Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Vad jag ska göra i den här videon

är att tänka på uppkomsten av Algebra,

Algebrans ursprung

och ordet algebra,

speciellt de teorier

som Algebra står för.

som kommer från den här boken,

eller egentligen den sidan av boken som ni ser här.

Översättningen för titeln på boken är

"Den kortfattade boken om beräkning genom komplettering och balansering."

och den är skriven av en persisk matematiker,

som levde i Baghdad på,

jag tror det var 700- eller 800-talet.

Antagligen år 820 e. kr. eller något liknande

när han skrev den här boken.

A D

Algebra är det arabiska ordet

som här är den riktiga titeln han gav boken

som är den arabiska titeln

"Algebra betyder återställande eller komplettering."

återställande eller komplettering

Och i sin bok kopplade han det till en specifik handling

där man tar något från den ena sidan av en ekvation

till den andra sidan av en ekvation.

Men vi kan faktiskt se det här. Jag kan inte arabiska

men jag vet att flera språk har lånat från arabiskan

eller kanske tvärtom.

Här står det Al Kitab

och jag kan tillräckligt med urdu och hindi för att förstå en bra indisk film

men Al Kitab, "Kitab" betyder "bok".

så den här delen är "bok".

al-muhktasar tror jag betyder "kortfattad"

för jag kan inte ordet för kortfattad och det där ordet verkar som det.

Fi hisab, "hisab" betyder "beräkning" i urdu så det här är beräkning.

Al-gabr är kärnan.

Det här är den berömda algebran. Det här den visar sig

så det här är "komplettering".

ni kan se det som komplettering.

Och till sist wa'l-muqabala

som betyder "balansering".

komplettering och balansering.

Så om vi skulle översätta det,

och jag vet att det här inte är en video där man ska lära sig

att översätta Arabiska, men jag antar att det som står här

betyder "Kortfattad om beräkning om komplettering och balansering."

det är inte en helt perfekt översättning

men det är källan till ordet "algebra".

Det här är en väldigt väldigt viktig bok

inte bara för att det var den första användningen av ordet algebra,

många ser den här boken som den första gången

som algebra samlade de moderna idéerna

att balansera en ekvation,

själva det abstrakta problemet,

inte bara försöka lösa ett och annat problem

men Al-Khãrizmi var inte den första personen,

bara för att ni ska få en känsla av var allt detta hände,

han levde i Bahgdad

det är här, och den här delen av världen märks

tydligt i algebrans historia

Han var där under 7-800-talet

låt mig dra en tidslinje här

så att vi kan uppskatta allt

så - en tidslinje

så antingen du är religiös eller inte

så är de flesta av våra dateringar beroende av Kristi födelse

jag sätter den händelsen just här

så kan vi sätta ett kors här ovanför

för att understryka, när vi vill vara icke-konfessionella

så säger vi modern tid, före modern tid

när vi vill vara troende

så säger vi Anno Domini

vilket betyder Herrans År

Anno - jag kan inte latin - 'Anno Domini', tror jag

'Herrens år

och när vi vill ... i ett religiöst sammanhang,

istället för att säga 'före modern tid'

så säger vi före Kristus, f Kr

men hur som helst , här är 1000

i modern tid

här är 2 000 i modern tid

och just nu är vi

när jag gör den här videon är jag ungefär här

så... här är 1 000 före modern tid

och här är 2 000 före modern tid

de första spåren, och jag hoppar lite,

vad vi skulle kunnat hitta

om vi kunde göra lite utgrävningar

så skulle vi kunna hitta andra bevis

från andra civilisationer och andra människor

som snubblat över Algebrans teorier

Men, våra första fynd av människor,

som undersökte sambanden i Algebra,

kommer från det antika Babylon

omkring 2 000 år före modern tid,

före Kristus. Så ungefär här

fanns det stentavlor

där det verkar det som att folk undersökte

algebrans grundläggande tankar.

De använde inte samma symboler

och de använda inte samma sätt att skriva siffror

med det var Algebra de arbetade med

och igen, det är samma del av världen

Babylon låg här

och Babylon byggde vidare på tradiitionen från sumerna

Hela regionen kallades för Mesopotamien

grekiska för "mellan två floder"---

Det är de första spåren vi känner till

av att människor hade börjat räkna med

vad vi kallar för algebra

och nu snabbspolar vi

jag är säker på att inte ens historikerna vet något om

alla olika fall när människor har använt algebra

men de största bidragen till algebra

såg vi där i Babylon för 2 000 år sedan

om vi snabbspolar till ungefär 2-300 e Kr

ungefär här

så hittar du en grekisk gentleman som levde i Alexandria

Grekland ligger här, men han levde i Alexandria

som vid den tiden var en del av det romerska riket

Alexandria ligger här

och han hette

Diofantos eller Diafantos

jag vet inte hur man uttalar det

Diofantos

och han betraktas ibland som Algebrans upphovsman

det kan man diskutera, är det Diofantos eller är det Al-Khwãrizmi

Al-Khwãrizmi som började använda begreppet balansera ekvationer

och pratade mer om matematiken som sådan

när Diofantos fokuserade mer på speciella problem

Båda två kom efter av Babylonierna

fast var och en bidrog på sitt sätt.

De kopierade ju inte bara det som Babylonierna gjort.

De lade till sina egna unika bidrag

till det som vi nu betraktar som "Algeba".

Många, speciellt västerländska historiker

anser att Diofantos är algebrans upphovsman

men ibland anses Al-Khwãrizmi vara det

av andra folkgrupper

Al-Khwãrizmi bidrog mycket

nu går vi till ungefär 600-talet e Kr

.

då fanns en annan berömd matematiker i algebrans historia

Brahma Gupta i Indien

.

hm, jag vet inte

var i Indien han levde. Jag borde slå upp det.

men jag tror att det är ungefär här

Han bidrog också med viktiga delar

Al-Khwãrizmi

bodde här

Al-Khwãrizmi, han är mannen

som vi absolut kan ge äran av algebra,

som kommer från arabiskans återställa,

några anser att han är, om inte algebrans fader,

fast några säger att han är,

så är han en av fädrena till algebra,

eftersom han började tänka mer abstrakt om algebra,

även om det saknas en del särskilda problem,

och en massa sätt

som en modern matematiker skulle tänka på