-
-
จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 120.
-
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า จงหาจำนวนเต็ม
-
ทั้งหมดที่หาร 120 ลงตัว.
-
อันแรก ชัดเจน.
-
จำนวนเต็มทุกตัวหารด้วย 1 ลงตัว.
-
เราจึงเขียน 120 เท่ากับ 1 คูณ 120 ได้.
-
ลองเขียนรายการตัวประกอบตรงนี้.
-
-
นี่ก็คือรายการตัวประกอบตรงนี้.
-
เราเพิ่งเจอตัวประกอบสองตัว.
-
เราบอกว่า มันหารด้วย 1 ลงตัวไหม?
-
ตรงนี้ จำนวนเต็มทุกตัว
หารด้วย 1 ลงตัว.
-
นี่คือจำนวนเต็ม, 1 จึง
เป็นตัวประกอบที่น้อยที่สุด.
-
1 เป็นตัวประกอบ.
-
นั่นก็คือตัวประกอบที่น้อยที่สุด
-
และตัวประกอบที่มากที่สุดคือ 120.
-
คุณไม่มีทางมีตัวเลขที่มากกว่า 120
-
และหาร 120 ได้ลงตัว.
-
121 ไปหาร 120 ไม่ได้.
-
ตัวประกอบที่มากที่สุดในรายการ
-
ของเราจะเท่ากับ 120.
-
ทีนี้ ลองคิดถึงตัวอื่นบ้าง.
-
ลองคิดดูว่า 2 ไปหาร 120 ลงตัวไหม?
-
120 เท่ากับ 2 คูณอะไรสักอย่างหรือเปล่า?
-
ทีนี้ เมื่อคุณดูตรงนี้ คุณอาจเห็น
-
ทันทีว่า 120 เป็นจำนวนคู่
-
หลักหน่วยก็คือ 0.
-
ตราบใดที่หลักหน่วยเป็น
0, 2, 4, 6, หรือ 8
-
ตราบใดที่มันเป็นจำนวนคู่
จำนวนทั้งหมดจะเป็นลขคู่และ
-
จำนวนนั้นจะหารด้วย 2 ลงตัว.
-
เพื่อหาว่าคุณต้องคูณอะไรด้วย 2
-
จึงจะได้ 120, คุณก็คิดถึง 120
ว่าเท่ากับ 12 คูณ 10, หรือ
-
คิดว่ามันคือ 2 คูณ 6 คูณ 10
-
หรือ 2 คูณ 60.
-
คุณหารมันก็ได้ถ้าต้องการ.
-
คุณบอกว่า โอเค 2 ไปหาร 120.
-
2 ไปหาร 1 ไม่ได้.
-
2 ไปหาร 12 ได้หกครั้ง.
-
6 คูณ 2 ได้ 12.
-
ลบ.
-
-
ได้ 0. ดึง 0 ลงมา.
-
2 ไปหาร 0 ได้ 0 ครั้ง.
-
0 คูณ 2 ได้ 0 และคุณ
ไม่เหลือเศษ มันจึงได้
-
60 ครั้ง.
-
เราจึงได้ตัวประกอบอีก 2 ตัวตรงนี้.
-
เราได้ตัวประกอบมา.
-
เราได้ว่าตัวประกอบน้อยที่สุดตัวต่อไป
คือ 2 และตัวที่มากที่สุด
-
ตัวถัดไป ถาเราเริ่มนับจากตัวมากสุด
-
ก็คือ 60.
-
ลองคิดถึง 3 กัน.
-
120 เท่ากับ 3 คูณอะไรหรือเปล่า?
-
ตรงนี้ เราทดลองหาร
-
ก่อนได้ แต่ว่าคุณรู้กฎการหารลงตัว
-
มาแล้ว.
-
เวลาหาว่าจำนวนหารด้วย 3 ไหม, คุณก็บวก
-
เลขในหลัก แล้วดูว่าผลบวกหารด้วย 3
-
ลงตัวไหม ถ้าใช่ก็หารลงตัว.
-
ถ้าคุณเอา 120 มา -- ขอผมทำ
ตรงนี้นะ.
-
1 บวก 2 บวก 0, ตรงนี้ มัน
เท่ากับ 1 บวก 2 ได้ 3 บวก 0
-
ได้ 3, และ 3 แน่นอนหารด้วย 3 ลงตัว.
-
120 จึงหารด้วย 3 ลงตัว.
-
เพื่อหาว่าคุณต้องคูณอะไรด้วย 3
-
คุณก็คิดในใจได้.
-
คุณก็บอกว่า 3 ไปหาร 12 ได้สี่ครั้ง
-
แล้วคุณ -- ขอผมทำออกมานะ
-
สำหรับคนที่อยากเห็นวิธีทำ.
-
3 ไปหาร 12 ได้ 4 ครั้ง.
