Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

V tomto videu se zamyslíme
nad původem algebry.

Původ algebry.

A slovo algebra
zvláště ve spojení s tím,

co algebra dnes reprezentuje,
pochází z této knihy,

Respektive toto je strana z této knihy.

Český překlad zní:

"Souhrnné pojednání o počítání
pomocí doplňování a vyrovnávání"

Byla napsána perským matematikem,
který žil v Bagdádu

myslím, že v osmém nebo devátém století.

Vlastně to bylo roku 820 našeho letopočtu,
když tuto knihu napsal.

A algebra je arabské slovo.

Zde máme název knihy, který zvolil,

je to arabský název.

Algebra znamená obnovení nebo doplnění

obnovení nebo doplnění.

A v této knize to spojil
s velmi specifickou operací:

s přesunem něčeho z jedné strany rovnice
na stranu druhou.

Můžeme to vidět tady,
já sice neumím arabsky,

ale umím nějaké jazyky,
které si půjčili něco z arabštiny

nebo možná arabština od nich.

Tady se píše: Toto je Al Kitab.

Umím urdsky a hindsky akorát na to,
abych porozuměl dobrému indickému filmu.

"Kitab" znamená "kniha",

takže tato část je "kniha".

Al-muhktasar, myslím,
že to znamená souhrnná,

i když neznám slovo pro "souhrnná",
ale to by mohlo být ono.

Fi hisab, hisab znamená počítání
v urdštině, takže toto je počítání.

Al-Gabry - toto je kořen slova.

Toto je ta slavná algebra.
Zde se objevuje.

Toto je "doplňování"

Můžete si to představit jako "doplňování".

A nyní wa'l-muqabala, což v podstatě
znamená "vyrovnávání" či "vyvažování".

Doplňování a vyrovnávání.

Takže když to přeložíme, i když
toto video není o překládání z arabštiny..

Překlad zní: "Souhrnné pojednání
o počítání pomocí doplňování a vyrovnávání"

Je to jen hrubý, přibližný překlad,
ale je zdrojem, původem slova "algebra".

Je to velmi, velmi důležitá kniha.

Nejen proto, že v ní bylo poprvé
použito slovo algebra,

ale také proto, že mnoho lidí vidí
tuto knihu jako první úkaz toho,

že algebra zavedla mnoho
moderních myšlenek.

Těmi je například vyvažování rovnic,
abstrakci příkladů

a ne pokoušení se
o jednorázové řešení tu a tam.

Ale Al-Khwarizmi nebyl první.
Tento člověk žil v Bagdádu

a v této části světa se našlo
hodně z historie algebry.

Ale on tam žil kolem osmého-devátého století

- Nakreslím tu takovou malou časovou osu -

abychom měli lepší představu.

Takže tady ji máme,

a bez ohledu na to, zda jste nebo nejste věřící,

většina našich dat se odvíjí od Kristova narození.

To je tady,

označím to křížem.

Jako nevěřící můžeme říci

našeho letopočtu / před naším letopočtem,

pokud chceme být věřící,

říkáme A.D. Anno Domini, to znamená

„léta Páně“

Latinsky Anno Domini,

znamená „léta Páně“

a v náboženském kontextu

na místo "před naším letopočtem"

říkáme "před Kristem" (BC)

ale tak či onak, toto je rok 1000

našeho letopočtu,

toto je rok 2000 našeho letopočtu,

a teď jsme samozřejmě,

v době, kdy dělám toto video, někde tady ...

a toto, toto je 1000 před naším letopočtem,

toto je 2000 před naším letopočtem.

Takže první zmínky,

a toto je jen to, co jsme dosud našli,

určitě kdybychom mohli kopat víc,

našli bychom další důkazy

o jiných civilizacích a lidech,

kteří přišli na hodně myšlenek z algebry,

ale naše první záznamy o lidech,

kteří opravdu zkoumali myšlenky, které jsou podstatou algebry,

pocházejí ze starobylého Babylonu.

Kolem roku 2000 před naším letopočtem,

před Kristem, někdy tehdy,

když měli kamenné desky,

z nich se dá usuzovat, že lidé zkoumali

některé ze základních myšlenek algebry.

Nepoužívali stejné symboly,

nereprezentovali čísla stejně,

ale pracovali na algebře

a to bylo, zopakuji, v této části světa.

Babylon byl někde ... někde tady

a Babylon držel sumerské tradice,

tato oblast se jmenovala Mezopotámie,

což v řečtině znamená "mezi dvěma řekami",

ale to jsou první zmínky o lidech,

kteří začali s tím,

co nazýváme "pravou" algebrou.

A pak přeskočíme

a myslím, že ani historici nevědí

o všech případech, kdy lidé používali algebru.

Ale hlavní příspěvky do algebry

vidíme zde v Babylóně před 2000 lety,

a pak, když skočíme do roku 200-300 AD,

zde,

máte tu řeckého džentlmena, který žil v Alexandrii

- Zde máme Řecko, ale on žil v Alexandrii,

která byla tehdy součástí Římské říše.

Takže Alexandria je přesně tady,

a tento pán se jmenoval

Diophantus.

- Nevím jak se to vyslovuje -

Dio ... Diophantus ... v českém přepisu Diofantos

a tomu se říká "otec algebry"

A je diskutabilní, jestli je to Diofantos nebo Al-Khwarizmi,

který začal používat tyto myšlenky o vyrovnávání rovnic

a vyprávět o čisté matematice,

zatímco Diofantos se více soustředil na konkrétní příklady

a oba přišli až po Babyloňanech,

ačkoli oba přispěli svým způsobem,

nekopírovali jen to, co Babyloňané udělali.

Měli své vlastní, unikátní příspěvky

k tomu, co dnes nazýváme algebra,

ale mnoho, obzvláště západních historiků,

považuje Diofanta za otce algebry

a Al-Khwārizmī je ten,

jehož jiní považují za otce algebry, protože

významně přispěl.

Pokud půjdete do roku 600 našeho letopočtu,

kolem 600 našeho letopočtu,

tehdy žil další slavný matematik z historie algebry,

Brahma Gupta z Indie,

Brahma Gupta ... z Indie,

Nevím, kde přesně

v Indii žil, měl bych si to zjistit.

Doufám, že to bylo zhruba ... zhruba tam,

a on také významně přispěl.

A pak máme samozřejmě Al-Khwārizmī'a,

který žil tady,

a Al-Khwārizmī 'je ten,

kterému připisujeme pojmenování "algebra",

které pochází z arabského slova "obnovení"

A někteří ho považují, pokud ne za otce algebry,

i když někteří říkají, že jím je,

je jedním z otců algebry,

protože opravdu začal přemýšlet o algebře v abstraktní rovině,

bez nějakých konkrétníc příkladů tak,

jako by o této oblasti

přemýšlel dnešní matematik.