A matemática pode ajudar a desvendar os segredos do cancro

Irina Kareva traduz a biologia em matemática e vice-versa. Escreve modelos matemáticos que descrevem as dinâmicas do cancro, com o objetivo de desenvolver novas drogas para tratar tumores. "O poder e a beleza dos modelos matemáticos está no facto de que isso nos faz formalizar, de um modo muito rigoroso, o que nós julgamos que sabemos", diz Kareva. " Isto pode orientar-nos para onde devemos olhar e para onde deve existir um beco sem saída". Isto tudo resume-se a colocar a pergunta certa e a traduzi-la para a equação correta.

Eu sou tradutora.

Faço a tradução
da Biologia para a Matemática

e vice-versa.

Escrevo modelos matemáticos

que são, no meu caso,
sistemas de equações diferenciais,

para descrever mecanismos biológicos,

tal como o crescimento celular.

Basicamente, funciona assim.

Começo por identificar
os elementos principais

que creio podem influenciar
o comportamento

de um determinado mecanismo
ao longo do tempo.

Então, formulo suposições

sobre a forma como
estes elementos interagem entre si

e com o seu ambiente.

Pode ser algo assim.

De seguida, traduzo
estas suposições para equações,

que podem assemelhar-se a isto.

Por fim, analiso as minhas equações

e volto a traduzir
para a linguagem da Biologia.

Um aspecto fundamental
dos modelos matemáticos

é que nós, que os construímos,
não pensamos no que as coisas são.

Pensamos no que elas fazem.

Pensamos nas relações
entre os indivíduos,

sejam eles células, animais ou pessoas,

e como eles interagem entre si
e com o seu ambiente.

Por exemplo,

O que é que raposas e células
imunitárias têm em comum?

Ambas são predadoras,

porém as raposas caçam coelhos,

e as células imunitárias
alimentam-se de invasores,

tal como as células cancerígenas.

Mas, na perspetiva da Matemática,

um mesmo sistema qualitativo
de equações predador-presa

descreverá as interações
entre raposas e coelhos,

entre células imunitárias
e células cancerosas.

Os sistemas predador-presa
têm sido amplamente estudados

na literatura científica,

descrevendo interações
entre duas populações

em que a sobrevivência de uma
depende de consumir a outra.

Essas mesmas equações
oferecem um enquadramento

para explicar as interações
entre cancro e a imunidade

em que o cancro é a presa

e o sistema imunitário é o predador.

A presa usa todo o tipo de truques
para impedir o predador de a matar,

desde camuflar-se

a roubar o alimento do predador.

Isso pode ter consequências
muito interessantes.

Por exemplo, apesar dos enormes
sucessos no campo da imunoterapia

ainda há limitações na eficácia

em relação a tumores sólidos.

Mas se pensarmos
numa perspetiva ecológica,

tanto o cancro como
as células imunitárias

— a presa e o predador —

precisam de nutrientes,
como a glicose, para sobreviverem.

Se as células cancerígenas
vencem as células imunitárias

na disputa por nutrientes

no microambiente do tumor

então as células imunitárias
não conseguirão cumprir a sua função.

Este modelo de recursos partilhados
entre predador e presa

é algo que tenho estudado
na minha pesquisa.

Recentemente, foi demonstrado,
experimentalmente,

que restaurar o equilíbrio metabólico
no microambiente do tumor,

isto é, garantir que as células
imunitárias conseguem o seu alimento,

pode devolver aos predadores

a sua vantagem
para combater o cancro, a presa.

Isso significa que,
se nos abstrairmos um pouco,

podemos pensar no cancro
como um ecossistema,

em que populações heterogéneas de células

competem e cooperam
pelo espaço e pelos nutrientes,

interagem com predadores
— o sistema imunitário —

migram — as metástases —

tudo dentro do ecossistema
do corpo humano.

O que sabemos sobre a maioria dos
ecossistemas da biologia da conservação?

