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क्या हम पर जल्दी कर जब हम पहली बार के बारे में जानने के अधिकांश
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पथरी सीमा का उपयोग करना है।
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हमें कार्यों के डेरिवेटिव बाहर पता लगाने की सीमा का उपयोग करें।
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वास्तव में, एक व्युत्पन्न की परिभाषा का उपयोग करता है
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एक सीमा की धारणा है।
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यह बिंदु के आसपास एक ढलान है जैसा कि हम सीमा की ले लो
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अंक और प्रश्न में बात करने के लिए करीब है।
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और तुम बहुत, बहुत, कई बार देखा है कि।
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इस वीडियो में मुझे लगता है कि हम क्या करने जा रहे हैं
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विपरीत दिशा।
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हम पता लगाने की सीमाओं के बाहर डेरिवेटिव का उपयोग करने के लिए जा रहे हैं।
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और विशेष रूप से, सीमाओं कि दुविधा में पड़ा हुआ के रूप में खत्म होता है।
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और जब मैं मेरा मतलब है कि जब हम सिर्फ निजी भाग अनिश्चित रूप से कहना
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सीमा ले यह है के रूप में, हम 0/0, ऐसा कुछ के साथ अंत या
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अनंत अनंत, या ऋणात्मक अनंतता से अधिक से अधिक
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इन्फिनिटी, या शायद नकारात्मक अनन्तता नकारात्मक से अधिक
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इन्फिनिटी, या ऋणात्मक अनंतता खत्म धनात्मक अनंतता।
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इन सब के सब दुविधा में पड़ा हुआ, अनिर्धारित रूपों कर रहे हैं।
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और क्या करना है कि हम का उपयोग करें l'Hopital शासन करने के लिए जा रहे हैं।
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और इस वीडियो में मैं सिर्फ तुम्हें दिखाने के क्या जा रहा हूँ
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l'Hoptial का नियम कहते हैं और यह काफी है, क्योंकि इसे लागू करने के लिए कैसे
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सीधा है, और यह वास्तव में एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है
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अगर कभी कभी तुम एक गणित प्रतियोगिता के कुछ प्रकार में रहे हैं और
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एक कठिन को खोजने के लिए वे आपसे सीमा है कि जब तुम
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बस प्लग आप में नंबर मिल कुछ इस तरह है।
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है L'Hopital के शासन आम तौर पर क्या वे तुम्हारे लिए परीक्षण कर रहे हैं।
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और एक भविष्य में वीडियो मैं इसे साबित हो सकता है, लेकिन हो जाता है कि एक
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थोड़ा सा और अधिक शामिल है।
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आवेदन वास्तव में काफी सरल है।
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तो क्या l'Hopital नियम हमें बताता है कि यदि हम है - और मैं हूँ
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यह क्या सार के रूप में पहली बार है, लेकिन मुझे लगता है कि जब मैं तुम्हें दिखाने के
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उदाहरण यह सब स्पष्ट किया जाएगा।
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कि यदि के एफ के सी एक्स के रूप में सीमा roaches एक्स 0 के बराबर है और
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के रूप में सीमा एक्स के जी के दृष्टिकोण सी x 0 के बराबर है और -- और
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यह एक और है और -- और सीमा एक्स के रूप में सी एफ के दृष्टिकोण
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प्रधानमंत्री जी प्रधानमंत्री एक्स के अधिक एक्स के मौजूद है और यह एल के बराबर होती है
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तो - तो इन स्थितियों के सभी पूरा किया जाना है।
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यह 0/0, का निजी भाग अनिश्चित रूप है तो इस
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पहला मामला है।
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तो फिर हम कह सकते हैं कि सीमा एक्स के रूप में सी के दृष्टिकोण
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एक्स एक्स के जी से अधिक के एफ भी एल के बराबर होने जा रहा है
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तो यह ठीक है अब, आप करने के लिए थोड़ा सा अजीब लग सकता है और
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मैं वास्तव में अन्य मामला है, लिखने के लिए जा रहा हूँ और फिर
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मैं एक उदाहरण क्या होगा।
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हम कई उदाहरण करता हूँ और उदाहरण जा रहे हैं
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यह सब स्पष्ट बनाने के लिए।
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तो यह है पहला मामला और इस उदाहरण हम जा रहे हैं