-
4 คูณ 3 ได้ 12.
-
คุณก็ลบ.
-
คุณไม่เหลืออะไรตรงนี้.
-
คุณดึง 0 นี่ลงมา.
-
3 ไปหาร 0 ได้ศูนย์ครั้ง.
-
0 คูณ 3 ได้ 0.
-
ไม่เหลืออะไร.
-
มันหารได้ 40 ครั้ง.
-
-
วิธีคิดในใจคือว่า มันเหมือน
-
กับ 12 คูณ 10.
-
12 หารด้วย 3 ได้ 4, แต่นี่
เท่ากับ 4 คูณ 10
-
เพราะเรามี 10 เหลืออยู่.
-
ทำแบบไหนก็ได้.
-
หรือคุณช่าง 0 ก็ได้,
หารด้วย 3, ได้ 4 แล้ว
-
ค่อยใส่ 0 กลับไป.
-
ทำแบบไหนก็ได้.
-
เราได้ตัวประกอบอีก 2 ตัว.
-
ฝั่งค่าน้อย เรามี 3 และฝั่งค่ามากเรามี 40.
-
ลองดูว่า 4 ไปหาร 120 ลงตัวไหม.
-
ทีนี้ เราเห็นกฎการหารด้วย 4 ลงตัวมาแล้ว
-
คุณตัดทุกอย่างที่เกินหลักสิบไป
แล้วคุณดูที่
-
สองหลักสุดท้าย.
-
ถ้าคุณคิดว่า 4 ไปหารลงตัวไหม
-
คุณก็ดูแค่สองหลักสุดท้าย.
-
เลขสองหลักสุดท้ายคือ 20.
-
20 หารด้วย 4 ลงตัวชัดเจน, 120 จึง
-
หารด้วย 4 ลงตัว.
-
4 จะเป็นตัวประกอบ.
-
และเพื่อหาว่าอะไรคูณ 4 ได้ 120,
-
คุณก็คิดในใจได้.
-
คุณบอกว่า 12 หารด้วย 4 ได้ 3,
-
120 หาร 4 จึงเท่ากับ 30.
-
เราจึงได้ตัวประกอบอีกสองตัว
คือ 4 กับ 30.
-
คุณหาด้วยการหารยาวก็ได้ถ้าอยาก
-
แน่ใจว่ามันถูกต้อง. ทำต่อไป.
-
แล้วเรามี 120 เท่ากับ -- 5
เป็นตัวประกอบไหม?
-
5 คูณอะไรสักอย่างเท่ากับ 120 ไหม?
-
คุณอาจหาไม่ได้ง่ายนัก -- อย่างแรก
-
เราทดสอบก่อนว่าหารลงตัวได้ไหม?
-
120 ลงท้ายด้วย 0.
-
ถ้าคุณลงท้ายด้วย 0 หรือ 5, คุณ
จะหารด้วย 5 ลงตัว.
-
5 จึงหารเลขนั้นลงตัว.
-
ลองดูว่าหารได้กี่ครั้ง.
-
5 ไปหาร 120.
-
มันไปหาร 1 ไม่ได้.
-
มันหาร 12 ได้ 2 ครั้ง.
-
2 คูณ 5 ได้ 10.
-
ลบ.
-
คุณก็ได้ 2.
-
ดึง 0 ลงมา.
-
5 ไปหาร 20 ได้ 4 ครั้ง.
-
4 คูณ 5 ได้ 20 แล้วคุณก็ลบ ไม่เหลืออะไร
-
อย่างที่คาด เพราะมันหารลงตัว.
-
จำนวนนี้ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5.
-
ขอผมลบพวกนี้นะ เราจะได้ที่มีทด
-
ต่อไป.
-
5 คูณ 24 จึงเท่ากับ 120 ด้วย
เราจึงได้ตัวประกอบ
-
อีกสองตัว คือ 5 กับ 24.
-
ขอผมลบที่ตรงนี้หน่อยนะ
เพราะผมว่าเรา
-
จะได้ตัวประกอบเพิ่มอีกมาก.
-
ลองไปตรงนี้กัน.
-
ขอผมตัด แล้ววางตรงนี้ เลื่อนไปตรงนี้
-
เราจะได้มีที่ให้ตัวประกอบมากขึ้น.
-
เรามี 5 กับ 24.
-
ลองเลื่อนไปที่ 6.
-
120 เท่ากับ 6 คูณอะไร?
-
ทีนี้ เพื่อหารด้วย 6 ลงตัว คุณต้อง
-
หารด้วย 2 กับ 3 ลงตัว.
-
ตอนนี้เรารู้ว่าเราหารด้วย 2 กับ 3 ลงตัว
-
เราจึงหารด้วย 6 ลงตัวแน่นอน แล
-
คุณควรคิดในใจได้.
