Los secretos del cáncer revelados a través de las matemáticas

Irina Kareva traduce la biología a las matemáticas y vice versa. Hace modelos matemáticos que describen la dinámica del cáncer con el objeto de desarrollar nuevos fármacos para atacar tumores. "El poder y la belleza de los modelos matemáticos radica en la posibilidad de formalizar de manera muy rigurosa lo que creemos saber", dice Kareva. "Nos puede ayudar a ver el camino correcto e identificar posibles callejones sin salida". Todo se reduce a saber hacer la pregunta correcta y traducirla a la ecuación correcta, y viceversa.

Soy traductora.

Traduzco la biología a las matemáticas

y viceversa.

Hago modelos matemáticos que, en mi caso,
son sistemas de ecuaciones diferenciales

para describir mecanismos biológicos,

tales como el crecimiento celular.

Básicamente, funciona así:

primero, identifico los elementos clave

que a mi juicio pueden estar induciendo
el comportamiento

de un mecanismo particular
en un período del tiempo.

Luego formulo suposiciones
de cómo estos elementos

interactúan entre sí y con su ambiente.

Sería algo como esta imagen.

Después traduzco
estas suposiciones a ecuaciones,

que puede verse así.

Finalmente, analizo esas ecuaciones

y vuelvo a traducir los resultados
al idioma de la biología.

Un aspecto clave de un modelo matemático

es que, como modeladores,
no pensamos en lo que son las cosas,

sino en lo que hacen esas cosas.

Pensamos en relaciones entre individuos

--sean células, animales o personas--

y en cómo interactúan entre sí
y con su ambiente.

Les daré un ejemplo.

¿Qué tienen en común los zorros
y las células inmunitarias?

Ambos son predadores,

con la diferencia de que los zorros
se alimentan de conejos

y las células inmunitarias
de organismos invasores,

como las células cancerígenas.

Pero desde un punto de vista matemático,

un sistema cualitativamente igual
de ecuaciones del tipo predador-presa

describe la interacción
entre zorros y conejos,

y entre el cáncer
y las células inmunitarias.

Los sistemas predador-presa
han sido ampliamente estudiados

en la literatura científica,

y describen interacciones
entre dos poblaciones,

donde la supervivencia de una
se basa en el consumo de la otra.

Y estas mismas ecuaciones
brindan el marco

para entender las interacciones
entre el cáncer y la inmunología,

donde el cáncer es la presa

y el sistema inmune es el predador.

Y la presa usa todo tipo de artilugios
para impedir que su predador la mate,

incluyendo el autocamuflaje

e incluso el robo de comida al predador.

Esto puede tener consecuencias
sumamente interesantes.

Por ejemplo, a pesar del gran avance
logrado en el campo de la inmunoterapia,

aún hay una eficacia bastante limitada

en el caso de los tumores sólidos.

Y si lo pensamos en términos ecológicos,

tanto el cáncer
como las células inmunitarias

--la presa y el predador--

requieren de nutrientes
para sobrevivir, como la glucosa.

Si las células cancerígenas
vencen a las células inmunitarias

en la competencia
por los nutrientes compartidos

en el microambiente del tumor,

entonces las células inmunitarias
se verán físicamente impedidas

de hacer su tarea.

Este modelo del tipo
predador-presa-recurso compartido

fue el tema de mi propia investigación.

Y hace poco, se ha demostrado
experimentalmente

que restaurar el equilibrio metabólico

en el microambiente del tumor

--esto es, asegurándose de que las células
inmunitarias obtengan su alimento--

puede devolver a esas células,
o sea, a los predadores,

la posibilidad de vencer al cáncer,
es decir, a la presa.

Esto significa que si hacemos
un ejercicio de abstracción

podemos considerar al cáncer
como un ecosistema

donde las poblaciones
heterogéneas de células

compiten por espacio y por nutrientes,

cooperan para obtenerlos,

interactúan con el predador,
es decir, con el sistema inmunitario,

migran --hacen metástasis--

todo dentro del ecosistema
del cuerpo humano.

