Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

W tym filmie chcę Wam opowiedzieć

o początkach algebry.

O powstaniu algebry.

Słowo "algebra"

i jego związki z ideami,

które algebra teraz reprezentuje

pochodzi z książki,

z której stronę tytułową widzicie tutaj.

Angielskie tłumaczenie tytułu tej książki brzmi

"The Compendious book on Calculation

by Completion and Balancing." (jak to przetłumaczyć ładnie na polski?)

Została napisana przez perskiego matematyka,

żyjącego w Bagdadzie, w....

Jeśli dobrze pamiętam, to było w wieku 8 lub 9

Myślę, że to było faktycznie w 820 A.D.

W tym roku wydał tą książkę.

A.D. czyli Anno Domini, Roku Pańskiego, czyli od narodzenia Chrystusa.

"Algebra" to jest to arabskie słowo, które

widnieje w oryginalnym, arabskim tytule tej książki.

To jest arabski tytuł.

"Algebra" oznacza odtworzenie lub ukończenie,

przywrócenie ... odtworzenie lub uzupełnienie ... ukończenie

W tej książce to słowo znaczy bardzo specyficzną operację

przenoszenia czegoś z jednej strony równania

na drugą stronę równania.

Widzimy to słowo tutaj - nie znam wprawdzie arabskiego,

ale znam języki, które jak się wydaje zapożyczyły co nieco

od języka arabskiego, a może na odwrót.

Znam na tyle urdu i hindi, aby zrozumieć dobry indyjski film.

Al Kitab... "Kitab" oznacza książka "

a więc ta część to "książka"

Al-muhktasar jak sądzę oznacza "compendious" - zwięzły, nie znam słowa

"compendious" ale myślę, że to musi być to słowo.

Teraz fi hisab, "hisab" oznacza "obliczenie" w urdu, czyli to słowo znaczy "obliczenia".

Al-gabr - to jest to słynne słowo, od którego początek wzięła "algebra".

Właśnie tutaj pojawiło się w tym kontekście po raz pierwszy ,

więc oznacza "ukończenie", "uzupełnienie", "odtworzenie".

Można to rozumieć jako jako odtworzenie... uzupełnienie.

I dalej jest jeszcze wa'l-muqabala

to oznacza tyle co "równoważenie",

uzupełnienie i równoważenie.

Tak więc, jeśli chcemy przetłumaczyć ten tytuł

zdaje sobie sprawę, że ten film nie jest o tłumaczeniu,

z języka arabskiego. ale ta książka.. .

Wydaje mi się, że tytuł oznacza "zwięzła książka o obliczeniach poprzez

uzupełnianie i równoważenie ", w wolnym tłumaczeniu.

Stąd właśnie wzięło się słowo "algebra" i to

jest bardzo ważna książka. Nie dlatego

że użyto w niej po raz pierwszy terminu "algebra".

Dlatego że dla wielu ta książka była odkryciem

idei nowoczesnej algebry -

porównywania prawej i lewej strony równania,

oraz zwrócenia uwagi na abstrakcyjny problem matematyczny,

a nie na jego szczególne przypadki, które pojawiają się

tu i ówdzie.

Jednak Al-Chuwarizmi nie był pierwszym człowiekiem

i żeby uzyskać wgląd w okoliczności powstania algebry,

Al-Chuwarizmi mieszkał w Bagdadzie

i ta część świata odgrywała ważną rolę

w historii algebry.

Żył w Bagdadzie w 8

lub 9 wieku naszej ery. Narysuje tutaj oś czasu

tak, że będziemy mogli to sobie unaocznić.

To jest nasza oś czasu.

Niezależnie od tego, czy jesteś osobą wierzącą, czy nie

nasze współczesna rachuba czasu opiera się na

dacie narodzin Jezusa.

To było w tym momencie, tutaj.

Narysujemy krzyżyk w tym miejscu

na oznaczenie tego momentu w naszej historii. Jeśli nie jesteśmy religijni,

mówimy "nasza era" "przed naszą erą".

Jeśli jesteśmy wierzący,

mówimy A.D.

co oznacza "roku Pańskiego"

"Anno Domini".

"roku Pańskiego", a

w kontekście religijnym

zamiast „przed naszą erą"

mówimy "Przed Chrystusem", B.C.

ale tak czy inaczej, to jest 1000 lat

naszej ery,

to jest 2000 lat naszej ery,

a my teraz jesteśmy mniej więcej,

kiedy nagrywam ten film,

jestem tu, trochę na prawo.

