Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

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Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

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Mit diesem Video möchte ich

über die Ursprünge der Algebra nachdenken.

Die Ursprünge von Algebra.

Und das Wort,

insbesondere die Verbindung mit den Ideen,

die Algebra nun repräsentiert.

Das kommt alles, kommt alles, von diesem Buch,

oder, eigentlich, dies ist eine Seite dieses Books, gleich hier.

Die englische Übersetzung des Buchtitels lautet

"Das Kompendium über Berechnungen durch Vervollständigung und Ausgleichung."

Und es ist von einem persischen Mathematiker geschrieben worden,

der in Baghdad gelebt hat, in, in,

ich glaube, es war im 8. oder 9. Jahrhundert

ich glaube, es war in der Tat 820 nach Christus,

als er dieses Buch schrieb,

a.d.

Und Algebra ist das arabische Wort.

Dies hier ist der Titel, den er ihm gab,

den arabischen Titel:

Algebra bezeichnet die Wiederherstellung oder Vervollständigung

Wiederherstellung ... Wiederherstellung oder Vervollständigung ... Vervollständigung.

Und er verband dies in seinem Buch mit einer ganz spezifischen Funktion,

indem er etwas von der einen Seite der Gleichung

zu der anderen Seite der Gleichung mitnahm.

Aber ich kann hier sehen, und ich spreche kein Arabisch,

aber ich kenne einige Sprachen, die offenbar einige Anleihen aus dem Arabischen genommen haben,

oder vielleicht ist es auch andersherum, aber es besagt:

Dies ist Al Kitab. Und

ich verstehe gerade genügend Urdu und Hindi, um einen guten indischen Spielfilm zu verstehen,

aber, Al Kitab "Kitab" bedeutet "Buch",

also dieser Teil hier heisst "Buch".

Al-Muhktasar, glaube ich, heisst "zusammengefasst",

denn ich kenne das Wort für zusammengefasst nicht und das sieht also so aus wie das.

Fi hisab, "hisab" bedeutet "Berechnung" in Urdu, also heisst dies "Berechnung".

Al-gabr, dies ist die Wurzel.

Dies ist die berühmte Algebra. Hier kommt es zur Erscheinung,

dies ist die "Vervollständigung".

Ihr könnt dies als Vervollständigung ansehen --- Vervollständigung.

Und nun wa'l-muqabala

bedeutet im Wesentlichen "Ausgleich",

Vervollständigung und Ausgleich.

Also, wenn wir das übersetzen wollen,

und ich weiss, dass dies hier kein Video über arabische Übersetzungen ist,

aber das Buch ... das Buch,

ich schätze dies heisst "zusammengefasst über Berechnung durch Vervollständigung und Ausgleich",

dies ist ungefähr die Übersetzung, hier.

Aber dies ist die Quelle des Wortes "Algebra"

und dies ist ein sehr, sehr, sehr bedeutendes Buch,

nicht nur weil es das erste war, das das Wort Algebra benutzt hat.

Aber viele Leute sahen in diesem Buch das erste Mal,

dass Algebra viele seiner modernen Ideen

über den Ausgleich einer Gleichung ausgeführt hat,

das abstrakte Problem selbst,

nicht nur den Versuch, das eine oder andere Problem zu lösen.

Aber Al-Khwarizmi war nicht der Erste,

und um eine Idee davon zu bekommen, wo das alles passiert ist,

er lebte also in Baghdad,

so dies ist es, und dieser Teil der Welt kommt häufig ins Spiel

in der Geschichte der Algebra.

Also, hier lebte er vor sich hin, so um das 8. oder 9. Jahrhundert herum,

also lasst mich mal eine kleine Zeitleiste malen,

so dass wir das alles richtig einschätzen.

Also dies ist ... Zeitleiste.

Und dann, je nachdem ob ihr religiös seid oder nicht,

die meisten unserer modernen Daten hängen von der Geburt von Jesus ab.

Also hier nehme ich, also dies hier,

vielleicht machen wir ein Kreuz hierhin,

um es zu bezeichnen, und wenn wir nicht-religiös sein wollen,

sagen wir "unsere Zeitrechnung" oder "bevor unserer Zeitrechnung",

wenn wir religiös sein wollen,

sagen wir A.D.,

d.h., das "Jahr des Herrn"

"anno domini", glaube ich,

"das Jahr des Herrn", und dann

im religiösen Kontext,

statt "bevor unserer Zeitrechnung" zu sagen,

sagen wir "Vor Jesus Christus" ("before Christ"), B.C.,

aber wie auch immer, wie auch immer, dies hier ist 1000

in unserer Zeitrechnung,

dies ist 2000 in unserer Zeitrechnung,

und augenscheinlich befinden wir uns, zumindest

wenn ich hier dieses Video aufnehme, befinde ich mich ungefähr hier.

