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Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

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    Lo que quiero en este vídeo
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    es que pensemos en los orígenes del álgebra.
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    «Los orígenes del álgebra».
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    Donde la palabra «álgebra»,
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    especialmente en su asociación con las ideas
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    que representa ahora,
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    nos viene de un libro,
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    del que aquí tenemos una página.
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    La traducción al español del título de este libro sería
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    «Compendio de cálculo por compleción y balanceo».
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    Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi,
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    que vivió en Bagdad
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    me parece que por los siglos VIII o IX.
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    Creo que fue en el año 820 D. C.
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    que él escribió este libro.
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    D. C.
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    «Álgebra» es una palabra árabe.
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    En el titulo que el autor dio a su libro,
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    escrito en árabe,
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    «algebra» significa «restauración» o «compleción».
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    Restauración… restauración, o compleción… compleción.
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    Y él la asoció en su libro con una operación muy específica,
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    que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación
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    al otro lado de la misma ecuación.
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    Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe,
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    sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del
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    árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción.
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    Esto es "Al Kitab".
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    Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú,
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    pero sé que «kitab» significa «libro»;
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    así que esta parte es «libro».
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    Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio»
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    ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta.
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    «Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo.
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    «Al-gabr» es la raíz.
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    Esta es la famosa «álgebra», aquí con
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    significado de 'completar',
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    por lo que podemos tomarla como «compleción»
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    El título termina con «wa'l-muqabala»,
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    que esencialmente significa «balanceo»; con lo que
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    tenemos entonces «compleción y balanceo».
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    Así que si quisiéramos traducirlo,
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    sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe,
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    el título de este libro
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    sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo»,
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    en una traducción aproximada.
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    Tal es el origen de la palabra «álgebra».
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    Se trata de un libro extremadamente importante.
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    No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra»
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    sino porque muchos consideran que de este libro se derivan
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    varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra»,
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    sobre el equilibrio de una ecuación
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    en cuanto problema abstracto,
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    más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos.
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    Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema.
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    Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo,
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    diré que él vivía en Bagdad,
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    ciudad situada en una parte del mundo que aparece
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    mucho en la historia del álgebra.
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    Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX.
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    Dibujaré aquí una breve línea de tiempo
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    para que podamos apreciar mejor las cosas.
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    Digamos que esta es... la línea de tiempo.
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    Sea que seamos religiosos o no, el caso es que
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    la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús.
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    Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo
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    que bien podemos señalar con una cruz
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    para dar a entender que si queremos no ser religiosos
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    distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.);
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    mientras que si queremos ser religiosos,
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    decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo')
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    lo que significa "año del Señor",
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    'anno domini', según creo.
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    "Año de nuestro Señor"; y luego,
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    en el contexto religioso,
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    en vez de decir 'antes de la era común'
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    decimos 'antes de Cristo', (A. C.)
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    De cualquier forma, digamos que este es el año 1000
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    de la era común
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    y este el 2000 de la misma era común;
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    y, obviamente, andamos por aquí
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    mientras grabo este video.
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    Entonces... este es el año 1000 antes de la era común
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    y este el año 2000 antes de la era común.
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    Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde
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    se ha podido encontrar sobre el tema.
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    Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más,
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    bien podríamos hallar evidencia adicional de
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    de otras civilizaciones y otros pueblos que
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    dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra.
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    El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes
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    exploraron las ideas subyacentes al álgebra
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    provienen de la antigua Babilonia.
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    Alrededor de 2000 años antes de la era común, o
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    antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo
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    se han encontrado tabletas de piedra
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    en las que parece que se estaban explorando
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    algunas de las ideas fundamentales del álgebra.
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    No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos,
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    ni el mismo modo de representar los números;
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    pero estaban usando el álgebra.
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    Y esto ocurría en esta parte del mundo.
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    Babilonia quedaba por aquí
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    y mantenía la tradición sumeria en
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    una región, que se llamó «Mesopotamia»
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    a partir del vocablo griego para significar «entre ríos».
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    Esa es la primera información que ha llegado a nosotros
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    sobre quienes estaban comenzando a desarrollar
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    lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra».
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    Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante,
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    estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar
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    cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra.
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    El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra
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    se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios.
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    Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C.,
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    es decir por aquí,
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    encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría.
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    Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría
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    que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano.
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    Alejandría está aquí.
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    Y este era un caballero llamado
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    Diofante o Diofantus
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    --ignoro cómo se pronunciaría--
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    Dio… Diofantus,
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    a quien se atribuye la paternidad del álgebra.
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    En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a
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    Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones.
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    Hablando puramente de matemáticas,
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    mientras que Diofantus se centró en problemas específicos,
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    ambos fueron sobrepasados por los babilonios,
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    si bien todos contribuyeron a su manera.
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    No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios,
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    pues ambos hicieron sus propios aportes a
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    a lo que hoy consideramos «Álgebra».
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    Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales--
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    tienen a Diofantus por padre del álgebra
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    mientras que Al-Khwarizmi
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    es quien tiene ese carácter para otros historiadores,
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    dadas sus significativas contribuciones.
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    Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C.,
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    año 600 D. C.,
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    encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra
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    en la persona de Brahma Gupta, en la India.
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    Brahma Gupta ... en la India.
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    No sé exactamente en dónde
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    vivió él en la India. Tendré que averiguarlo.
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    Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo;
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    y también hizo una contribución significativa.
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    También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi,
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    quien aparece por aquí.
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    Al-Khwarizmi. Este es el hombre
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    a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra»
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    que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración».
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    Para algunos, si no es el padre del álgebra
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    --por más que muchos así lo consideran--
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    es uno de los padres del álgebra,
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    teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto,
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    con independencia de problemas específicos,
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    muy a la manera en que
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    los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.
Title:
Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:17

Spanish subtitles

Incomplete

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