More rational exponents and exponent laws | Algebra I | Khan Academy

More Rational Exponents and Exponent Laws

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now:
https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/exponent-properties-algebra/e/simplifying_expressions_with_exponents?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/exponent-properties-algebra/v/simplifying-expressions-with-exponents?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/exponent-properties-algebra/v/exponent-properties-7?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Rasyonel üsler kullanarak ifadeyi sadeleştiriniz.

Burada bu ifadenin tamamının küp kökü var. Tanımsal olarak bu, 64 a üzeri 6 b küp c üzeri 9'un tamamının 1 bölü 3'üncü kuvveti. Bunlar tanımsal olarak denktir.

-

Ve birkaç ifadenin çarpımının üssünü alıyorsanız, bu , ifadelerin her birinin önce üssünü alıp sonra çarpmakla aynı şeydir.

Yani bu eşittir 64 üzeri 1 bölü 3 çarpı a üzeri 6 üzeri 1 bölü 3 çarpı b küp üzeri 1 bölü 3 çarpı c üzeri 9 üzeri 1 bölü 3

-

Bunu daha önce birkaç örnekte görmüştük. Öncelikle bunu sadeleştirmeye çalışalım.

64'ü çarpanlarına ayıralım, asal çarpanlarına ayırmayacağım, 4 küp olduğunu görmeniz yeter. Bunu kendiniz de bulabilirsiniz.

Bunun 4 küp olduğunu görmüyorsanız, 4 küpü çarparak bulun. Veya asal çarpanlarına ayırın. Şöyle göstereyim, asal çarpanlarına ayırırsanız, 2 çarpı 32, 32 eşittir 2 çarpı 16, 16 eşittir 2 çarpı 8, 8 eşittir 2 çarpı 4, 4 eşittir 2 çarpı 2.

-

-

Yani 2'yi kendisiyle 3 kere çarptığınız durumdan 2 tane var. Veya 4 çarpı 4 çarpı 4 diyebiliriz.

64'ün 4 küp olduğunu görmezseniz, asal çarpanlarına ayırıp bunun 2 üzeri 6 veya 4 küp olduğunu bulabilirsiniz.

-

Bunu biraz düşünmenizi istiyorum. 64 eşittir 4 küp, bunu 1 bölü 3 kuvvetine alırsanız, şöyle yazayım.

-

4 üzeri 3'ün 1 bölü 3'üncü kuvvetini şöyle yazabilirim, 4 üzeri 3 bölü 3. 3 ile 1 bölü 3'ü çarpıyorum.

-

-

Sonra da a üzeri 6 bölü 3. Ve b üzeri 3 üzeri 1 bölü 3.

Burada üsleri çarpabiliriz. Son olarak da c üzeri 9'un 1 bölü 3'üncü kuvveti, yani bu c üzeri 9 bölü 3'tür.

Sadeleştirirseniz, buradaki birinci terim, 4 üzeri 3 bölü 3, yani 4 üzeri 1, yani yalnızca 4. a üzeri 6 bölü 3 - 6 bölü 3 eşittir 2- bu a kare olur. b üzeri 3 bölü 3 - bu da b üzeri 1 veya b.

-

Ve son olarak, c üzeri 9 bölü 3 - bu da c küp olur.

Buraya c küp yazayım. Ve cevabı bulduk.