< Return to Video

Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:02
    Това, за което ще говорим в това видео
  • 0:02 - 0:05
    е произхода на Алгебрата
  • 0:05 - 0:07
    Произхода на Алгебрата
  • 0:07 - 0:09
    И думата
  • 0:09 - 0:11
    особено връзката с идеите,
  • 0:11 - 0:13
    които алгебрата в момента представя,
  • 0:13 - 0:16
    идва от тази книга.
  • 0:16 - 0:19
    Това е страница от книгата.
  • 0:19 - 0:21
    Преведено, заглавието на книгата е
  • 0:21 - 0:26
    "Пълна книга за изчисления,
  • 0:26 - 0:29
    Тази книга е написана от персийски математик
  • 0:29 - 0:31
    който живял в Багдад, през
  • 0:31 - 0:34
    Мисля, че е било 8-ми или 9-ти век
  • 0:34 - 0:36
    Всъщност, мисля, че е било през 820 година сл. Хр.,
  • 0:36 - 0:38
    Когато е написал тази книга,
  • 0:38 - 0:39
    сл.Хр.
  • 0:39 - 0:41
    'Алгебра' е арабска дума, която
  • 0:41 - 0:44
    всъщност авторът е използвал за
  • 0:44 - 0:45
    арабско заглавие.
  • 0:45 - 0:48
    'Алгебра' означава възстановяване или допълване.
  • 0:48 - 0:55
    Възстановяване или допълване.
  • 0:55 - 0:58
    Авторът свързва думата с много конкретно действие.
  • 0:58 - 1:02
    Това е взимането на нещо от едната страна на уравнението
  • 1:02 - 1:04
    и поставянето му от другата.
  • 1:04 - 1:07
    Можем да го видим и от заглавието. Аз не знам Арабски,
  • 1:07 - 1:10
    но знам езици, които са взаимствали част от
  • 1:10 - 1:12
    Арабския или той е взаимстван от тях.
  • 1:12 - 1:15
    Това е Ал Китаб
  • 1:15 - 1:18
    Знам достатъчно Урду и Хинди за да разбера добър индийски филм.
  • 1:18 - 1:20
    ''Китаб' означава 'книга'
  • 1:20 - 1:23
    следователно тази част е 'книга'
  • 1:23 - 1:27
    'ал-мухктасар' мисля, че означава 'пълно', защото не знам думата
  • 1:27 - 1:30
    за 'пълно', но така изглежда.
  • 1:30 - 1:37
    'хисаб' означава 'изчисление' на урду, така че това е 'изчисление'
  • 1:37 - 1:39
    'ал-габр' е думата, която търсим тук. Това е известната Алгебра.
  • 1:39 - 1:41
    Тук се появява
  • 1:41 - 1:44
    и означава 'допълване'
  • 1:44 - 1:46
    Така, това означава допълване
  • 1:46 - 1:50
    и накрая 'уал-мукабала'
  • 1:50 - 1:52
    по принцип означава 'изравняване'.
  • 1:52 - 1:56
    Допълване и изравняване.
  • 1:56 - 1:57
    Така ако искаме да преведем заглавието.
  • 1:57 - 1:59
    Знам, че това не е урок по превод от
  • 1:59 - 2:02
    Арабски, но книгата
  • 2:02 - 2:11
    явно се казва 'Пълна книга за изчисления чрез
  • 2:11 - 2:13
    допълване и изравняване'. Това е груб превод,
  • 2:13 - 2:15
    но тук се вижда корена на думата Алгебра и
  • 2:15 - 2:18
    това е много, много важна книга, не защото
  • 2:18 - 2:21
    е била първата с думата Алгебра в нея.
  • 2:21 - 2:25
    Много хора я разглеждат, като първата книга,
  • 2:25 - 2:32
    в която Алгебрата е представена в много от
  • 2:32 - 2:35
    модерните си лица, свързани с изравняване на уравнения
  • 2:35 - 2:37
    чрез генерализиране на задачата,
  • 2:37 - 2:39
    а не решаване на конкретно уравнение.
