5.5.1 EN: Addition Formulae & Double Angle Formulae

Hi semua! Sekarang kita berada di sub topik terakhir..

..iaitu 5.5 formula penambahan

formula penambahan ni ada 3 jenis

yang pertama, sin (a tambah atau tolak b) =..

..sin A kos B tambah atau tolak..

..kos A sin B

sin (a tambah atau tolak b) =..

..sin A kos B tambah atau tolak..

..kos A sin B

anda jangan keliru dengan simbol tambah atau tolak ini

biasanya kita gunakan ia begini..

..sin A + B bermaksud..

..belah sini pun akan tambah

jika A - B ia bermaksud..

..belah sini akan tolak

ingat ya

..sin A + B bermaksud..

..belah sini pun akan tambah

jika A - B ia bermaksud..

..belah sini akan tolak. Ok

yang kedua..

..kos (A tambah atau tolak B) =..

..kos A kos B tolak atau tambah..

..sin A sin B

sama juga seperti tadi

kos A tambah atau tolak B bermaksud..

..kos A kos B tolak atau tambah..

..sin A sin B

jadi bagaimana kita guna formula ini ?

kos A + B bermaksud..

..jika belah sini tambah..

..belah sana akan tolak

jadi kos A + B =..

..kos A kos B - sin A sin B

katakan kalau kos A - B..

..maka belah sini akan tambah

yang atas akan dengan yang atas..

..& simbol bawah akan dengan yang bawah

ingat ya

yang ketiga pula..

tan (A tambah atau tolak B) =..

..tan A tambah atau tolak tan B per..

..1 tolak atau tambah tan A tan B

sama juga seperti tadi,..

..tan A + B bermaksud..

..ia akan jadi tan A + tan B per..

..1 - tan A tan B

macam tadi, jika anda pilih simbol atas..

..belah sini pun belah atas

kalau anda pilih simbol bawah..

..belah sini pun belah bawah

anda harus ingat

tolong jangan guna kedua dua simbol pada masa yang sama

untuk formula penambahan,..

..kita ada dua jenis soalan

satu ialah buktikan & cari nilai akhir

biar saya tunjukkan anda satu contoh

buktikan yang sin (A+B) per sin A sin B =..

..kotangen A + kotangen B

kaedahnya sama seperti dalam identiti asas..

..iaitu kita pilih satu belah persamaan..

..ubahkan ia sehingga anda buktikan belah persamaan yang lain

atau anda boleh pilih belah ini & buktikan belah sana

jadi saya akan pilih persamaan ini dan..

..buktikan yang belah sana

dengan menggunakan formula penambahan..

..kita boleh kembangan sin (A+B) jadi..

..sin A kos B + kos A sin B..

..per--

biar saya tunjukkan anda satu contoh

buktikan yang sin (A+B) per sin A sin B =..

..kotangen A + kotangen B

kaedahnya sama seperti dalam identiti asas..

..iaitu kita pilih satu belah persamaan..

..ubahkan ia sehingga anda buktikan belah persamaan yang lain

atau anda boleh pilih belah ini & buktikan belah sana

jadi saya akan pilih persamaan ini dan..

..buktikan yang belah sana

dengan menggunakan formula penambahan..

..kita boleh kembangan sin (A+B) jadi..

..sin A kos B + kos A sin B..

..per sin A sin B

kemudian anda pisahkan persamaan ini

sin A cos B per sin A sin B..

..tambah kos A sin B per sin A sin B

kemudian anda boleh potong sin A

sin B

dan kita akan dapat kos B per sin B..

..kos A per sin A

saya harap kamu masih ingat definisi kotangen

kotangen A = kos A per kos B

kemudian kita ganti masuk kos A..

..& kos B dengan kotangen A,..

kos B & sin B dengan kotangen B

ia akan jadi macamni..

..kotangen B + kotangen A..

..kotangen A + kotangen B. Saya berjaya buktikan ia

ok sekarang saya akan ajar formula dua sudut

sin 2A = 2 sin A kos A

satu lagi, kos 2A = kos² A - sin² A atau..

..2 kos² A - 1 atau anda boleh guna..

..1 - 2 sin² A

bagi kos 2A anda ada 3 pilihan

iaitu kos² A - sin² A

atau 2 kos² A - 1

atau 1 - 2sin² A

kita kena pilih mana satu berdasarkan soalan

ketiga ialah tangen 2A =..

..2 tangen A per 1 - tangen² A

selepas ini, anda mungkin tak nampak A..

..ia bukan masalah sebab anda boleh ganti A..

..dengan apa apa huruf. Ia boleh jadi B, theta & lain lain