¿Y qué sabemos de los ecosistemas
de la biología conservacionista?

Que una de las mejores maneras
de extinguir una especie

no es atacándola de forma directa

sino atacando su entorno.

Identificados los componentes clave

del entorno tumoral,

podemos proponer una hipótesis

y simular escenarios
e intervenciones terapéuticas

de una manera absolutamente
segura y económica

para atacar los distintos componentes
del microambiente

y así poder matar al cáncer
sin dañar al huésped,

es decir, a mí o a Uds.

Y si bien el objetivo inmediato
de mi investigación

es promover la investigación
y la innovación, y reducir los costos,

el verdadero propósito
es, obviamente, salvar vidas.

Y esa es mi intención,

a través de modelos matemáticos
aplicados a la biología,

especialmente al desarrollo de fármacos.

Hasta hace relativamente poco
este campo estuvo un tanto relegado,

pero ahora ha madurado.

Y hoy existen métodos matemáticos
muy bien desarrollados,

una gran cantidad
de herramientas preprogramadas,

gratis incluso,

y un número cada vez mayor de
recursos informáticos al alcance.

El poder y la belleza
de los modelos matemáticos

radica en la posibilidad de formalizar
de manera muy rigurosa

lo que creemos saber.

Hacemos suposiciones,

las traducimos a ecuaciones

y ejecutamos simulaciones

para responder a la pregunta:

en un mundo donde mis suposiciones
son verdaderas, ¿qué espero ver?

Es un marco conceptual bastante simple.

Se trata de hacer las preguntas correctas.

Pero puede crear numerosas oportunidades
para evaluar hipótesis biológicas.

Si nuestras predicciones coinciden
con nuestras observaciones,

¡excelente!, acertamos y ya podemos
hacer otras predicciones,

cambiando tal o cual aspecto del modelo.

Pero si nuestras predicciones
no coinciden con nuestras observaciones,

significa que son incorrectas
algunas de nuestras suposiciones

y que nuestro entendimiento
de los mecanismos clave

de la biología básica

es aún incompleto.

Por suerte, como este es un modelo,

controlamos todos los supuestos.

Y podemos analizarlos uno a uno

e identificar cuál o cuáles
ocasionan la discrepancia.

Y luego podemos llenar
este nuevo vacío de conocimiento

mediante el uso de métodos
experimentales y teóricos.

Claro está que cualquier ecosistema
es sumamente complejo,

e intentar describir todas las piezas
en movimiento no solo es difícil

sino también muy poco informativo.

También está el tema
de las escalas temporales,

porque algunos procesos ocurren
en una escala de segundos, o minutos,

o días, meses o años.

Puede que no siempre sea posible
separarlas experimentalmente.

Y algunas cosas pasan
a un ritmo tan lento o tan veloz

que quizá nunca se las llegue
a medir físicamente.

Pero como matemáticos,

tenemos el poder de focalizarnos
en cualquier subsistema,

en cualquier escala temporal,

y simular los efectos de las intervenciones

que ocurren en cualquier escala temporal.

Es obvio que esta tarea
no es solo del modelador.

Debe haber una estrecha colaboración
con los biólogos.

Y sin dudas requiere
de cierta capacidad para traducir

de ambas partes.

Pero comenzar con una formulación
teórica de un problema

puede crear numerosas oportunidades
para evaluar hipótesis

y simular escenarios
e intervenciones terapéuticas

de una manera absolutamente segura.

Puede identificar vacíos de conocimiento
y contradicciones lógicas

y nos puede guiar por el camino correcto

e indicarnos los posibles
callejones sin salida.

En otras palabras,

los modelos matemáticos
pueden ayudar a responder preguntas

que afectan de forma directa
a la salud de la gente;

en realidad, la salud
de cada uno de nosotros...

porque la modelación matemática será clave

para impulsar la medicina personalizada.

Todo se reduce
a hacer la pregunta correcta

y traducirla a la ecuación correcta,

y viceversa.

Gracias.

(Aplausos)