Algebras oprindelsea | Introduktion til algebra | Algebra 1 | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

I denne video skal vi se på, hvor algebra stammer fra.

Vi skal se på oprindelsen af Algebra.

Ordet og mange af de ideer, som algebra i dag repræsenterer, stammmer fra denne bog.

Det her er en side fra den bog.

Oversættelsen af titlen på bogen er:

"Den grundige bog om udregning ved sammensætning og afbalancering"

Den blev skrevet af en persisk matematiker,

som boede i Bagdad

omkring det 8. og 9. århundrede.

Helt præcist var det i år 820,

at han skrev den her bog.

Det er ca. 1200 år siden.

Algebra er et arabisk ord.

Det er den titel, han gav den.

Det er den arabiske titel.

Algebra betyder

genoprettelse eller gennemførelse.

I bogen forbandt han det med en helt bestemt operation.

Nemlig det at tage noget fra den ene side af en ligning og flytte det til den anden side.

Det kan vi ikke se her, og det er ikke alle, der kan arabisk.

Der er dog nogle sprog, der låner nogle ord fra arabisk.

Eller også er det arabisk, der låner nogle ord.

Her står "Al Kitab",

og det betyder bog på urdu hindi.

Al Kitab betyder altså bog.

Her står bog.

Al-muhktasar betyder grundig.

fi hisab betyder beregning på hindi urdu, så det er beregning her.

al-gabr er det vigtigste.

Det er det berømte algebra. Det er her, det stammer fra.

Det betyder gennemførelse.

Algebra betyder altså gennemførelse.

Til sidst har vi wa'l-muqabala det betyder afbalancering,

afbalancering og gennemførelse.

Hvis vi vil oversætte det dele,

får vi følgende:

Den grundige bog om udregning ved gennemførelse og afbalancering,

Det er den grove oversættelse.

Det er kilden til ordet algebra, og det er en meget vigtig bog,

Ikke kun fordi det var den første bog, som brugte ordet algebra,

men også fordi den indeholder mange af de ideer,

der i dag præger algebra.

Blandt andet det at afstemme en ligning.

At gå systematisk i gang med opgaverne.

Al-Khwārizmi kom altså fra Baghdad.

Det her giver en idé om,

hvor alt det her foregik.

Den her del af verden dukker op ofte i historien om algebra.

Han var altså her omkring det 8. eller 9. århundrede.

Lad os tegne en tidslinje her, så vi kan få lidt overblik.

Her er en tidslinje.

Uanset om du er religiøs eller ej,

så er vores moderne tidsregning år efter fødslen af Jesus.

Det skriver vi lige her og markerer det med et kors.

Hvis vi vil undgå en religiøse reference,

så siger vi vores tidsregning eller før vores tidsregning.

Hvis vi er religiøse, så siger vi efter Kristus,

Det forkortes e.Kr.

På latin er det Anno Domini, som betyder "året for vor Herre".

Det er i en religiøs sammenhæng,

i stedet for at sige 'før vores tidsregning'

siger vi før Kristus, f. Kr..

Uanset hvad er det her år 1000 i vores tidsregning.

Det her er år 2000, og vi er nu heromkring.

I hvert fald da videoen blev lavet.

Det her er 1000 før vores tidsregning,

og det her er 2000 før vores tidsregning.

De første spor,

der beviser, at der er tænkt på algebra,

man har fundet,

tyder på,

at folk i Babylon startede med at udforske algebra.

Der har måske været tidligere folkefærd,

der også har gjort det.

Det var omkring 2000 år før vores tidsregning.

Altså før Kristus.

Det er her omkring.

Man har fundet stentavler, hvor det ser ud som om, folk udforsker nogle af de fundamentale ideer i algebra.

De brugte ikke de samme symboler.

De brugte ikke den samme skrivemåde, som vi gør,

men det var algebra de arbejdede med.

Det var altså i den her del af verden.

Babylon var ca. her.

Babylon har bibeholdt traditionen Sumaria.

Hele den her region blev kaldt for Mesopotamien.

Det er græsk for "mellem to floder".

Det er de første spor, vi kender til, på,

at folk begyndte at arbejde med algebra.

Det er nok tvivlsomt

om selv historikere kender til alle de eksempler,

der har været på arbejde med algebra.

Det er dog sandsynligt,

at man startede med det her i Babylon for 4000 år siden.

Hvis vi spoler frem til mellem år 200 og år 300 e. Kr.,

har vi en græske mand, som levede i Alexandria.

Her er Grækenland. Han boede dog i Alexandria i Egypten,

som på den tid var en del af det Romerriget.

Alexandria er her.

Manden hed Diophantus.

Han bliver nogle gange kaldt faderen af algebra.

Det kan diskuteres, om det er Diophantus eller Al-Khwārizmī'.

Al-Khwārizmī' startede med at bruge de her metoder til afstemme ligninger,

og han talte om ren matematik.

Diophantus var mere fokuseret på konkrete problemstillinger,

og de var begge babylonierne underlegne, men de bidrog på hver deres måde.

De kopierede ikke det som babylonierne gjorde.

De havde deres egne unikke bidrag til det, vi nu betragter som algebra.

Der er dog mange, især historikere fra vesten,

som mener, at Diophantus er faderen af algebra.

Al-Khwārizmī' fremhæves nogle gange af andre folk som faderen af algebra.

De bidrog begge med vigtige ting.

Hvis vi går til omkring 600 e. Kr.,

finder vi en anden berømt matematiker i algebraens historie:

Brahmagupta.

Han kom fra Indien.

Det helt eksakte sted har vi ikke med her,

men det er i den her del af verden.

Han bidrog også med vigtige ting.

Vi har selvfølgelig også Al-Khwārizmī, som dukkede op omkring her.

Al-Khwārizmī er den mand,

vi giver æren for navnet algebra.

Det kommer fra det arabiske ord for "genoprettelse".

Nogle folk betragter ham også som, hvis ikke faderen til algebra,

så en af fædrene til algebra.

Det gør man,

fordi han virkelig begyndte at tænke på algebra abstrakt

uden nogen form for konkrete opgaver.

Han tænkte på samme måde,

som mange morderne matematikere ville gøre det.