  • 2:39 - 2:43
    Но Ал-Хорезми не е бил първият човек
  • 2:43 - 2:45
    и само за да си представите къде се е случвало това:
  • 2:45 - 2:47
    Той се е подвизавал в Багдад
  • 2:47 - 2:49
    Това място на света е доста значимо
  • 2:49 - 2:51
    за историята на алгебрата
  • 2:51 - 2:53
    Но той излизаше там около осми
  • 2:53 - 2:56
    или девети век, така че позволете ми да нарисувам малка линия на времето тук
  • 2:56 - 2:58
    за да можем да разберем всичко.
  • 2:58 - 3:01
    така....това е линията на времето.
  • 3:01 - 3:05
    И после независимо дали сте религиозни или не
  • 3:05 - 3:09
    повечето от съвременните ни дати зависят от
  • 3:09 - 3:12
    така че ще я поставя точно тук
  • 3:12 - 3:14
    може би да добавим и кръст ето там
  • 3:14 - 3:15
    за да покажем, че когато искаме да бъдем не религиозни
  • 3:15 - 3:18
    казваме сегашната ера и преди сегашната ера
  • 3:18 - 3:20
    когато искаме да сме религиозни
  • 3:20 - 3:21
    казваме сл..Хр.
  • 3:21 - 3:22
    което означава 'годината на нашия господар'
  • 3:22 - 3:25
    'ано домини', мисля че беше
  • 3:25 - 3:26
    'годината на нашия господар' и после
  • 3:26 - 3:29
    в религиозния контекст
  • 3:29 - 3:30
    вместо да казваме 'преди сегашната ера'
  • 3:30 - 3:32
    казваме пр.Хр.
  • 3:32 - 3:36
    но по единия или другия начин това са 1000
  • 3:36 - 3:38
    в сегашната ера
  • 3:38 - 3:40
    това са 2000 в сегашната ера
  • 3:40 - 3:42
    и очевидно ние сме поне там
  • 3:42 - 3:45
    където правя това видео
  • 3:45 - 3:49
    и това е 1000 преди сегашната ера
  • 3:49 - 3:52
    а това е 2000 преди сегашната ера.
  • 3:52 - 3:55
    Та първите доказателства, а и аз пропускам
  • 3:55 - 3:56
    това което можем да намерим в бъдеще
  • 3:56 - 3:57
    сигурен съм, че ще може да се задълбочим
  • 3:57 - 3:59
    и да намерим и други доказателства
  • 3:59 - 4:01
    от различни цивилизации
  • 4:01 - 4:05
    стигали до много от идеите за алгебра
  • 4:05 - 4:06
    но нашите първи доказателства за
  • 4:06 - 4:10
    хора, които са разнищвали алгебрата
  • 4:10 - 4:12
    идват от древен Вавилон.
  • 4:12 - 4:15
    Преди около 2000 години от сегашната ера
  • 4:15 - 4:22
    преди Христа, т.е. около, точно около времето
  • 4:22 - 4:23
    когато е имало каменни плочи
  • 4:23 - 4:25
    когато изглежда, че хората са разбирали
  • 4:25 - 4:26
    някои основни идеи за алгебрата
  • 4:26 - 4:28
    те не са използвали същите символи
  • 4:28 - 4:31
    Те не са използвали същите начини на представяне на числата
  • 4:31 - 4:33
    но са работили по алгебрата
  • 4:33 - 4:36
    и това се е случвало в тази част на света
  • 4:36 - 4:39
    Вавилон е бил някъде ето тук
  • 4:39 - 4:42
    А Вавилон е запазил традицията на Сомария
  • 4:42 - 4:45
    този целият район се е казвал Месопотамия
  • 4:45 - 4:47
    - на гръцки 'между две реки'-
  • 4:47 - 4:50
    Та това са първите следи за хора
  • 4:50 - 4:52
    за които знаем, че са започвали да правят това,
  • 4:52 - 4:55
    което днес наричаме истинската алгебра
  • 4:55 - 4:56
    и после отиваме до...
