18 - 6:20
    ถ้าเราไปยังปี 600 A.D.
  • 6:20 - 6:22
    ไปยังปี 600 A.D.
  • 6:22 - 6:26
    มีนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญอีกท่าน
  • 6:26 - 6:30
    ก็คือ บรามา กุปตา ชาวอินเดีย
  • 6:30 - 6:33
    บรามา กุปตา ชาวอินเดีย
  • 6:33 - 6:35
    แต่ผมไม่รู้ว่าเขาอยู่
  • 6:35 - 6:36
    ตรงไหนของอินเดีย
  • 6:36 - 6:39
    แต่ก็อยู่ประมาณตรงนี้บนแผนที่โลก
  • 6:39 - 6:43
    เขาก็มีผลงานหลักๆเช่นกัน
  • 6:43 - 6:46
    และแอลคาลริสมิส
  • 6:46 - 6:49
    ก็มีผลงานประมาณช่วงนี้
  • 6:49 - 6:53
    แอลคาลริสมิส แน่นอนว่า
  • 6:53 - 6:56
    เราให้เกียรติเขาในฐานะ
    ผู้เริ่มใช้คำว่า Algebra
  • 6:56 - 6:58
    เป็นคำอารบิกที่แปลว่าฟื้นฟู
  • 6:58 - 7:02
    และหลายคนก็คิดว่าคนๆนี้แหละ
  • 7:02 - 7:04
    ถ้าไม่ใช่บิดาแห่งพีชคณิต
  • 7:04 - 7:06
    ก็เป็นหนึ่งในผู้คิดค้นพีชคณิต
  • 7:06 - 7:09
    เพราะว่าเขาคิดค้นทฤษฎีทาง
    พีชคณิต
  • 7:09 - 7:11
    ทำให้ปัญหาหลายๆอย่าง
  • 7:11 - 7:12
    แก้ง่ายขึ้น
  • 7:12 - 7:17
    และนักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ก็ได้
    สานต่อแนวคิดนี้นั่นเอง
Title:
Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy
Description:

This is a great example of converting a fraction to a decimal. Use a scratch pad so you can follow along.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals-ex1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:17

Thai subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.