-
5 ยากหน่อย แต่ 120 คุณก็บอกว่า
-
12 หาร 6 ได้ 2, แล้วคุณมี
-
0 ตรงนั้น, 120 หารด้วย 6 จึงได้ 20.
-
คุณจะหารยาวก็ได้ถ้าต้องการ.
-
6 คูณ 20 เป็นตัวประกอบเพิ่ม.
-
-
ทีนี้ ลองคิดถึง 7 ดู.
-
ลองคิดถึง 7 กันตรงนี้.
-
7 เป็นเลขประหลาด เวลา
ทดสอบ คุณคิด
-
ถึงวิธีอื่นก็ได้.
-
ลองเอา 7 ไปหาร 120 ดู.
-
7 ไปหาร 1 ไม่ได้.
-
มันไปหาร 12 ได้ 1 ครั้ง.
-
1 คูณ 7 ได้ 7.
-
คุณก็ลบ.
-
12 ลบ 7 ได้ 5.
-
ดึง 0 ลงมา.
-
7 คูณ 7 ได้ 49, หารได้ 7 ครั้ง
-
7 คูณ 7 ได้ 49.
-
ลบ.
-
คุณได้เศษ มันหารไม่ลงตัว.
-
7 จึงใช้ไม่ได้.
-
-
ลองคิดถึง 8 บ้าง.
-
ลองคิดว่า 8 ใช้ได้ไหม.
-
ลองคิดถึง 8 กัน.
-
ผมจะทำแบบเดียวกัน.
-
ลองเอา 8 ไปหาร 120.
-
ลองทำออกมา.
-
มีคำใบ้ให้หน่อย -- ผมจะหารออกมาเลย.
-
-
8 ไปหาร 12 -- มันหาร 1 ไม่ได้
-
มันหาร 12 ได้หนึ่งครั้ง.
-
1 คูณ 8 ได้ 8.
-
ลบไป.
-
12 ลบ 8 ได้ 4.
-
ดึง 0 ลงมา.
-
8 หาร 40 ได้ 5 ครั้ง.
-
5 คูณ 8 ได้ 40, แล้ว
ไม่เหลือเศษ
-
หารลงตัวพอดี.
-
แล้ว 120 -- ผมลบทิ้งนะ.
-
120 เท่ากับ 8 คูณ 15, ลองเพิ่ม
ลงในรายการตัวประกอบนะ
-
ตอนนี้เรามี 8 และ 15.
-
ทีนี้ มันหารด้วย 9 ลงตัวไหม?
-
120 หารด้วย 9 ลงตัวไหม?
-
เพื่อทดสอบ คุณก็แค่บวกเลขในหลัก.
-
1 บวก 2 บวก 0 เท่ากับ 3.
-
มันเป็นไปตามกฎการหารด้วย 3 ลงตัว
แต่ 3
-
หารด้วย 9 ไม่ลงตัว, จำนวนของเรา
-
จึงหารด้วย 9 ไม่ลงตัว.
-
9 จึงใช้ไม่ได้.
-
9 หารไม่ลงตัว.
-
ลองไปที่ 10 กัน.
-
มันตรงไปตรงมา.
-
มันลงท้ายด้วย 0, มันจึง
หารด้วย 10 ลงตัว.
-
ขอผมเขียนลงไปนะ.
-
120 เท่ากับ 10 คูณ --
-
ตรงไปตรงมา -- 10 คูณ 12.
-
มันก็คือ 120 พอดี.
-
มันคือ 10 คูณ 12, ลองเขียน
ตัวประกอบลงมา.
-
10 กับ 12.
-
แล้วเรามีเลขอีกตัวเหลือ. เรามี 11.
-
-
เราไม่ต้องทำมากกว่า 11
เพราะเรามาถึง
-
12 แล้ว และเรารู้ว่าไม่มีตัวประกอบ
เหนือขึ้นไป
-
เพราะเราทำตามลำดับลงมา
-
เราจึงเติมครบแล้ว.
-
คุณลอง 11 ได้.
-
ลองหารด้วยมือก็ได้.
-
11 ไปหาร 120 -- ทีนี้ คุณก็รู้.
-
สูตรคูณถึง 11, มันหารไม่ลงตัว
-
แต่ผมจะทำให้ดู.
-
11 หาร 12 ได้ 1 ครั้ง.
-
1 คูณ 11 ได้ 11.
-
ลบ.
-
1, ดึง 0 ลงมา.
-
11 ไปหาร 10 ได้ศูนย์ครั้ง.
-
0 คูณ 11 ได้ 0.
-
คุณก็เหลือเศษ 10.
-
11 ไปหาร 20 ได้สิบครั้ง
เหลือเศษ 10.
-
มันจึงหารไม่ลงตัว.
-
เราได้ตัวประกอบทั้งหมดมา:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,
-
12, 15, 20, 24, 30,
40, 60 และ 120.
-
เสร็จแล้ว!
-