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क्या वास्तव में इस मामले का एक उदाहरण के होने जा रहा है।
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अब अन्य मामला है यदि सीमा एक्स के रूप में सी एफ का के दृष्टिकोण
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एक्स के लिए सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता, के बराबर है और
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के रूप में सीमा एक्स के जी के दृष्टिकोण सी एक्स के लिए सकारात्मक बराबर है या
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लगता है कि आप कह सकते हैं नकारात्मक अनन्तता, और मैं की सीमा
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डेरिवेटिव के भागफल मौजूद है, और एक्स के रूप में सीमा
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सी एफ एक्स के प्रधानमंत्री के दृष्टिकोण से अधिक एक्स के जी प्रधानमंत्री
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एल के बराबर है
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तो हम इस एक ही बयान पुन: बना सकते हैं।
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मुझे कि बस की प्रतिलिपि बनाएँ।
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संपादित करें, प्रतिलिपि बनाएँ, और तब मुझे इसे चिपकाएँ।
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तो या तो सिर्फ बनाने की तरह करने के लिए इन दो स्थितियों के में
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यकीन है कि तुम समझ तुम क्या देख रहे हो, यह है
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स्थिति जहां अगर तुम सिर्फ इस सीमा का मूल्यांकन करने की कोशिश की
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सही यहाँ आप एफ सी, जो 0 है ले जा रहे हैं।
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या के रूप में सीमा से अधिक एक्स के एफ के सी एक्स के रूप में सीमा दृष्टिकोण
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एक्स एक्स के जी के सी दृष्टिकोण।
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कि तुम्हें देने के लिए जा रहा है 0/0।
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और ताकि आप कहते हैं, अरे, मैं क्या पता नहीं है कि सीमा है?
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लेकिन यह कहते हैं, ठीक है, देखो।
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यदि इस सीमा मौजूद है, मैं व्युत्पन्न के प्रत्येक ले सकता
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इन कार्यों और तत्कालीन कि सीमा का मूल्यांकन करने की कोशिश की।
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और अगर मैं एक नंबर मिल अगर वह मौजूद है, तो वे जा रहे हैं
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एक ही सीमा हो करने के लिए।
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यह एक स्थिति है जहाँ जब हम सीमा ले हम प्राप्त है
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इन्फिनिटी, या ऋणात्मक अनंतता या सकारात्मक पर इन्फिनिटी
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सकारात्मक या नकारात्मक अनन्तता खत्म अनंतता।
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तो इन दो दुविधा में पड़ा हुआ रूपों रहे हैं।
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और इसे बनाने के लिए सब स्पष्ट मुझे बस आपको एक उदाहरण दिखाते हैं
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क्योंकि मुझे लगता है कि यह एक बहुत अधिक बातें कर देगा को साफ़ करें।
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तो चलो कहना है कि हम सीमा मैं हूँ-ढूँढ़ने की कोशिश कर रहे हैं
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यह एक नया रंग में मत करो।
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मुझे यह इस थोड़ा बैंगनी रंग में करते हैं।
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हम कहते हैं कि हम दृष्टिकोण के रूप में एक्स की सीमा से खोज करना चाहता था
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एक्स एक्स से अधिक की ज्या के 0।
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अब अगर हम सिर्फ यह, देखें अगर हम सिर्फ यह 0 पर मूल्यांकन करने की कोशिश या
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सीमा के रूप में हम इन कार्यों में से प्रत्येक में 0 दृष्टिकोण ले,
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हम कुछ है कि 0/0 की तरह लग रहा है पाने के लिए जा रहे हैं।
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ज्या 0 के 0 है।
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या के रूप में सीमा एक्स की ज्या के दृष्टिकोण 0 x 0 है।
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और जाहिर है, वह भी है एक्स 0 एक्स के दृष्टिकोण के रूप में,
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0 होने जा रहा।
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तो यह हमारे दुविधा में पड़ा हुआ फार्म है।
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और यदि आप इसके बारे में सोचने के लिए चाहते हैं, तो यह हमारे एफ का x, कि है
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एफ का वहीं एक्स एक्स की ज्या है।
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और x, का इस जी सही वहाँ इस के लिए एक्स के हमारे g
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पहला मामला, एक्स है।
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एक्स के जी एक्स के लिए बराबर है और एक्स के एफ ज्या एक्स के लिए बराबर है।