  • 4:56 - 4:59
    всъщност съм сигурен, че дори историците ни не знаят всичи различни
  • 4:59 - 5:04
    начини по които хората са използвали алгебрата
  • 5:04 - 5:08
    Но най-съществените приноси към алгебрата
  • 5:08 - 5:12
    сме видели тук във Вавилон преди 2000 години.
  • 5:12 - 5:14
    Та после отиваме до 200-300 години преди Христа
  • 5:14 - 5:16
    ето тук
  • 5:16 - 5:18
    където има един гръцки господин живял
  • 5:18 - 5:22
    това е Гърция, но той е живял в
  • 5:22 - 5:25
    Александрия, която по времето е била част от
  • 5:25 - 5:28
    Римската империя, Та Александрия е ето тук.
  • 5:28 - 5:29
    И този господин се е казвал Диопантус
  • 5:29 - 5:32
    или Диапантус, или знам ли, не знам
  • 5:32 - 5:33
    как се произнася
  • 5:33 - 5:37
    Дио... Диофантус
  • 5:37 - 5:40
    и той понякога се определя като
  • 5:40 - 5:45
    баща на алгебрата. Спорно е дали
  • 5:45 - 5:49
    Ал-Хорезми, който е започнал да
  • 5:49 - 5:51
    и е говорил за математика в чист вид.
  • 5:51 - 5:54
    докато Диопфантус е бил съсредоточен
  • 5:54 - 5:57
    върху задачи и двамата
  • 5:57 - 5:59
    те всички са допринесли по свой начин
  • 5:59 - 6:01
    не е като да са копирали това, което
  • 6:01 - 6:04
    Те имат своите уникални приноси
  • 6:04 - 6:06
    към това което наричаме Алгебра
  • 6:06 - 6:09
    но особено западните историци
  • 6:09 - 6:11
    асоциират Диопфантус като баща на Алгебрата
  • 6:11 - 6:14
    и сега Ал-Хорезми е нещо, което
  • 6:14 - 6:16
    други хора биха представили като баща на алгебрата
  • 6:16 - 6:18
    Защото е допринесъл с много
  • 6:18 - 6:20
    Та като се преместим към
  • 6:20 - 6:22
    600 години преди Христа
  • 6:22 - 6:26
    друг известен математик в историята
  • 6:26 - 6:30
    на Алгебрата е бил Брахма Гупта в Индия
  • 6:30 - 6:33
    Брахма Гупта, в Индия
  • 6:33 - 6:35
    но, очевидно не знам всъщност къде точно
  • 6:35 - 6:36
    в Индия е живял, трябва да го погледна
  • 6:36 - 6:39
    мисля, че е било горе долу в тази
  • 6:39 - 6:43
    Той също е допринесъл с много
  • 6:43 - 6:46
    И после разбира се идва Ал-Хорезми, който
  • 6:46 - 6:49
    се появява ето тук
  • 6:49 - 6:53
    Ал-Хорезми
  • 6:53 - 6:56
    името на Алгебрата
  • 6:56 - 6:58
    произлиза от арабски и значи "Възвобновяване"
  • 6:58 - 7:02
    някои хора го смятат ако не за бащата на Алгебрата
  • 7:02 - 7:04
    въпреки че някои казват че точно той е бащата
  • 7:04 - 7:06
    то поне за един от Бащите на Алгебрата
  • 7:06 - 7:09
    защото той наистина е започнал да мисли за Алгебрата по абстрактен начин
  • 7:09 - 7:11
    лишен от някакви специфични проблеми
  • 7:11 - 7:12
    лишен и от много начини,
  • 7:12 - 7:17
    по които днешните математици биха мислили в тази насока.
Title:
Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy
Description:

This is a great example of converting a fraction to a decimal. Use a scratch pad so you can follow along.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals-ex1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:17

Bulgarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.