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質因數分解

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    寫出75的質因數分解式
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    要求用指數法表示
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    這裡有幾點有趣之處
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    質因數分解以及指數記數法
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    我們稍後再考慮指數記數法
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    所以首先我們要考慮的是
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    什麽是質數
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    作爲複習 質數是
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    只能被1和它本身整除的數
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    舉個例子--
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    我寫一些數
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    質數 非質數
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    2是一個質數
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    它只被1和2整除
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    3是一個質數
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    4不是 因爲它可以被1 2和4整除
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    我們可以繼續
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    5 5只被1和5整除 所以5是質數
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    6不是質數 因爲它可以被2和3整除
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    我想你們大致了解了
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    到7了 7是質數
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    它只被1和7整除
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    8不是質數
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    也許你們會說9是質數 但記住
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    它可以被3整除 所以9也不是
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    質數和奇數不是一個概念
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    再看10 10也不是質數
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    它可以被2和5整除
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    11 它只被1和11整除
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    所以11是個質數
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    我們可以一直往後數
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    人們已經寫出了尋找最大質數的
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    電腦程序
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    既然現在我們知道質數是什麽了
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    那麽其實質因數分解就是把一個數
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    比如75 分解成一係列質數
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    我們試著做一下
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    從75開始 我用一種被稱爲
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    因數分解樹的方法來做
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    首先我們試著找出
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    75所有因數中最小的質數
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    最小的質數是2
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    75能被2整除嗎？
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    75是奇數 或者說因爲個位上是5
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    所以是奇數
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    5不能被2整除 所以75也不能被2整除
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    接下來試試3
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    75能被3整除嗎？
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    7+5=12
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    12可以被3整除
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    所以75等於3乘以某數
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    如果你們曾經找過零錢
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    你們就知道 如果有3/4美元
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    也就是75美分 或者說3×25
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    這就得到了75
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    所以75=3×25
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    如果你們不信 可以把它乘出來
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    算一下3×25
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    現在 25能被-- 你們可以不用考慮2
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    如果75不被2整除
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    那25也不可以
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    但或許25可以被3整除
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    把各位相加 2+5 是7
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    7不被3整除 所以25也不行
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    繼續 5
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    25被5整除嗎？
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    當然
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    它等於5×5
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    25=5×5
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    這樣因數分解就做完了
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    因爲現在得出了所有的質數
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    所以我們可以寫出來 75=3×5×5
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    75=3×5×5
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    可以說是3×25
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    因爲25=5×5
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    3×25 25=5×5
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    那麽這就是質因數分解
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    但題目要求我們用指數記數法
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    表示答案
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    也就是說 如果有重覆的質數
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    可以把它們寫成指數
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    5×5是多少？
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    5×5是它自身乘兩次
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    也就等於5^2
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    所以如果我們要把答案用指數記數法表示
Title:
質因數分解
Description:

請算出75的質因數乘法，並用指數表示法寫出答案
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Video Language:
English
Duration:
04:09
David Chiu edited Chinese, Traditional subtitles for Prime Factorization
憶之 鹿 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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