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और नोटिस, ठीक है, हम निश्चित रूप से पता कि यह मिलता है
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पहले दो बाधाओं।
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की सीमा एक्स के रूप में है, और इस मामले में, सी 0 है।
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के रूप में सीमा एक्स की ज्या की ज्या के दृष्टिकोण 0 x 0, है और
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के रूप में सीमा एक्स के दृष्टिकोण 0 x भी 0 के बराबर है।
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तो हम हमारे दुविधा में पड़ा हुआ फार्म मिलता है।
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तो, कम से कम, कि क्या यह सीमा भी मौजूद है देखते हैं।
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अगर हम एक्स के एफ के व्युत्पन्न लेते हैं और हम लगा कि
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x, का जी के व्युत्पन्न और सीमा लेने के दृष्टिकोण के रूप में 0 x
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इस मामले में, कि हमारे सी है।
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चलो देखते हैं अगर यह सीमा मौजूद है।
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तो मैं करता हूँ कि नीले रंग में है।
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तो मुझे दो कार्यों के डेरिवेटिव लिख लो।
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तो एफ एक्स के प्रधानमंत्री।
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यदि एक्स के एफ एक्स की ज्या है, क्या एक्स के एफ प्रधानमंत्री है?
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खैर, यह सिर्फ कोसाइन एक्स की है।
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आप यह कई बार सीखा है।
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यदि एक्स के जी है और एक्स, क्या जी प्रधान एक्स की है?
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यह सुपर आसान है।
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बस एक्स के व्युत्पन्न है 1।
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चलो तरीकों की एफ प्रधानमंत्री एक्स के रूप में 0 x की सीमा से लेने की कोशिश करो
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जी प्रधानमंत्री एक्स - अपने डेरिवेटिव से अधिक के खत्म।
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तो वह जा रहा है की सीमा एक्स के रूप में किया जा करने के लिए 0 दृष्टिकोण
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की कोज्या के से अधिक 1 एक्स।
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मैं एक अजीब सा है कि 1 लिखा था।
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और यह बहुत सीधा है।
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क्या हो रहा है?
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खैर, तरीकों की कोज्या एक्स, के रूप में 0 x कि
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1 से बराबर होने जा रहा।
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और जाहिर है, के रूप में सीमा 1, 0 दृष्टिकोण x कि
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इसके अलावा करने के लिए 1 के बराबर होने जा रहा।
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तो इस स्थिति में हम सिर्फ देखा है कि एक्स के रूप में सीमा
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दृष्टिकोण - हमारे c इस मामले में 0 है।
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दृष्टिकोण 0 एफ प्रधानमंत्री जी प्रधानमंत्री से अधिक एक्स के का एक्स के रूप में
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एक्स के लिए 1 के बराबर है।
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इस सीमा मौजूद है और इसे 1 के बराबर होती है तो हम से मिला है
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शर्तों के सभी।
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यह मामला हम साथ काम कर रहे हैं है।
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के रूप में सीमा एक्स की ज्या के दृष्टिकोण 0 x 0 के बराबर है।
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Z दृष्टिकोण 0 एक्स के रूप में सीमा भी 0 के बराबर है।
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व्युत्पन्न से अधिक एक्स की ज्या के व्युत्पन्न की सीमा
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एक्स के, जो एक्स की कोज्या 1 हम इस पाया-से अधिक है
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1 से बराबर होना करने के लिए।
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इन शीर्ष शर्तों के सब से मुलाकात कर रहे हैं, तो हम जानते हैं कि इतने
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इस मामले में हो जाना चाहिए।
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कि एक्स के रूप में सीमा से अधिक एक्स 0 एक्स की ज्या के दृष्टिकोण
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1 से बराबर होना चाहिए।
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यह ठीक है यहाँ इस मूल्य के रूप में एक ही सीमा होनी चाहिए जहाँ हम
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एफ एक्स के और एक्स के जी के व्युत्पन्न ले लो।
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मैं अगले कुछ वीडियो में और अधिक उदाहरण करता हूँ और मुझे लगता है कि
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यह यह एक बहुत अधिक ठोस बनाती हूँ।
