Consegues resolver o enigma do pior feiticeiro do mundo? — Dan Finkel

Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-world-s-most-evil-wizard-riddle-dan-finkel

O terrível feiticeiro MoldeVort há anos que tenta matar-te e, segundo parece, hoje vai consegui-lo. Mas os teus amigos estão a caminho e, se sobreviveres até eles chegarem, eles conseguirão ajudar-te a impedi-lo. Consegues manter MoldeVort confinado o tempo suficiente até chegar ajuda? Dan Finkel mostra como.

Lição de Dan Finkel, realização de Artrake Studio.

O terrível feiticeiro MoldeVort
há anos que tenta matar-te

e, segundo parece, hoje vai consegui-lo.

Mas os teus amigos estão a caminho
e, se sobreviveres até eles chegarem,

eles conseguirão ajudar-te a impedi-lo.

Os talismãs protetores do feiticeiro
invalidam todos os feitiços que conheces,

por isso, num ato de desespero,
atiras-lhe o único objeto ao teu alcance:

o tabuleiro amaldiçoado de Pitágoras.

E funciona, mas com um inconveniente.

MoldeVort começa num canto
do tabuleiro com 5x5.

Tens poucos minutos para escolher

quatro números inteiros
positivos diferentes.

MoldeVort escolherá um deles

e se houver um quadrado no tabuleiro

cujo centro esteja
exatamente a essa distância,

o feitiço forçá-lo-á
a mover-se para esse local.

Depois, ele terá de escolher novamente
qualquer um dos quatro números

e esse processo repete-se
até não conseguires mantê-lo

dentro do tabuleiro

com movimentos legais.

Aí, ele quebra o feitiço
e mata-te, quase de certeza.

Que quatro números deves escolher

para manter MoldeVort
confinado pelo teu feitiço

o tempo suficiente para a ajuda chegar?

Qual é a tua estratégia?

[Suspende o vídeo se quiseres
resolver o enigma sozinho.

[Resposta em: 3

[Resposta em: 2

[Resposta em: 1

O segredo aqui é manter MoldeVort
onde queres que ele esteja.

Uma forma de imaginar como fazer isso

é jogar o jogo como MoldeVort faria:

sempre a tentar escapar.

Estás a lidar com um tabuleiro
relativamente pequeno,

por isso os números
não podem ser demasiado grandes.

Comecemos por experimentar
com 1, 2, 3 e 4 para ver o que acontece.

Com estes números,
MoldeVort escapará apenas em três jogadas,

dizendo 2 e depois 3,

forçar-te-á a deixá-lo chegar
a um dos pontos médios da grelha

e depois, com um 4, consegue libertar-se.

Mas isso significa que precisas
de usar um número maior que 4,

que é a distância da ponta
de uma fila até à outra ponta.

Como é que isso é possível?

Através de movimentos na diagonal.

Com efeito, há pontos que estão
à distância de 5 uns dos outros

coisa que sabemos, graças
ao Teorema de Pitágoras

que afirma que a soma dos quadrados
dos lados de um triângulo retângulo

é igual ao quadrado da sua hipotenusa.

Um dos triplos pitagóricos
mais conhecidos é 3, 4, 5

e esse triângulo está escondido
por todo o tabuleiro de xadrez.

Assim, se MoldeVort estava aqui
e dissesse 5,

podias movê-lo para estes espaços.

Há outro ponto que ajuda.

Como o tabuleiro é simétrico
e MoldeVort está num canto,

não interessa qual o canto em que está.

Podes pensar que os cantos
são funcionalmente os mesmos

e pintá-los todos de azul.

Igualmente, os espaços junto aos cantos

comportam-se todos do mesmo modo

e pintamo-los de vermelho.

Por fim, os pontos médios dos lados
são um terceiro tipo.

Em vez de ter de pensar numa estratégia

para cada um dos 16 espaços
exteriores do tabuleiro,

podemos reduzir o problema
apenas a três.

Entretanto, todos os nove espaços
interiores são maus para nós

porque, se MoldeVort
chegar a um deles,

poderá dizer qualquer número
maior do que 3 e libertar-se.

Os espaços laranja
também são problemáticos

já que qualquer número
diferente de 1, 2 ou 4

levá-lo-á a um espaço interior
do tabuleiro,

ou seja, para fora do tabuleiro.

Portanto, os espaços laranja
estão fora de jogo

e precisas de manter MoldeVort
num azul ou vermelho.

Isso significa que o 2 é mau

porque pode levar MoldeVort
ao laranja logo na primeira jogada.

Mas os outros quatro números
mais pequenos

— 1, 3, 4 e 5 — poderão funcionar.

Vamos testá-los e ver o que acontece.

Se MoldeVort disser 1,
podes fazê-lo passar

de um azul para vermelho
ou de um vermelho para azul.

O mesmo acontece, se ele disser 3.

Graças às nossas diagonais,
isso também acontece, se ele disser 5.

Se ele disser 4, podes mantê-lo
na mesma cor onde ele se encontra,

movendo-o ao longo de uma fila
ou de uma coluna.

Portanto, estes quatro números funcionam!

Mesmo que os teus amigos
não cheguem tão depressa,

conseguirás manter confinado
o feiticeiro mais terrível do mundo

durante todo o tempo que precisares.