< Return to Video

Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:02
    Wat ik wil doen in deze video
  • 0:02 - 0:05
    is nadenken over de oorsprong van algebra.
  • 0:05 - 0:07
    De oorsprong van algebra.
  • 0:07 - 0:09
    En het woord
  • 0:09 - 0:11
    vooral in verband met de ideeën
  • 0:11 - 0:13
    waar algebra nu voor staat.
  • 0:13 - 0:16
    komt van, komt van dit boek
  • 0:16 - 0:19
    of eigenlijk is dit een bladzijde van het boek daar.
  • 0:19 - 0:21
    De engelse vertaling van de titel van dit boek is,
  • 0:21 - 0:26
    "the Compendious book on Calculation by Completion an Balancing".
  • 0:26 - 0:29
    en werd geschreven door een Perzische wiskundige
  • 0:29 - 0:31
    die leefde in Baghdad, in, in
  • 0:31 - 0:34
    ik geloof het was in de achtste of negende eeuw
  • 0:34 - 0:36
    eigenlijk geloof ik dat het in 820 na Christus was
  • 0:36 - 0:38
    Toen hij dit boek schreef
  • 0:38 - 0:39
    na Christus
  • 0:39 - 0:41
    en Algebra is het Arabische woord
  • 0:41 - 0:44
    dat de werkelijke titel is die hij het gaf
  • 0:44 - 0:45
    welke is de Arabische titel
  • 0:45 - 0:48
    "Algebra means restoration or completion"
  • 0:48 - 0:55
    herstel....herstel of voltooiing.....voltooiing
  • 0:55 - 0:58
    en hij heeft het in verband gebracht in zijn boek met een zeer specifieke handeling
  • 0:58 - 1:02
    echt iets te nemen van de ene kant van een vergelijking
  • 1:02 - 1:04
    naar de andere kant van de vergelijking.
  • 1:04 - 1:07
    Maar we kunnen het beter hier bekijken en ik spreek geen arabisch
  • 1:07 - 1:10
    maar eigenlijk ken ik enkele talen die een beetje lijken te hebben geleend uit het Arabisch
  • 1:10 - 1:12
    of misschien ging het omgekeerd, zo lijkt het.
  • 1:12 - 1:15
    Dit is Al Kitab. En
  • 1:15 - 1:18
    ik spreek genoeg urdu en hindi om te begrijpen om een goede Indische film te begrijpen
  • 1:18 - 1:20
    maar. Al Kitab 'Kitab' betekent "boek"
  • 1:20 - 1:23
    dus dit deel is 'boek'
  • 1:23 - 1:27
    al-muhktasar; ik denk dat dit "beknopt" betekent
  • 1:27 - 1:30
    want ik ken het woord voor beknopt niet en dat lijkt het te zijn.
  • 1:30 - 1:37
    fi hisab, 'hisab' betekent 'berekening' in de urdu dus dit is berekening.
  • 1:37 - 1:39
    al-gabr dit is de wortel.
  • 1:39 - 1:41
    dit is de beroemde algebra. Dit is waar het verschijnt
  • 1:41 - 1:44
    dus dit is for 'completion'
  • 1:44 - 1:46
    u kunt dat als voltooiing....voltooiing
  • 1:46 - 1:50
    en dan wa'l-muqabala
  • 1:50 - 1:52
    dat betekent in wezenlijk evenwicht
  • 1:52 - 1:56
    voltooiing en evenwicht.
  • 1:56 - 1:57
    Dus als we dat willen vertalen
  • 1:57 - 1:59
    en ik weet dit is geen video over het vertalen van Arabisch
  • 1:59 - 2:02
    maar het boek....het boek
  • 2:02 - 2:11
    en ik denk dat dit zegt 'beknopte berekening door voltooiing en evenwicht'
  • 2:11 - 2:13
    en is de ruwe vertaling hier.
