< Return to Video

Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

  • 0:00 - 0:07
    ამ ვიდეოში გესაუბრები ალგებრის საწყისებზე
  • 0:07 - 0:17
    თვითონ სიტყვა 'ალგებრა' მომდინარეობს
    ამ წიგნიდან, რომლის ერთ-ერთ გვერდსაც
  • 0:17 - 0:20
    ახლა უყურებთ, მისი სათაური დაახლოებით
    ასე ჟღერს:
  • 0:20 - 0:25
    "ძირითადი გამოთვლების წიგნი წონასწორობისა
    და შევსების მეშვეობით"
  • 0:25 - 0:31
    ის დაწერა ბაღდადში მცხოვრებმა სპარსმა
    მათემატიკოსმა მერვე ან მეცხრე საუკუნეში,
  • 0:31 - 0:39
    მგონი ზუსტი თარიღი 820 წელია.
  • 0:39 - 0:55
    ალგებრა არის არაბული სიტყვა და ნიშნავს
    აღდგენას ან შევსებას.
  • 0:55 - 0:59
    ის ალგებრას უკავშირებდა ერთ ძალიან
    კონკრეტულ ოპერაციას:
  • 0:59 - 1:03
    კონკრეტულად, ტოლობის ერთი მხრიდან რაღაც
    ელემენტის აღებას და მეორე მხარეს გადატანას
  • 1:03 - 1:12
    ეს ამ გვერდზეც ჩანს
  • 1:12 - 1:23
    დაუკვირდი სიტყვას Al-Kitab.
    Kitab ნიშნავს წიგნს,
  • 1:23 - 1:30
    al-mukhtasar ნიშნავს 'ძირითადს',
  • 1:30 - 1:36
    hisab ნიშნავს გამოთვლას,
  • 1:36 - 1:41
    al-gabr კი მნიშვნელოვანია, ეს არის
    სიტყვა 'ალგებრას' ფესვი
  • 1:41 - 1:47
    და ეს სიტყვა ნიშნავს 'შევსებას',
    'შესრულებას.
  • 1:47 - 1:55
    al muqabala კი ნიშნავს
    ბალანსს, წონასწორობას.
  • 1:55 - 2:00
    ამიტომ, წიგნის სათაურის თარგმანი
    დაახლოებით ასე ჟღერს:
  • 2:00 - 2:12
    "ძირითადი გამოთვლების წიგნი შევსების და
    წონასწორობის მეშვეობით"
  • 2:12 - 2:15
    სწორედ ეს არის სიტყვა 'ალგებრას' წყარო.
  • 2:15 - 2:19
    ეს ძალიან მნიშვნელოვანი წიგნია.
    არამხოლოდ იმიტომ, რომ სიტყვა ''ალგებრა''
  • 2:19 - 2:28
    პირველად აქ გვხვდება, არამედ იმიტომაც,
    რომ ალგებრამ სწორედ ამ წიგნში შეითვისა
  • 2:28 - 2:32
    მისი თანამედროვე იდეების, თვისებების
    და მახასიათებლების უმრავლესობა.
  • 2:32 - 2:38
    მაგალითად ტოლობის წონასწორობის იდეა,
    აბსტრაქტული განტოლების იდეა.
  • 2:38 - 2:46
    თუმცა ალ-ქუარისმი არ იყო პირველი,
    ის ცხოვრობდა ბაღდადში.
  • 2:46 - 2:50
    ზოგადად, ეს ქალაქი ხშირად გვხვდება
    ალგებრას ისტორიაში.
  • 2:50 - 2:58
    ის ცხოვრობდა ამ ქალაქში
    მერვე-მეცხრე საუკუნეში.
  • 2:58 - 3:13
    მოდი დავხაზავ დროის წრფეს,
    აქ აღვნიშნავ ქრისტეს შობას.
  • 3:13 - 3:20
    ამ პერიოდიდან მოყოლებულ დროს მოვიხსენიებთ
    როგორც 'ქრისტეს შობიდან', ხოლო
  • 3:20 - 3:26
    ლათინურად ამას აღვნიშნავთ ასე - AD.
  • 3:26 - 3:32
    ხოლო ამ პერიოდამდე დროს მოვიხსენიებთ,
    როგორც 'ქრისტეს შობამდე'.
  • 3:32 - 3:39
    ეს არის ქრისტეს შობიდან 1 000 წელი, ეს კი
    ქრისტეს შობიდან 2 000 წელი.
  • 3:39 - 3:44
    ჩვენ სადღაც ამ მომენტში ვიმყოფებით.
  • 3:44 - 3:51
    ეს არის ქრისტეს შობამდე 1 000 წელი,
    ეს - ქრისტეს შობამდე 2 000 წელი.
  • 3:51 - 4:04
    რომ გამოგვეკვლია,ალგებრის პირველ ნაკვალევს
    ძალიან ადრინდელ ხალხთანაც მივაგნებდით,
  • 4:04 - 4:10
    თუმცა ალგებრის იდეების შესწავლის პირველი
    ისტორიული წყაროები მოდის
  • 4:10 - 4:16
    უძველესი ბაბილონიდან და თარიღდება
