Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

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Lo que quiero en este vídeo

es que pensemos en los orígenes del álgebra.

«Los orígenes del álgebra».

Donde la palabra «álgebra»,

especialmente en su asociación con las ideas

que representa ahora,

nos viene de un libro,

del que aquí tenemos una página.

La traducción al español del título de este libro sería

«Compendio de cálculo por compleción y balanceo».

Fue escrito por el matemático persa Al-Khwarizmi,

que vivió en Bagdad

me parece que por los siglos VIII o IX.

Creo que fue en el año 820 D. C.

que él escribió este libro.

D. C.

«Álgebra» es una palabra árabe.

En el titulo que el autor dio a su libro,

escrito en árabe,

«algebra» significa «restauración» o «compleción».

Restauración… restauración, o compleción… compleción.

Y él la asoció en su libro con una operación muy específica,

que consiste en pasar algo de un lado de una ecuación

al otro lado de la misma ecuación.

Pero aquí podemos ver el título del libro; y, aunque yo no sé árabe,

sí conozco algunos idiomas que parecen haber tomado algo del

árabe, o quizás haya sido al contrario. Con eso creo que puedo intentar la traducción.

Esto es "Al Kitab".

Apenas conozco lo suficiente de urdu e hindú como para entender una buena película hindú,

pero sé que «kitab» significa «libro»;

así que esta parte es «libro».

Puede ser que «al-muhktasar» signifique «compendio»

ya que ignoro la palabra para "compendio", que bien puede ser esta.

«Hisab» significa «cálculo» en urdu, así que esto es cálculo.

«Al-gabr» es la raíz.

Esta es la famosa «álgebra», aquí con

significado de 'completar',

por lo que podemos tomarla como «compleción»

El título termina con «wa'l-muqabala»,

que esencialmente significa «balanceo»; con lo que

tenemos entonces «compleción y balanceo».

Así que si quisiéramos traducirlo,

sabiendo que este no es precisamente un video sobre traducción del árabe,

el título de este libro

sería algo como «Compendio de cálculo por compleción y balanceo»,

en una traducción aproximada.

Tal es el origen de la palabra «álgebra».

Se trata de un libro extremadamente importante.

No solo por ser el primero en utilizar la palabra «álgebra»

sino porque muchos consideran que de este libro se derivan

varias de las ideas que actualmente se asocian con el «álgebra»,

sobre el equilibrio de una ecuación

en cuanto problema abstracto,

más allá tratar de ofrecer solución a algunos problemas concretos.

Pero Al-Khwarizmi no fue la primera persona en ocuparse del tema.

Y sólo para que tengamos una idea sobre el sitio en que todo esto está sucediendo,

diré que él vivía en Bagdad,

ciudad situada en una parte del mundo que aparece

mucho en la historia del álgebra.

Lo que estoy refiriendo ocurría alrededor de los siglos VIII o IX.

Dibujaré aquí una breve línea de tiempo

para que podamos apreciar mejor las cosas.

Digamos que esta es... la línea de tiempo.

Sea que seamos religiosos o no, el caso es que

la mayoría de nuestras modernas fechas dependen del nacimiento de Jesús.

Así que lo voy a situar en un punto sobre nuestra línea de tiempo

que bien podemos señalar con una cruz

para dar a entender que si queremos no ser religiosos

distinguiremos entre 'era común' (C. E., por sus iniciales en inglés) y 'antes de la era común' (B. C. E.);

mientras que si queremos ser religiosos,

decimos A. D. (en español, D. C., por 'después de Cristo')

lo que significa "año del Señor",

'anno domini', según creo.

"Año de nuestro Señor"; y luego,

en el contexto religioso,

en vez de decir 'antes de la era común'

decimos 'antes de Cristo', (A. C.)

De cualquier forma, digamos que este es el año 1000

de la era común

y este el 2000 de la misma era común;

y, obviamente, andamos por aquí

mientras grabo este video.