  • 2:13 - 2:15
    maar dit is de bron van het woord 'algebra'
  • 2:15 - 2:18
    en dit is een erg erg erg belangrijk boek,
  • 2:18 - 2:21
    niet alleen vanwege het eerste gebruik van het woord algebra
  • 2:21 - 2:25
    maar veel mensen zagen dit boek als de eerste keer
  • 2:25 - 2:32
    dat algebra een plaats kreeg in veel van zijn moderne ideeën
  • 2:32 - 2:35
    in het in evenwicht brengen van een vergelijking,
  • 2:35 - 2:37
    het abstracte probleem zelf
  • 2:37 - 2:39
    en niet te behandelen als losse eenmalige problemen
  • 2:39 - 2:43
    Maar Al-Khwãrizmi was niet de eerste persoon
  • 2:43 - 2:45
    en alleen maar om een idee te krijgen waar dit gebeurt
  • 2:45 - 2:47
    verbleef hij dus in Baghdad
  • 2:47 - 2:49
    zo is, en dit dit van de wereld verschijnt
  • 2:49 - 2:51
    veel in de geschiedenis van algebra
  • 2:51 - 2:53
    maar hij verbleef daar in de achtste of negende eeuw
  • 2:53 - 2:56
    dus laat mij een korte tijdlijn tekenen hier
  • 2:56 - 2:58
    zodat we alles kunnen begrijpen.
  • 2:58 - 3:01
    zo dat is .......tijdlijn.
  • 3:01 - 3:05
    en of je wel of niet religeieus bent
  • 3:05 - 3:09
    de meeste van onze moderene data zijn afhankelijk van de geboorte van Jesus
  • 3:09 - 3:12
    dus ik zal hier neerzetten, zo dat is daar
  • 3:12 - 3:14
    misschien moeten we een kruis hier zetten
  • 3:14 - 3:15
    om te laten zien dat we niet-religieus zijn
  • 3:15 - 3:18
    zeggen we 'na de gewone jaartelling' 'voor de gewone jaartelling'.
  • 3:18 - 3:20
    als we religieus zijn
  • 3:20 - 3:21
    zeggen we A.D.
  • 3:21 - 3:22
    wat betekent 'het jaar van onze heer'
  • 3:22 - 3:25
    'anno domini', geloof ik
  • 3:25 - 3:26
    'het jaar van onze heer' en dan
  • 3:26 - 3:29
    in de religieuze context
  • 3:29 - 3:30
    in plaats van zeggen 'voor de gewone jaartelling'
  • 3:30 - 3:32
    zeggen we 'Voor Christus', B.C.
  • 3:32 - 3:36
    maar hoe dan ook, dus dit is 1000
  • 3:36 - 3:38
    in de gewone jaartelling
  • 3:38 - 3:40
    dit is 2000 in de gewone jaartelling
  • 3:40 - 3:42
    en wij zitten duidelijk op zijn minst
  • 3:42 - 3:45
    op het moment dat ik deze video maak, zit ik ongeveer hier
  • 3:45 - 3:49
    en dan... dit is 1000 voor de gewone jaartelling
  • 3:49 - 3:52
    en dit is 2000 voor de gewone jaartelling.
  • 3:52 - 3:55
    Dus de eerste sporen, en ik laat weg...
  • 3:55 - 3:56
    en het is nou eenmaal wat we kunnen vinden
  • 3:56 - 3:57
    ik weet zeker dat als we meer zouden kunnen opgraven
  • 3:57 - 3:59
    we meer bewijs zouden kunnen vinden
  • 3:59 - 4:01
    van de verschillende beschavingen en verschillende volkeren
  • 4:01 - 4:05
    die veel van de ideeën in de algebra ten toon spreidden
  • 4:05 - 4:06
    maar de eerste bewijzen van mensen
  • 4:06 - 4:10
    die echt de ideeën van algebra verkenden
  • 4:10 - 4:12
    komen uit het oude Babylon.
  • 4:12 - 4:15
    Ongeveer 2000 jaar voor de gewone jaartelling
  • 4:15 - 4:22
    voor Christus, dus zeg ongeveer hier
  • 4:22 - 4:23
    er waren daar stenen tabletten
  • 4:23 - 4:25
    waarop het lijkt dat mensen sommige
  • 4:25 - 4:26
    van de belangrijke ideeën van de algebra verkenden
  • 4:26 - 4:28
    ze gebruikten niet de zelfde symbolen
  • 4:28 - 4:31
    ze gebruikten niet de zelfde manieren om nummer op te schrijven
  • 4:31 - 4:33
    maar het was algebra dat ze deden
  • 4:33 - 4:36
    en dat was opnieuw in dit deel van de wereld
  • 4:36 - 4:39
    Babylon was ongeveer...hier
  • 4:39 - 4:42
    en Babylon heeft de traditie van Somaria bewaard
  • 4:42 - 4:45
    dit hele gebied heette mesopotamië
  • 4:45 - 4:47
    -- Grieks voor 'tussen twee rivieren' --
  • 4:47 - 4:50
    maar dat zijn de eerste sporen van volkeren zover wij weten
  • 4:50 - 4:52
    dat waren volkeren die begonnen
  • 4:52 - 4:55
    met wat we nu noemen echte algebra
  • 4:55 - 4:56
    en dan spoelen we vooruit
  • 4:56 - 4:59
    en ik weet zeker dat zelfs geschiedkundigen
  • 4:59 - 5:04
    alle verschillende gevallen van volkeren die algebra gebruiken niet kennen.