    დაახლოებით ქრისტეს შობამდე 2 000 წლით,
  • 4:16 - 4:22
    ანუ აი აი ამ მომენტში.
  • 4:22 - 4:26
    ჩვენ შემოგვრჩა ქვის ფირფიტები, რომლებზეც
    ასახულია ალგებრის ზოგიერთი პრინციპი
  • 4:26 - 4:31
    ისინი რიცხვებსაც სხვანაირად გამოსახავდნენ
    და, ზოგადად, სხვანაირი სიმბოლოები ჰქონდათ,
  • 4:31 - 4:33
    თუმცა აშკარაა, რომ ისინი
    ალგებრაზე მუშაობდნენ.
  • 4:33 - 4:38
    ეს ხდებოდა მსოფლიოს ამ ნაწილში,
    ბაბილონი აქ იყო განთავსებული.
  • 4:38 - 4:47
    მთელ ამ რეგიონს ერქვა მესოპოტამია,
    ეს ბერძნულად ნიშნავს "ორ მდინარეს შორის".
  • 4:47 - 4:54
    ეს იყო ადამიანის მიერ ალგებრის შესწავლის
    სულ პირველი, ჩვენთვის ცნობილი მცდელობა.
  • 4:54 - 5:11
    ერთ-ერთი ყველაზე დიდი წვლილი ალგებრაში
    მიუძღვის ბაბილონს, 2000 წლის წინ.
  • 5:11 - 5:16
    შემდეგ კი გადავდივართ სადღაც აქ,
    დაახლოებით 200-300 წლებში ქ. შ-დან.
  • 5:16 - 5:19
    ამ დროს ალექსანდრიაში
    ცხოვრობდა ერთი ბერძენი.
  • 5:19 - 5:21
    ეს საბერძნეთია, აი აქ.
  • 5:21 - 5:27
    ალექსანდრია აქ არის, ეს ქალაქი იმ დროს
    რომის იმპერიიაში შედიოდა.
  • 5:27 - 5:36
    ამ ადამიანს კი ერქვა დიოფანტე,
  • 5:36 - 5:40
    მას ზოგიერთი 'ალგებრის მამად' მიიჩნევს.
  • 5:40 - 5:45
    ხალხი დაობს თუ ვის უნდა მიანიჭონ ეს
    ტიტული, დიოფანტეს თუ ალ-ქუარიზმის.
  • 5:45 - 5:49
    ალ-ქუარიზმი იყო პირველი, ვინც საუბრობდა
    განტოლების წონასწორობაზე და
  • 5:49 - 5:51
    მათემატიკაზე უფრო ზუსტად საუბრობდა.
  • 5:51 - 5:54
    დიოფანტე კი უფრო კონკრეტულ
    ამოცანებზე იყო დაფიქრებული.
  • 5:54 - 5:59
    თუმცა ორივეს ბაბილონელებმა დაასწრეს,
    მაგრამ ყველამ შეიტანა თავისი წვლილი
  • 5:59 - 6:07
    ალგებრის განვითარებაში,
    ისინი ერთმანეთს არ ბაძავდნენ.
  • 6:07 - 6:09
    თუმცა ბევრი, განსაკუთრებით
    დასავლელი ისტორიკოსები
  • 6:09 - 6:11
    ალგებრის შექმნას დიოფანტეს უკავშირებენ,
  • 6:11 - 6:19
    სხვები ალ-ქუარისმის მიიჩნევენ ალგებრის
    მამად, მან დიდი წვლილი შეიტანა ალგებრაში.
  • 6:19 - 6:26
    ქრისტეს შობიდან 600 წელს კიდევ ერთი
    ცნობილი მათემატიკოსი ცხოვრობდა.
  • 6:26 - 6:32
    ეს იყო ინდოეთში მცხოვრები
    ბრაჰმან გუპტა.
  • 6:32 - 6:42
    ზუსტად არ ვიცი სად ცხოვრობდა, თუმცა
    ინდოეთი აი აქ მდებარეობს.
  • 6:42 - 6:51
    შემდეგ კი გამოჩნდა ალ-ქუარისმი,
    რომელიც დროის აი ამ მომენტში ჩნდება.
  • 6:51 - 6:56
    სწორედ მას ეკუთვნის
    სახელ 'ალგებრის' შემოღება,
  • 6:56 - 6:58
    რაც არაბულად აღდგენას ნიშნავს.
  • 6:58 - 7:03
    ზოგი ადამიანი მას
    ალგებრის მამადაც მიიჩნევს.
  • 7:03 - 7:07
    თუ ერთადერთი არა, ის ალგებრის
    ერთ-ერთი მამა ნამდვილად არის,
  • 7:07 - 7:10
    რადგან მან ალგებრაზე,
    როგორც რაღაც აბსტრაქტულზე,
  • 7:10 - 7:12
    და არა რაიმე კონკრეტულ ამოცანაზე,
    დაიწყო ფიქრი.
  • 7:12 - 7:18
    თანამედროვე მათემატიკოსებიც
    ასე უყურებენ ამ სფეროს.
Title:
Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy
Description:

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:17

Georgian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.