Następnie... to jest 1000 lat przed naszą erą,

i to jest 2000 lat przed naszą erą.

Pierwsze ślady, zapominając o tym, co było wcześniej,

to, co naprawdę znaleźliśmy, prowadząc wykopaliska,

choć być może moglibyśmy kopiąc głębiej

znaleźć jeszcze inne, wcześniejsze dowody

pochodzące od wcześniejszych cywilizacji

i innych ludów

które także napotkały na swojej drodze różne idee związane z nowoczesną algebrą,

ale pierwsze znane nam świadectwa o ludziach,

którzy na serio zajmowali się ideami leżącymi u podstaw

nowoczesnej algebry, pochodzą ze starożytnej Babilonii.

Około 2000 lat przed naszą erą,

przed Chrystusem, w tym miejscu na osi czasu.

Obliczenia, zanotowane na kamiennych tabliczkach

wyglądają na to, że ich autorzy zajmowali się

pewnymi ideami znanymi ze współczesnej algebry.

Nie używali tych samych symboli, co my teraz,

liczby reprezentowali w zupełnie inny sposób,

ale to, czym się zajmowali, to była algebra!

To wszystko działo się w tej samej części świata,

Babilonia leży tutaj,

Babilonia zachowała fragmenty tradycji i wiedzy Sumerów.

Ten cały region nazywany był Mezopotamią,

-- z greckiego "pomiędzy dwoma rzekami" --, Tygrysem i Eufratem.

Stąd pochodzą pierwsze ślady osób,

o których wiemy, że zaczęli studiować to, co dzisiaj nazywamy algebrą.

A teraz przenosimy się błyskawicznie do przodu w czasie.

Jestem pewien, że historycy nie znają wszystkich

okoliczności, w których dochodziło do korzystania z algebry.

Ale znaczący wkład do rozwoju algebry

pojawił się tutaj, w Babilonii, 2000 lat przed naszą erą.

A teraz jeśli szybko przesuniemy się do około 200-300 AD,

to będzie tutaj,

napotkamy pewnego Greka, który żył

w Aleksandrii, to będzie...

Grecja jest tutaj, ale on mieszkał

Aleksandrii, która w tym czasie była częścią

Imperium Rzymskiego. Aleksandria jest w tym miejscu.

Ten grecki dżentelmen nazywał się

Diofantos lub Diahphantus, dokładnie nie wiem

jak to się poprawnie wymawia.

Dio... Diofantos.

Diofantos jest przez niektórych uważany za

ojca algebry. Możemy się spierać, czy był nim

Diofantos lub może Al-Chuwarizmi,

Al-Chuwarizmi, który jako pierwszy zrozumiał

i wprowadził metody rozwiązywania równań, oparte na równoważeniu obu stron równania,

i rozważał, abstrakcyjne, czysto matematyczne zagadnienia,

podczas gdy Diofantos bardziej koncentrował się na

poszczególnych problemach. Obydwaj

rozwinęli to, co zrozumieli Babilończycy,

obaj na swój własny sposób,

ale nie kopiowali tego, co już

już zrozumieli Babilończycy.

Obaj mieli swój własny wkład

do tego, co dzisiaj nazywamy "Algebrą"

Zachodni historycy

uważają raczej Diofantos za ojca Algebry

ale inni uważają, że to Al-Chuwarizmi

powinien być uznany za ojca Algebry.

Ponieważ on także wniósł znaczący wkład.

Przejdźmy teraz do około 600 AD.

Przejdźmy teraz do około 600 AD.

Innym sławnym matematykiem w historii

Algebry był Brahma Gupta w Indiach.

Brahma Gupta... W Indiach.

Tak więc....niestety, nie wiem w jakiej części

Indii żył, powinienem to znaleźć,

mam nadzieję, że było to mniej więcej... mniej więcej w tej

części świata.

I on także miał istotny wkład.

A następnie mamy Al-Chuwarizmiego, który

żył w tym czasie, tutaj.

Al-Chuwarizmi

i to jemu przyznajemy zasługę

wprowadzenia określenia "algebra", które pochodzi

od arabskiego słowa "odtworzenie '

Niektórzy uważają że nie należy mu się tytuł

ojciec algebry, chociaż niektórzy mówią, że jest on ojcem algebry,

jest on jednym z Ojców Algebry, ponieważ

był pierwszym, który myślał o Algebrze w sposób abstrakcyjny,

niezależny of konkretnych zastosowań,

myślał podobnie jak współcześni matematycy

analizują podobne problemy.