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스퀴즈 정리 (샌드위치 정리/압착 정리)

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  • Not Synced
    "아, 그래 뭐 내용은 간단한데 이걸 어디다 써먹지"
  • Not Synced
    (a,L)을 찍어봅시다
  • Not Synced
    Bill도 화요일에
    300 칼로리 어치를 먹었다고 해봅시다
  • Not Synced
    Bill보다 적게 먹는다고 해봐요.
  • Not Synced
    Bill이 먹는 것 이하를 먹는걸 알고 있으니까요
  • Not Synced
    Sal은 어떤 날에도 Umama보다 많이 먹고,
  • Not Synced
    Sal은 언제나 Umama보다 많이 먹는다.
  • Not Synced
    Umama가 300, Bill이 300 칼로리를 먹었다면
  • Not Synced
    Umama는 제 아내 이름인데요
  • Not Synced
    Umama보다 항상 밥을 많이 먹는다고 해보죠
  • Not Synced
    a하고, 이게 L이고요
  • Not Synced
    f(x)가 정확히 저기로 정의된 게 아니어도
  • Not Synced
    f(x)는 그 정의역 위에서 h(x) 이하라고 하고요
  • Not Synced
    g(x)가 항상 f(x) 이하라고 하고
  • Not Synced
    g(x)고요
  • Not Synced
    g(x)의 극한이 L이고요
  • Not Synced
    h(x)는 다른 색으로 그려보겠습니다
  • Not Synced
    h(x)는 이렇게 생겼겠죠
  • Not Synced
    h(x)보다는 작겠죠?
  • Not Synced
    sin(x)/x의 극한이 1이라는 걸 보일 겁니다
  • Not Synced
    x가 0으로 갈 때 sin(x)/x의 극한이
    1이라는 사실입니다
  • Not Synced
    x가 a로 갈 때 f(x)의 극한 또한 L이라는 겁니다.
  • Not Synced
    x가 a로 갈 때 h(x)의 극한 또한 존재해 L이면
  • Not Synced
    감이 좀 오시나요?
  • Not Synced
    거의 8분이 지나가지고요
  • Not Synced
    그 값이 L이라고 할 때,
  • Not Synced
    그 극한은 정확히 L이 됩니다
  • Not Synced
    그 점에서 나도 그것들과
    같은 값이 되어야 한다는 얘깁니다
  • Not Synced
    그게 중요한 내용이기도 합니다
  • Not Synced
    그래도 우리는 다음 강의에서 스퀴즈 정리가
  • Not Synced
    그래프를 한번 그려볼게요
  • Not Synced
    그러니까 f(x)를 어떻게 그리든
  • Not Synced
    그러니까 f(x)의 그래프를
    어떻게 그리든 간에
  • Not Synced
    그러니까 x가 a로 갈 때
  • Not Synced
    그러니까 스퀴즈 정리가 보장하는 것은,
  • Not Synced
    그러니까 이 점을 지나야 되는 겁니다
  • Not Synced
    그러니까 이걸 가정해봅시다
  • Not Synced
    그러니까 이걸 기억하시고요
  • Not Synced
    그러니까 이게 g(x)입니다
  • Not Synced
    그러니까 임의의 날에-- 어떤 날에도
  • Not Synced
    그러니까 제가 항상 Umama 이상,
    Bill 이하를 먹는다는 얘기죠
  • Not Synced
    그럼 결론이 뭐죠?
    f(x)를 보면
  • Not Synced
    그럼 다음 강의에서 뵙겠습니다
  • Not Synced
    그럼 화요일에 제가 먹었던 양은
    300 칼로리 어치가 될 수밖에 없겠죠
  • Not Synced
    극한만 존재한다면 말이죠
  • Not Synced
    극한에서 또 다른 내용을 좀 설명하려고 합니다
  • Not Synced
    극한을 본다면 x가 a로 갈 때
    f(x)의 극한은 L이라는 말입니다
  • Not Synced
    나도 그 위치에 있어야 한다는 거죠
  • Not Synced
    나중에 삼각함수의 미분을 배울 때
  • Not Synced
    내가 항상 Umama와 Bill 사이에 있고
  • Not Synced
    다른 색으로 그래프를 그려볼게요
  • Not Synced
    다시 x가 a로 갈 때
    h(x)의 극한을 보면--
  • Not Synced
    대충 이렇게 생겼겠죠?
  • Not Synced
    도움이 됐기를 바라요
  • Not Synced
    둘 사이에 딱 끼는 (압착) 상황인거죠
  • Not Synced
    둘이 화요일에 같은 위치에 있다고 하면
  • Not Synced
    또 Sal이 항상 누구보다 밥을 적게 먹냐면
  • Not Synced
    또 x가 a로 갈 때 g(x)의 극한이 존재해서
  • Not Synced
    또 동시에 항상 또 다른 것 이하라고 할 때
  • Not Synced
    또 뭐가 있냐면 이 스퀴즈 정리를 배우면
  • Not Synced
    또 뭘 아냐면 g(x)의 극한이 여기로--
  • Not Synced
    만약 이해하기 어렵다면,
    그냥 외우기만 해도 도움이 될 겁니다
  • Not Synced
    만약 제가-- 그러니까 Sal이
  • Not Synced
    말하고자 하는 건, 어떤 정의역 위에서
  • Not Synced
    몇 칼로리 어치를 먹었을까요?
  • Not Synced
    뭐 미적분학 책이나
  • Not Synced
    미적분학 대비용 책이라든지요
    (역주: 미국 교육과정은 미적분 전 단계로
    미적분학 대비 과정이 있음)
  • Not Synced
