Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Това, за което ще говорим в това видео

е произхода на Алгебрата

Произхода на Алгебрата

И думата

особено връзката с идеите,

които алгебрата в момента представя,

идва от тази книга.

Това е страница от книгата.

Преведено, заглавието на книгата е

"Пълна книга за изчисления,

Тази книга е написана от персийски математик

който живял в Багдад, през

Мисля, че е било 8-ми или 9-ти век

Всъщност, мисля, че е било през 820 година сл. Хр.,

Когато е написал тази книга,

сл.Хр.

'Алгебра' е арабска дума, която

всъщност авторът е използвал за

арабско заглавие.

'Алгебра' означава възстановяване или допълване.

Възстановяване или допълване.

Авторът свързва думата с много конкретно действие.

Това е взимането на нещо от едната страна на уравнението

и поставянето му от другата.

Можем да го видим и от заглавието. Аз не знам Арабски,

но знам езици, които са взаимствали част от

Арабския или той е взаимстван от тях.

Това е Ал Китаб

Знам достатъчно Урду и Хинди за да разбера добър индийски филм.

''Китаб' означава 'книга'

следователно тази част е 'книга'

'ал-мухктасар' мисля, че означава 'пълно', защото не знам думата

за 'пълно', но така изглежда.

'хисаб' означава 'изчисление' на урду, така че това е 'изчисление'

'ал-габр' е думата, която търсим тук. Това е известната Алгебра.

Тук се появява

и означава 'допълване'

Така, това означава допълване

и накрая 'уал-мукабала'

по принцип означава 'изравняване'.

Допълване и изравняване.

Така ако искаме да преведем заглавието.

Знам, че това не е урок по превод от

Арабски, но книгата

явно се казва 'Пълна книга за изчисления чрез

допълване и изравняване'. Това е груб превод,

но тук се вижда корена на думата Алгебра и

това е много, много важна книга, не защото

е била първата с думата Алгебра в нея.

Много хора я разглеждат, като първата книга,

в която Алгебрата е представена в много от

модерните си лица, свързани с изравняване на уравнения

чрез генерализиране на задачата,

а не решаване на конкретно уравнение.

Но Ал-Хорезми не е бил първият човек

и само за да си представите къде се е случвало това:

Той се е подвизавал в Багдад

Това място на света е доста значимо

за историята на алгебрата

Но той излизаше там около осми

или девети век, така че позволете ми да нарисувам малка линия на времето тук

за да можем да разберем всичко.

така....това е линията на времето.

И после независимо дали сте религиозни или не

повечето от съвременните ни дати зависят от

така че ще я поставя точно тук

може би да добавим и кръст ето там

за да покажем, че когато искаме да бъдем не религиозни

казваме сегашната ера и преди сегашната ера

когато искаме да сме религиозни

казваме сл..Хр.

което означава 'годината на нашия господар'

'ано домини', мисля че беше

'годината на нашия господар' и после

в религиозния контекст

вместо да казваме 'преди сегашната ера'

казваме пр.Хр.

но по единия или другия начин това са 1000

в сегашната ера

това са 2000 в сегашната ера

и очевидно ние сме поне там

където правя това видео

и това е 1000 преди сегашната ера

а това е 2000 преди сегашната ера.

Та първите доказателства, а и аз пропускам

това което можем да намерим в бъдеще

сигурен съм, че ще може да се задълбочим

и да намерим и други доказателства

от различни цивилизации

стигали до много от идеите за алгебра

но нашите първи доказателства за

хора, които са разнищвали алгебрата

идват от древен Вавилон.

Преди около 2000 години от сегашната ера

преди Христа, т.е. около, точно около времето

когато е имало каменни плочи

когато изглежда, че хората са разбирали

някои основни идеи за алгебрата

те не са използвали същите символи

Те не са използвали същите начини на представяне на числата

но са работили по алгебрата

и това се е случвало в тази част на света

Вавилон е бил някъде ето тук

А Вавилон е запазил традицията на Сомария

този целият район се е казвал Месопотамия

- на гръцки 'между две реки'-

Та това са първите следи за хора

за които знаем, че са започвали да правят това,

което днес наричаме истинската алгебра

и после отиваме до...

всъщност съм сигурен, че дори историците ни не знаят всичи различни

начини по които хората са използвали алгебрата

Но най-съществените приноси към алгебрата

сме видели тук във Вавилон преди 2000 години.

Та после отиваме до 200-300 години преди Христа

ето тук

където има един гръцки господин живял

това е Гърция, но той е живял в

Александрия, която по времето е била част от

Римската империя, Та Александрия е ето тук.

И този господин се е казвал Диопантус

или Диапантус, или знам ли, не знам

как се произнася

Дио... Диофантус

и той понякога се определя като

баща на алгебрата. Спорно е дали

Ал-Хорезми, който е започнал да

и е говорил за математика в чист вид.

докато Диопфантус е бил съсредоточен

върху задачи и двамата

те всички са допринесли по свой начин

не е като да са копирали това, което

Те имат своите уникални приноси

към това което наричаме Алгебра

но особено западните историци

асоциират Диопфантус като баща на Алгебрата

и сега Ал-Хорезми е нещо, което

други хора биха представили като баща на алгебрата

Защото е допринесъл с много

Та като се преместим към

600 години преди Христа

друг известен математик в историята

на Алгебрата е бил Брахма Гупта в Индия

Брахма Гупта, в Индия

но, очевидно не знам всъщност къде точно

в Индия е живял, трябва да го погледна

мисля, че е било горе долу в тази

Той също е допринесъл с много

И после разбира се идва Ал-Хорезми, който

се появява ето тук

Ал-Хорезми

името на Алгебрата

произлиза от арабски и значи "Възвобновяване"

някои хора го смятат ако не за бащата на Алгебрата

въпреки че някои казват че точно той е бащата

то поне за един от Бащите на Алгебрата

защото той наистина е започнал да мисли за Алгебрата по абстрактен начин

лишен от някакви специфични проблеми

лишен и от много начини,

по които днешните математици биха мислили в тази насока.