Que uma das melhores formas
de extinção das espécies

não é atingi-las diretamente

mas atingir o seu meio ambiente.

Então, uma vez que identificámos
os componentes chave

do meio ambiente do tumor,

podemos propor hipóteses

e simular cenários
e intervenções terapêuticas,

tudo de uma maneira totalmente
segura e com um custo baixo

e atingir diversos componentes
do microambiente

de uma maneira que mate o cancro
sem afetar o hospedeiro,

tal como eu ou vocês.

E assim, enquanto o objetivo imediato
da minha investigação

é avançar na investigação e inovação

e reduzir o seu custo,

a verdadeira intenção,
é claro, é salvar vidas.

E é isso que eu tento fazer

através da modelação matemática
aplicada à Biologia,

e, em particular,
ao desenvolvimento de drogas.

É um campo que até relativamente
recentemente era considerado marginal,

mas que amadureceu.

E agora há modelos matemáticos
muito bem desenvolvidos,

muitas ferramentas préprogramadas,

incluindo algumas gratuitas,

e uma quantidade crescente de poder
computacional à nossa disposição.

O poder e a beleza da
modelação matemática

está em obrigar a formalizar,

de forma muito rigorosa,

o que pensamos que sabemos.

Fazemos suposições,

traduzimos em equações,

fazemos simulações,

tudo para responder à pergunta:

Num mundo em que as minhas
suposições são verdadeiras,

o que posso esperar ver?

É uma estrutura conceptual muito simples.

É tudo sobre colocar as perguntas certas.

Mas pode libertar numerosas oportunidades
para testar hipóteses biológicas.

Se as nossas previsões
coincidirem com as nossas observações,

ótimo! — acertámos, então podemos
fazer mais previsões

mudando um ou outro aspeto do modelo.

Se, no entanto, as nossas previsões não
coincidirem com as nossas observações,

significa que algumas
suposições estão erradas,

e então a nossa compreensão
dos mecanismos chave

da biologia subjacente,

ainda está incompleta.

Com sorte, por se tratar de um modelo,

nós controlamos todas as suposições.

Então podemos percorrê-las, uma a uma,

identificando qual ou quais
estão a causar discrepâncias.

Podemos então preencher esta lacuna
recentemente identificada no conhecimento

usando abordagens
experimentais e teóricas.

É claro, qualquer ecossistema é
extremamente complexo,

e tentar descrever todas as componentes
em movimento não é apenas muito difícil,

como não é muito informativo.

Ainda há a questão dos prazos de execução,

porque alguns processos ocorrem numa
escala de segundos, outros em minutos,

outros em dias, meses e anos.

Nem sempre é possível
descartar alguns experimentalmente.

E algumas coisas acontecem
tão rapidamente ou tão lentamente

que poderemos nunca ser capazes
de as medir fisicamente.

Mas como matemáticos,

temos o poder de verificar qualquer
subsistema em qualquer escala de tempo

e simular efeitos de intervenções

que ocorrem em qualquer escala de tempo.

Claro que este não é o trabalho
de um modelador solitário.

Isto tem de acontecer
em colaboração com biólogos.

E isso exige alguma capacidade de tradução

de ambos os lados.

Mas começar com uma
formulação teórica do problema

pode soltar muitas oportunidades
para testar hipóteses

e simular cenários
e intervenções terapêuticas.

todas de uma forma totalmente segura.

Isso pode identificar lacunas no
conhecimento e inconsistências lógicas

e pode nos ajudar a orientar
para onde devemos olhar

e onde pode existir um beco sem saída.

Por outras palavras:

a modelação matemática pode
ajudar-nos a responder a perguntas

que afetam diretamente
a saúde das pessoas

— que afetam a saúde
de cada pessoa, na verdade —

porque a modelação matemática
será fundamental

para impulsionar a medicina personalizada.

E tudo se resume
a colocar a pergunta certa

e traduzir isto para a equação correta...

e vice-versa.

Muito obrigada.

(Aplausos)