    바로 스퀴즈 정리 (샌드위치 정리/압착 정리) 인데요
  • Not Synced
    본격적으로 삼각함수에 대한 이야기를 하기 전에,
  • Not Synced
    사실 이 함수들은 a라는 점에서
  • Not Synced
    솔직히 말해서 아주 간단합니다
  • Not Synced
    수학적인 언어로 써볼까요?
  • Not Synced
    스퀴-즈 정리.
  • Not Synced
    스퀴즈 정리.
  • Not Synced
    스퀴즈 정리...
  • Not Synced
    스퀴즈 정리가 보장하는 것은--
    바로 증명할 건 아니지만요,
  • Not Synced
    스퀴즈 정리는 제가 수학에서
    제일 좋아하는 정리인데요
  • Not Synced
    스퀴즈 정리를요
  • Not Synced
    스퀴즈라는 말의 어감이 맘에 듭니다
  • Not Synced
    싶을 수가 있는데
  • Not Synced
    아까랑 똑같은 거예요.
  • Not Synced
    아무래도 이건 다음 강의에서 해야겠군요
  • Not Synced
    아주 유용하게 쓰일 거거든요
  • Not Synced
    어디, 이게 x에 관한 함수니까요
  • Not Synced
    어디에 쓰는지 보자는 거죠
  • Not Synced
    어떤 날에도 Sal은 Bill보다 적게 먹는 거죠
  • Not Synced
    어떤 점에서 그것들 둘의 값이 같으면
  • Not Synced
    엄청 복잡하게 생겼는데 사실 의미 자체는
  • Not Synced
    엄청 복잡해요
  • Not Synced
    여기가 되겠죠
  • Not Synced
    예시를 하나 들어보죠
  • Not Synced
    왜 이걸 보이려고 하냐면
  • Not Synced
    왜냐면 스퀴즈 정리를 이해하기만 하면
  • Not Synced
    음, 누구로 할까요
  • Not Synced
    이 경우에 f(x)가 Sal이 하루에 먹는 양이라고 하고요,
  • Not Synced
    이 극한을 스퀴즈 정리를 써서 보일 수 있기 때문이죠
  • Not Synced
    이 녹색 그래프가, 어디 보자
  • Not Synced
    이 둘 사이에 놓이겠죠. 그렇죠?
  • Not Synced
    이 때 화요일에, 여기서 a가 화요일이라고 하면요
  • Not Synced
    이 축을 h(x), g(x), f(x)의 축이라고 하고요
  • Not Synced
    이걸 미적분학 책 펴고 찾아보면
  • Not Synced
    이걸 보이려고 할 때 얼마나 유용한지 알 수 있을 겁니다
  • Not Synced
    이게 Bill의 식사량이죠.
  • Not Synced
    이게 Umama가 먹는 양이고
  • Not Synced
    이게 g(x)예요.
  • Not Synced
    이게 h(x)예요
  • Not Synced
    이게 우리의 g(x)고요
  • Not Synced
    이런 게 스퀴즈 정리의 요지인데요
  • Not Synced
    이렇게요
  • Not Synced
    이번 강의에서 제가 증명하려는 것은
    바로 다음 극한,
  • Not Synced
    이제 g(x)를 보면,
    이게 지금 아래에 위치한 함수죠?
  • Not Synced
    이제 스퀴즈 정리를 써서 x가 0으로 갈 때
  • Not Synced
    이해 자체는 깔끔하고 만족스럽게 될 거예요
  • Not Synced
    일단 정리가 무슨 뜻인지를 이해하는 게
    중요하니까요--
  • Not Synced
    자 그럼 스퀴즈 정리가 뭐냐?
  • Not Synced
    자 이 점에서 h(a)=L이고요
  • Not Synced
    자, 그럼 여기서 문제입니다.
    화요일에 Sal은, 그러니까 저는
  • Not Synced
    자, 그럼 화요일에 Umama가
    300 칼로리 어치를 먹었고
  • Not Synced
    자, 다시 x가 a로 갈 때
    h(x)의 극한을 보면
  • Not Synced
    자, 이게 a고요.
    우리가 지금 보려는 값이죠
  • Not Synced
    자, 점을 하나 찍읍시다.
    (a,L).
  • Not Synced
    저 점에서 정의는 안 됐을 수 있어도
  • Not Synced
    저게 종속변수 축이고 이게 x축이죠
  • Not Synced
    저도 300 칼로리를 먹었다는 결론을 얻는 거죠
  • Not Synced
    적어도 그 위치에 가까워져야 한다는 거죠
  • Not Synced
    적어도 극한값은 L이 되겠군요
  • Not Synced
    정말 유용한 극한이거든요
  • Not Synced
    정의가 안 돼 있어도 상관이 없습니다
  • Not Synced
    정의에 의해 이 두 함수 사이에 놓이죠
  • Not Synced
    정확히는 저 점에 가까이 가야한다는 얘기죠
  • Not Synced
    제가 항상 Umama보다 많이--
    뭐, Umama가 먹는 것 이상을 먹고요,
  • Not Synced
    조금 더 형식적인 언어로 써볼 거예요
  • Not Synced
    좀 복잡한 설명이 되긴 하겠지만
  • Not Synced
    칼로리에 관한 예시가 조금
  • Not Synced
    하지만 본질적으로는 결국
    내가 항상 어떤 것 이상이고
  • Not Synced
    항상 이 녹색 함수보단 크겠죠
Title:
스퀴즈 정리 (샌드위치 정리/압착 정리)
Description:

스퀴즈 정리의 (증명은 아니지만) 직관적인 설명.

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Video Language:
English
Duration:
07:37

Korean subtitles

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