Und dann ... dies ist 1000 vor unserer Zeitrechnung,

und dies ist 2000 vor unserer Zeitrechnung.

Also diese ersten Spuren, und ich springe hier raus,

und tatsächlich ist das nur das, was wir finden können.

Ich bin sicher, wenn wir in der Lage wären, tiefer zu graben,

könnten wir vielleicht noch weitere Beweise finden dafür,

dass verschiedene Kulturen und die verschiedenen Menschen

über viele Ideen der Algebra bereits gestolpert sind,

aber unsere ersten Aufzeichnungen von den Personen,

die tatsächlich die Ideen ergründet haben, die in der Algebra versteckt sind,

kamen aus dem antiken Babylon.

Um 2000 bevor unserer Zeitrechnung,

vor Christus, also ungefähr hier,

als es Steintafeln gab,

dort sieht es aus, als ob Menschen

einige der grundlegenden Ideen der Algebra erforscht haben.

Sie haben nicht dieselben Symbole benutzt,

sie haben die Zahlen nicht auf dieselbe Art ersetzt,

aber es war Algebra, mit der sie sich beschäftigt haben.

Und dies, nochmal, war in diesem Teil der Welt,

Babylon war hier ... ungefähr hier,

und Babylon hat die Tradition von Somaria aufrecht erhalten,

diese ganze Gegend wurde Mesopotamien genannt,

- Griechisch für "zwischen zwei Flüssen" (Zweistromland) -,

aber dies sind die ersten Spuren von Menschen, von denen wir wissen,

dass dies Menschen waren, die begannen,

was wir heute die wirkliche, wirkliche Algebra nennen würden.

Und dann im Schnellauf,

und ich bin sicher, selbst unsere Historiker kennen nicht

alle die verschiedenen Fälle von Menschen, die Algebra genutzt haben.

Aber mit die grössten Beiträge zur Algebra

haben wir hier in Babylon vor 2000 Jahren gesehen.

Und wenn wir dann im Schnelllauf bis ca. 200-300 a.d.

gehen, gleich hier,

dann haben wir einen griechischen Herrn, der in Alexandria lebte,

also dies ist Griechenland hier, aber er lebte in Alexandria,

was damals Teil des römischen Reiches war.

Also, Alexandria ist hier.

Und er war ein Herr mit Namen

Diophantus or Diahphantus.

Oder ich weiss nicht, wie man das ausspricht.

Dio ... Diophantus.

Und ihm wird manchmal zugeschrieben, der Vater der Algebra zu sein.

Und das ist nun fraglich, ob es Diophantus oder ob es Al-Khwarizmi war,

Al-Khwarizmi, der irgenwie begann, diese, diese Festsetzungen vom Abwägen der Gleichungen zu benutzen,

und der in reiner Form über Mathematik sprach,

während Diophantus seinen Schwerpunkt eher auf die Lösung einzelner Probleme legte.

Und beiden waren irgendwie die Babylonier zuvorgekommen.

Obwohl sie alle in ihrer eigenen Weise beigetragen haben.

Es ist nicht so, dass sie nur von den Babyloniern abgeschrieben hätten.

Sie haben ihren ureigenen Beitrag geleistet,

zu dem, was wir heute unter "Algebra" verstehen,

aber viele, insbesondere westliche Historiker,

assoziieren Diophantus als den Vater der Algebra,

und nun ist Al-Khwarizmi manchmal der,

den andere Leute als Vater der Algebra anerkennen würden.

Also, er leistete wertvolle Beiträge.

Also, wenn man etwa nach 600 a.d. geht,

also, wenn man etwa nach 600 a.d. geht,

dann war ein anderer berühmter Mathematiker in der Geschichte der Algebra

Brahma Gupta aus Indien.

Brahma Gupta ... in Indien.

Also ... offensichtlich und tatsächlich weiss ich nicht,

wo genau in Indien er gelebt hat. Ich sollte das nachlesen,

ich hoffe, es war etwa ... etwa in diesem Teil der Welt.

Und auch er leistete wertvolle Beiträge.

Und dann haben wir natürlich Al-Khwarizmi,

der hier auftaucht,

Al-Khwarizmi, und er ist der Herr,

dem wir in jedem Falle den Namen Algebra zuschreiben,

das kommt aus dem Arabischen für "Wiederherstellung".

Und manche Leute betrachten ihn auch, wenn nicht als den Vater der Algebra,

obwohl manche sagen, er ist der Vater,

aber er ist einer der Väter der Algebra,

weil er damit begonnen hat, über Algebra im abstrakten Sinne zu denken,

unabhängig von Einzelfragen,

und vieles der Art,

in der moderne Mathematiker über das Feld denken würden.