Algebras oprindelsea | Introduktion til algebra | Algebra 1 | Khan Academy

Hvor kommer ordet Algebra og dens idéer fra?

Khan Academy har en mission om at give gratis, verdensklasse undervisning til hvem som helst, hvor som helst. Vi tilbyder quizzer, opgaver, videoer og artikler inden for områder som matematik, kunst, computerprogrammering, økonomi, fysik, kemi, biologi, medicin, finans, historie, og meget mere. Vi giver lærere værktøjer og data som de kan bruge til at hjælpe deres elever med at udvikle deres færdigheder, vaner og tankegang, så de fremover kan have succes både i skolen og senere i livet. Khan Academy er oversat til mange sprog og over 15 millioner mennesker verden over lærer via Khan Academy hver måned. Khan Academy er et 501(c)(3) nonprofit selskab.

Giv en donation eller Bliv frivillig i dag!

https://www.khanacademy.org/donate

https://www.khanacademy.org/contribute

I denne video skal vi se på,
hvor algebra stammer fra.

Vi skal se på oprindelsen af Algebra.

Ordet og mange af de ideer, som algebra i
dag repræsenterer, stammer fra denne bog.

Det her er en side fra den bog.

Oversættelsen af titlen på bogen er:

"Den grundige bog om udregning ved
sammensætning og afbalancering"

Den blev skrevet af en persisk matematiker,

som boede i Bagdad

omkring det 8. og 9. århundrede.

Helt præcist var det i år 820,

at han skrev den her bog.

Det er ca. 1200 år siden.

Algebra er et arabisk ord.

Det er den arabiske titel, han gav den.

Algebra betyder

genoprettelse eller gennemførelse.

I bogen forbandt han det
med en helt bestemt operation.

At flytte noget fra den ene side af en
ligning og flytte det til den anden side.

Det kan vi se her, og det er
ikke alle, der kan arabisk.

Der er dog nogle sprog, der
låner nogle ord fra arabisk.

Eller også er det arabisk,
der låner nogle ord.

Her står "Al Kitab",

og det betyder bog på urdu hindi.

Al Kitab betyder altså bog.

Her står bog.

Al-muhktasar betyder grundig.

fi hisab betyder beregning på hindi urdu,
så det er beregning her.

al-gabr er det vigtigste.

Det er det berømte algebra.
Det stammer herfra.

Det betyder gennemførelse.

Algebra betyder altså gennemførelse.

Til sidst har vi wa'l-muqabala
det betyder afbalancering,

afbalancering og gennemførelse.

Hvis vi vil oversætte det dele,

får vi følgende:

Den grundige bog om udregning
ved gennemførelse og afbalancering,

Det er den grove oversættelse.

Det er kilden til ordet algebra,
og det er en meget vigtig bog,

Ikke kun fordi det var den første bog,
som brugte ordet algebra,

men også fordi den indeholder
mange af de ideer,

der i dag præger algebra.

Blandt andet det at afstemme en ligning.

At gå systematisk i gang med opgaverne.

Al-Khwārizmi kom altså fra Baghdad.

Det her giver en idé om,

hvor alt det her foregik.

Den her del af verden dukker op
ofte i historien om algebra.

Han var altså her omkring
det 8. eller 9. århundrede.

Lad os tegne en tidslinje her,
så vi kan få lidt overblik.

Her er en tidslinje.

Uanset om du er religiøs eller ej,

så er vores moderne tidsregning
år efter Jesu fødsel.

Det skriver vi lige her og
markerer det med et kors.

Hvis vi vil undgå en
religiøse reference,

så siger vi vores tidsregning
eller før vores tidsregning.

Hvis vi er religiøse,
så siger vi efter Kristus,

Det forkortes e.Kr.

På latin er det Anno Domini,
som betyder "året for vor Herre".

I stedet for at sige
'før vores tidsregning'

siger vi før Kristus, f. Kr..

Uanset hvad er det her
år 1000 i vores tidsregning.

Det her er år 2000,
og vi er nu heromkring.

I hvert fald da videoen blev lavet.

Det her er 1000 før vores tidsregning,

og det her er 2000 før vores tidsregning.

De første spor, der beviser, at der
er tænkt på algebra, tyder på,

at folk i Babylon startede
med at udforske algebra.

Det var omkring 2000 år
før vores tidsregning.

Altså før Kristus.

Det er her omkring.

Man har fundet stentavler med noget
der ligner ideer i algebra.

De brugte ikke de samme symboler.

De brugte ikke den samme
skrivemåde, som vi gør,

men det var algebra de arbejdede med.

Det var altså i den her del af verden.

Babylon var her et sted.

Babylon har bibeholdt
traditionen fra Sumaria.

Hele den her region
blev kaldt for Mesopotamien.

Det er græsk for "mellem to floder".

Det er de første spor,
vi kender til, på,

at folk begyndte at arbejde med algebra.

Selv historikere kender sikkert
ikke til alle de eksempler,

der har været på arbejde med algebra.

Det er dog sandsynligt,

at man startede med det
her i Babylon for 4000 år siden.

Hvis vi spoler frem til mellem
år 200 og år 300 e. Kr.,

har vi en græske mand,
som levede i Alexandria.

Her er Grækenland.

Han boede dog i Alexandria i Egypten,

som på den tid var
en del af det Romerriget.

Alexandria er her.

Manden hed Diophantus.

Han bliver nogle gange
kaldt faderen af algebra.

Det kan diskuteres, om det er
Diophantus eller Al-Khwārizmī'.

Al-Khwārizmī' startede med at bruge
de her metoder til afstemme ligninger,

og han talte om ren matematik.

Diophantus var mere fokuseret
på konkrete problemstillinger,

og de var begge babylonierne underlegne,
men de bidrog på hver deres måde.

De kopierede ikke det
som babylonierne gjorde.

De havde deres egne unikke bidrag til
det, vi nu betragter som algebra.

Der er dog mange,
især historikere fra vesten,

som mener, at Diophantus
er faderen af algebra.

Al-Khwārizmī' fremhæves nogle gange
af andre folk som faderen af algebra.

Han bidrog med vigtige ting.

Hvis vi går til omkring 600 e. Kr.,

finder vi en anden berømt
matematiker i algebraens historie:

Brahmagupta.

Han kom fra Indien.

Det helt eksakte sted har vi ikke med her,

men det er i den her del af verden.

Han bidrog også med vigtige ting.

Vi har selvfølgelig også Al-Khwārizmī,
som dukkede op omkring her.

Al-Khwārizmī er den mand,

vi giver æren for navnet algebra.

Det kommer fra det arabiske
ord for "genoprettelse".

Nogle folk betragter ham også som,
hvis ikke faderen til algebra,

så en af fædrene til algebra.

Det gør man,

fordi han virkelig begyndte
at tænke på algebra abstrakt

uden nogen form for konkrete opgaver.

Han tænkte på samme måde,

som mange morderne
matematikere ville gøre det.