Total displacement while hiking

Kamil üç gün əvvəl cəngəlliyə getmək üçün

düşərgəni tərk etdi.

Səyahətinin üç günü yerdəyişmə, məsafə və

istiqamət vektorları və ya

yerdəyişmə vektorları ilə göstərilə bilər.

Yerdəyişmə isə istiqamətlə məsafədədir və

vektorlar d1, d2 və d3-ə bərabərdir.

Burada verilib.

Məsafələr kilometrlə verilir.

3-cü günün sonunda Kamil
düşərgədən nə qədər uzaqda olur?

Gəlin nə baş verdiyi haqqında düşünək.

1-ci gün başlanğıc nöqtəsidir.

O, bu nöqtədə başlayır və bura gedir.

Rəqəmlərə əsasən bunu aşağı qıraq.

Bu istiqamətə doğru.

Bura balaca kompas çəkək.

Bura şimal,

bura şərq,

bura qərb, bura isə cənub deyək.

Onun şərq istiqamətində nə qədər

və şimal istiqamətində nə qədər

getdiyinə görə ayıra bilərik.

Bu onun şərq istiqamətində 7
getdiyini göstərir.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Şərq istiqamətində 7,

şimal istiqamətində isə 8 gedib.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Bunun kimi.

Bu, 7, bu isə 8-dir.

İkinci gündə isə o 6 gedib.

Kilometrlə olur.

6 km şərqə doğru,

1, 2, 3, 4, 5, 6.

2 km də şimala doğru getdi, 1, 2.

Beləliklə burda bitir.

6 və 2. Son olaraq 3-cü gündə,

onun yerdəyişməsinin şərqdəki

göstəricisi 2,

şimaldakı göstəricisi isə

9-dur.

Beləliklə, 3-cü günün sonunda
onun düşərgədən nə qədər

uzaqda olduğunu
anlamaq üçün ümumi

yerdəyişməsini bilməliyik.

Bütün bu vektorların cəminin

uzunluğu nə qədərdir?

Buradakı vektorun uzunluğu nə qədərdir?

Gəlin bu vektorun ümumi
yerdəyişməsini

d t kimi adlandıraq.

Ümumi yerdəyişmə.

Bunların necə düzüldüyünü görə

bilərsiniz. Bizim ümumi
yerdəyişmə vektorlarımızın

cəmi d1 üstəgəl, gəlin bunları

fərqli rənglərlə yazaq.

Ümumi yerdəyişmə d1, d2
və d3-ün cəminə bərabərdir.

Vektorları toplayanda

verilmiş göstəriciləri
də işlədirik.

Məsələn, ümumi yerdəyişmə üfüqi
istiqamət yerləşən rəqəmlərin

cəminə bərabər olur.

Şərq istiqamətində
yerdəyişmə deməliyik.

Beləliklə, 7 üstəgəl 6 üstəgəl 2 və

sonra şimal istiqamətində 8 üstəgəl 2

üstəgəl 9 yazırıq.

Belə ki, bizim ümumi yerdəyişməmiz,

əgər bu formada yazsaq,

şərq istiqamətində 13 üstəgəl 2, yəni 15,

şimal istiqamətində isə

10 üstəgəl 9,

yəni

19-a bərabərdir.

Yəni burdakı vektor, şərqdəki vektorun

göstəricisi 15, şimaldakı

isə 19-dur.

Bunu təmizləyək.

Beləliklə burdakı məsafə,

əgər burada bir üçbucaqlı düzəltsəm,

şimal istiqamətindəki ümumi yerdəyişməsi

19, şərq istiqamətindəki

ümumi yerdəyişməsi isə

15 olacaq.

Beləliklə, yerdəyişmə vektorunun ümumi

uzunluğu nəyə bərabər olacaq?

Ümumi yerdəyişmənin uzunluğunu

Pifaqor teoremi ilə hesablayaq.

Düzbucaqlı üçbucaq.

15-in kvadratı üstəgəl 19-un

kvadratı yerdəyişmənin

kvadratını verir. Yaxud yerdəyişmə

bərabərdir kökaltda 15-in kvadratı
üstəgəl 19-un kvadratı kimi

yaza bilərik.

Gəlin kalkulyatorla hesablayaq.

Kökaltda 15-in kvadratı üstəgəl

19-un kvadratı bizə 24 verir.

Onu onluqlara kimi yuvarlasaq,

24.2 alarıq.

Yəni 24.2 kilometr.

3 günün sonunda Kamil

düşərgədən hansı istiqamətdə olur?

Ən yaxın dərəcəyə

yuvarlaqlaşdıraq. Cavabımız 0
və 180 dərəcə

arasında olmalıdır. Məsafə
yalnız konvensiya olmalıdır.

Onlar öz ifadələrində ya dəqiq,

ya da qeyri-müəyyən

olmalıdırlar.

Koordinat oxlarını, müsbət x

oxunu düşünsək, konvensiya
nisbi bucaqdır.

Bu bucağın üzərində

şərq istiqamətini götürsək, bu bucaq

həqiqi bucaqdır. Bunu

teta adlandıra bilərik.

Tetanın nə olduğunu necə bilək?

Bu, düzbucaqlı üçbucağın hissəsidir.

Biz bu tərəfin 19, o biri tərəfin

isə 15 olduğunu bilirik.

Beləliklə, biz qarşı tərəfin və bitişik

tərəfin bucaqlarını bilirik.

Bu bucaqlar hansı triqonometrik
funksiyaya daxildir?

Tangensə qarşı və
bitişik bucaqlar daxildir.

Ona görə də yaza bilərik ki, tetanın

tangensi 19-a bərabərdir.

Bitişik bucaqda 19-a bərabərdir və tetanı

həll etmək üçün deyə bilərik ki,

bucağımızı əgər tərs çevirsək, alınan

bucaq əslində axtardığımız bucaqdır.

Lakin tərs tangens konvensiyaya görə

bizə mənfi pi arasında iki və pi arasında

olan bucaq verəcəkdir.

Əgər biz radiantlarla düşünsək.
Lakin dərəcələrlə

düşündüyümüz üçün

bu, mənfi 90 dərəcə ilə

90 dərəcə

arasında bir bucaq verəcək.

Bucaq aydın şəkildə görünür.

Bu, əslində 0 və 90 dərəcə arasındadır.

Beləliklə, biz tərs tangens

götürsək, düz bucaq alacağıq.

Əks halda düzəlişlər etməli idik.

Beləliklə, teta 19-un 15-in tərs

tangensinə bərabər olacaq,
bu da bərabərdir.

Gəlin kalkulyatoru götürək.

Əmin olaq ki, doğru edirik.

Bəli, dərəcə rejimindəyik.

Gəlin tərs tangensi götürək. 19-u 15-ə

böldükdə, alınan nəticəni ən yaxın dərəcə

yuvarlamağımızı istəyirlər.

Ən yaxın dərəcə isə 52-dir.

52 dərəcə, bu da burada düzgün görünür.

Bu, 52 dərəcə 45 dərəcə bucaqdan

bir az daha çox görünür.

İşimiz bitdi.