-
---
-
Bu problemde bizden yüzdeyi, miktarı ve ana miktarı
-
tanımlamamız istenmiş
-
Bize, %25'i 150 olan sayı nedir diye sormuşlar.
-
Bize aslında bunun cevabının ne olduğunu
-
sormamışlar ama öncelikle bu sormadıukları
-
sorunun cevabını bulmak istiyorum.
-
İlk önce bu soruyu çözeceğim, daha sonra
-
yüzdenin, miktarın ve ana miktarın ne olduğuna
-
değineceğiz.
-
Sadece tanım olduklarından şimdilik onları sonraya bırakıyorum.
-
Önemli olan böyle bir problemi
-
çözebilmek.
-
Soru, hangi sayının %25'i 150'dir, şeklindeydi.
-
Başka bir deyişle, 150 hangi sayının %25'idir.
-
%25'i 150 olan sayıya x diyelim.
-
---
-
Sorunun bulmamızı istediği şey bu x sayısı.
-
Peki hangi sayının %25'i 150dir?
-
--
-
x'in %25ini aldığımızda,
-
ki bu x'i %25 ya da 0.25 ile
-
çarpmakla aynı şeydir.
-
---
-
----
-
Bu iki ifade tamamen aynıdır.
-
Bu x sayısının %25ini aldığımızda ya da
-
0.25 ile çarptığımızda elde edeceğimiz sayı 150dir.
-
150 x'İn %25'idir.
-
Ve şimdi bu eşitliği x için çözelim.
-
Buradaki eşitlikle başlayalım.
-
---------
-
-------
-
0.25 çarpı bir sayı 150 'ye eşittr.
-
Bunu yapabilmek için önümüzde iki yol var.
-
İki tarafı da 0.25'e bölebiliriz, ya da dört tane 25 kuruşun
-
1 lira edeceğini bildiğimiz gibi, direkt olarak
-
eşitlğin iki tarafını da 4 ile çarpabiliriz.
-
İkisinden birini tercih edebilirsiniz.
-
Ben ilkini kullanacağım çünkü
-
cebir problemleri genelde bu yolla çözülür.
-
İki tarafı da 0.25'e bölelim.
-
Böylece denklemin sol tarafında sadece x kalır.
-
Sağ tarafta da 150/0.25 işlemi kalacak.
-
Bu işlem bizim için iyi bir ondalık sayılarda
-
bölme alıştırması olacak.
-
Haydi başlayalım.
-
150 0.25'e bölündüğünde kaç çıkarı bulmak istiyoruz.
-
Daha önce de buna benzer alıştırmalar yapmıştık.
-
Ondalık bir sayıyla bölme yaptığınızda, yapacağınız şey
-
basamağı sağa kaydırarak
-
bir tam sayı elde etmektir.
-
---
-
Eğer bu hamleyi bölen için yaparsanız,
-
bölünen sayı içinde aynı hamleyi yapmanız gerekir.
-
Şimdi görüdüğümüz sayı 150.00.
-
Eğer 0.25'i 100 ile çarparsak,
-
ondalık basamağı 2 basamak sağa kaydırırız.
-
Bu işlemi 150.00'a da uygularsak
-
15000 elde ederiz.
-
Noktayı iki basamak sağa kaydırırız.
-
---
-
Bu durumda 150/0.25 ile
-
15000/25 aynı sonucu verecektir.
-
Hızlıca işlemi yapalım.
-
1'İn içinde 25 yok, 15'in içinde de yok
-
Ama 150'nin içinde var.
-
Hem de tam 6 tane.
-
100'ün içinde 4 tane 25 varsa, 150'nin
-
içinde 6 tane vardır.
-
6 çarpı 0.25, pardon o şimdi 25 oldu.
-
Basamağı kaydırmıştık.
-
Basamak şimdi burada.
-
6 çarpı 25 150 eder.
-
Çıkarırız.
-
Kalan yok.
-
Şu sıfırı aşağıya getiririz.
-
0'ın içinde 25 yok.
-
0 çarpı 25 0 eder.
-
Çıkaralım.
-
Yine kalan yok.
-
Son sıfırı da aşağıya indiririz.
-
0'ın içinde yine 25 yok.
-
0 çarpı 25 0dır.
-
Çıkardık.
-
Kalan yok.
-
150/0.25 600'e eşittir.
-
Bunu kafadan da yapmak mümkün.
-
Çünkü denklemin bu bölümündeyken,
-
0.25x eşittir 150 kısmındayken, iki tarafı da
-
4 ile çarpabilirdik.
-
4 çarpı 0.25 ile 4 çarpı
-
1/4 tamen aynı şeydir.
-
4 çarpı 150 de 600'dür.
-
Tercih tamamen size kalmış, iki yolla da çözmek mümkün.
-
----
-
Eğer 150 bir sayının %25'i ise 150 sayının
-
1/4'üdür.
-
150 bu sayıdan küçük olmalıdır ve öyledir.
-
150 600'ün dörtte biridir.
-
Şimdi asıl soruya geri dönelim.
-
Yüzde nedir?
-
Bu soruda yüzde %25 gibi görünüyor.
-
Şimdi miktar ve ana miktara bakalım.
-
Ana miktar, çok büyük ihtimalle,
-
%25'i alınan sayıdır.
-
Miktar ise, yine benim anladığıma göre,
-
ana miktarın alınan yüzdesine eşittir.
-
Ana miktarı yeşil yapmama izin verin.
-
Ana miktar yüzdesini aldığınız sayı.
-
Miktar ise yüzdenin eşit
-
olduğu sayısal değer.
-
Yüzdenin %25 olduğunu zaten görmüştük.
-
Bu yüzde.
-
%25'ini aldığımız sayı ise, ana miktar,
-
yani 600.
-
Bunu da bulduk.
-
Öyleyse miktar da 150'dir.
-
Miktar da burada.
-
Miktar 150'dir.
-
150 600, ana miktarının %25'idir.
-
Önemli olan bu problemi nasıl çözdüğünüzdür.
-
Kavramları zaten biliyordunuz, sadece
-
tanımlarını tekrarlamış olduk.
-
--
Khan Academy