  • 5:04 - 5:08
    Maar de grote bijdragen aan Algebra
  • 5:08 - 5:12
    we zagen het hier in Babylon 2000 jaar geleden
  • 5:12 - 5:14
    en dan als we vooruit spoelen naar ongeveer 200-300 AD
  • 5:14 - 5:16
    hier zo
  • 5:16 - 5:18
    heb je een Griekse heer die in Alexandrië leefde
  • 5:18 - 5:22
    dus dit is Griekenland hier zo, maar hij leefde in Alexandrië
  • 5:22 - 5:25
    wat in die tijd bij het Romeinse Rijk hoorde.
  • 5:25 - 5:28
    Dus Alexandrië is hier zo.
  • 5:28 - 5:29
    En hij was een heer genaamd
  • 5:29 - 5:32
    Diophantus of Diaphantus
  • 5:32 - 5:33
    of ik weet niet hoe ik het uit moet spreken
  • 5:33 - 5:37
    Diophantus.
  • 5:37 - 5:40
    en hij wordt soms aangewezen als vader van de algebra.
  • 5:40 - 5:45
    En het is een punt van discussie of het Diophantus of Al-Khwārizmī' is,
  • 5:45 - 5:49
    Al-Khwārizmī' die begon met het gebruik van balanceer vergelijkingen
  • 5:49 - 5:51
    en over pure wiskunde te praten
  • 5:51 - 5:54
    terwijl Diophantus meer gericht was op concrete problemen
  • 5:54 - 5:57
    en de Babyloniërs waren beide voor
  • 5:57 - 5:59
    alhoewel ze allemaal op hun eigen manier hebben bijgedragen
  • 5:59 - 6:01
    het is niet zo dat ze de Babyloniërs gewoon gekopieerd hebben.
  • 6:01 - 6:04
    Ze hadden hun eigen unieke bijdragen
  • 6:04 - 6:06
    aan wat we nu 'Algebra' noemen
  • 6:06 - 6:09
    maar veel, vooral Westerse geschiedkundigen,
  • 6:09 - 6:11
    beschouwen Diophantus als de vader van Algebra
  • 6:11 - 6:14
    en nu wordt Al-Khwārizmī' soms
  • 6:14 - 6:16
    door andere mensen beschouwd als de vader van Algebra.
  • 6:16 - 6:18
    Dus hij leverde belangrijke bijdragen.
  • 6:18 - 6:20
    Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat
  • 6:20 - 6:22
    Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat
  • 6:22 - 6:26
    een andere beroemde wiskundige in de geschiedenis van Algebra
  • 6:26 - 6:30
    was Brahma Gupta in India
  • 6:30 - 6:33
    Brahma Gupta... in India
  • 6:33 - 6:35
    dus...duidelijk en eigenlijk weet ik niet
  • 6:35 - 6:36
    waar in hij leefde in India. Ik zou dat moeten opzoeken
  • 6:36 - 6:39
    maar ruwweg... in dat deel van de wereld
  • 6:39 - 6:43
    En hij leverde ook belangrijke bijdragen.
  • 6:43 - 6:46
    En dan heb je natuurlijk Al-Khwārizmī'
  • 6:46 - 6:49
    die er ongeveer hier in past
  • 6:49 - 6:53
    Al-Khwārizmī' en hij is de man
  • 6:53 - 6:56
    aan wie we heel zeker de naam Algebra toeschrijven
  • 6:56 - 6:58
    het komt van het Arabisch voor 'Herstellen'
  • 6:58 - 7:02
    en sommige mensen beschouwen hem ook, als hij niet de vader van Algebra is,
  • 7:02 - 7:04
    ook al zeggen sommigen dat hij de vader is,
  • 7:04 - 7:06
    dan is hij toch een van de vaders van de Algebra,
  • 7:06 - 7:09
    omdat hij echt begon te denken over Algebra in de abstracte zin,
  • 7:09 - 7:11
    zonder specifieke problemen,
  • 7:11 - 7:12
    en veel van de manieren
  • 7:12 - 7:17
    waarop een moderne wiskundige zou beginnen te denken over het onderwerp.
Title:
Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy
Description:

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:17

Dutch subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.