Entonces... este es el año 1000 antes de la era común

y este el año 2000 antes de la era común.

Estoy hablando de los primeros vestigios, hasta donde

se ha podido encontrar sobre el tema.

Pero estoy seguro de que si pudiéramos excavar más,

bien podríamos hallar evidencia adicional de

de otras civilizaciones y otros pueblos que

dieron con muchas de las ideas que originaron al álgebra.

El caso es nuestras primeras informaciones acerca quienes

exploraron las ideas subyacentes al álgebra

provienen de la antigua Babilonia.

Alrededor de 2000 años antes de la era común, o

antes de Cristo, es decir alrededor de este punto en nuestra línea de tiempo

se han encontrado tabletas de piedra

en las que parece que se estaban explorando

algunas de las ideas fundamentales del álgebra.

No utilizaban los mismos símbolos que hoy usamos,

ni el mismo modo de representar los números;

pero estaban usando el álgebra.

Y esto ocurría en esta parte del mundo.

Babilonia quedaba por aquí

y mantenía la tradición sumeria en

una región, que se llamó «Mesopotamia»

a partir del vocablo griego para significar «entre ríos».

Esa es la primera información que ha llegado a nosotros

sobre quienes estaban comenzando a desarrollar

lo que podemos llamar verdaderamente «álgebra».

Si nos movemos en el tiempo rápidamente hacia adelante,

estoy seguro de que ni aún los historiadores pueden precisar

cuáles, entre todos los pueblos, usaron el álgebra.

El caso es que algunas de las principales contribuciones al álgebra

se evidencian en la Babilonia de hace un par de milenios.

Al avanzar en el tiempo hacia los años 200-300 D. C.,

es decir por aquí,

encontramos a un caballero griego que vivió en Alejandría.

Esta es Grecia, pero el vivió en Alejandría

que por aquel tiempo pertenecía al Imperio Romano.

Alejandría está aquí.

Y este era un caballero llamado

Diofante o Diofantus

--ignoro cómo se pronunciaría--

Dio… Diofantus,

a quien se atribuye la paternidad del álgebra.

En realidad, resulta discutible atribuirla a él o a

Al-Khwarizmi, quien como vimos comenzó a usar los términos de balanceo de ecuaciones.

Hablando puramente de matemáticas,

mientras que Diofantus se centró en problemas específicos,

ambos fueron sobrepasados por los babilonios,

si bien todos contribuyeron a su manera.

No se trata de que ellos hubieran simplemente copiado a los babilonios,

pues ambos hicieron sus propios aportes a

a lo que hoy consideramos «Álgebra».

Sin embargo, muchos historiadores --particularmente entre los occidentales--

tienen a Diofantus por padre del álgebra

mientras que Al-Khwarizmi

es quien tiene ese carácter para otros historiadores,

dadas sus significativas contribuciones.

Si ahora avanzamos hasta el año 600 D. C.,

año 600 D. C.,

encontramos a otro famoso matemático en la historia del álgebra

en la persona de Brahma Gupta, en la India.

Brahma Gupta ... en la India.

No sé exactamente en dónde

vivió él en la India. Tendré que averiguarlo.

Pero, en cualquier caso, vivió en esta parte del mundo;

y también hizo una contribución significativa.

También tenemos, por supuesto, a Al-Khwarizmi,

quien aparece por aquí.

Al-Khwarizmi. Este es el hombre

a quien definitivamente se atribuye el nombre de «álgebra»

que, como vimos, viene del vocablo árabe para «restauración».

Para algunos, si no es el padre del álgebra

--por más que muchos así lo consideran--

es uno de los padres del álgebra,

teniendo en cuenta que fue Al-Khwarizmi quien comenzó a pensar en álgebra en sentido abstracto,

con independencia de problemas específicos,

muy a la manera en que

los matemáticos que lo sucedieron empezarían a pensar acerca de ese campo.