-
Vi ska lösa ekvationen 2 x-kvadrat plus 3 är lika med 75.
-
I den här situationen verkar det som om vi kan isolera x-kvadraten ganska enkelt, eftersom
-
det bara är en term som involverar x här. Det är den enda
-
x-kvadrat-termen. Vi försöker göra det. Jag skriver om
-
det.
-
Så 2 x kvadrat plus 3 är lika med 75. Jag ska försöka isolera den här x-kvadraten
-
här. Det bästa sättet att göra det är att...
-
eller iallafall det första steget vore att
-
subtrahera 3 från båda sidorna av ekvationen.
-
Så vi subtraherar 3 från båda sidorna.
-
På vänstersidan blir det bara kvar 2 x-kvadrat. Det var hela poängen med att subtrahera 3 från båda sidorna.
-
Och på högersidan 75 minus 3, är 72.
-
Nu vill jag isolera den här x-kvadraten, jag har 2 x-kvadrat här.
-
Jag skulle kunna ha bara 1 x-kvadrat här om jag dividerar
-
den här sidan, eller
-
den här sidan, eller
-
egentligen båda sidorna med 2. Allt som jag gör på en sida
-
måste jag göra på den andra,
-
om jag vill att det fortfarande ska vara lika.
-
Så vänstersidan blir bara x-kvadrat.
-
Och på högersidan, 72:an dividerat med 2 är 36. Så vi har att
-
x-kvadrat är lika med 36.
-
x-kvadrat är lika med 36.
-
x-kvadrat är lika med 36.
-
x-kvadrat är lika med 36.
-
x-kvadrat är lika med 36.
-
Och för att sedan lösa ut x kan vi ta den positiva eller negativa
-
kvadratroten av båda sidor. Så vi kan säga plus... eller,
-
jag skriver det så här --
-
Om vi tar kvadratroten av båda sidor skulle vi få att x
-
är lika med
-
är lika med
-
är lika med
-
plus eller minus kvadratroten av 36. Som är lika med plus eller minus
-
6. Jag skriver det på en ny rad.
-
Så x är lika med plus eller minus 6.
-
Och kom ihåg!
-
Om något i kvadrat är lika med 36, kan det där något vara den negativa
-
versionen eller den positiva versionen.
-
Det skulle kunna vara den positiva roten eller den negativa roten.
-
Både minus 6 i kvadrat och plus 6 i kvadrat är 36.
-
Så båda de här fungerar. Och du kan sätta tillbaka dem i ursprungsekvationen
-
för att kontrollera det. Vi gör det. Om du säger
-
2 gånger 6 i kvadrat plus 3, det är 2 gånger 36 vilket är 72,
-
plus 3 är 75. Så det fungerar!
-
Om du sätter in minus 6 här får du exakt samma resultat,
-
eftersom minus 6 i kvadrat också är 36, 2 gånger 36 är 72,
-
plus 3 är 75.
