< Return to Video

More rational exponents and exponent laws | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    Uprość wyrażenie używając
    potęg ułamkowych.
  • 0:04 - 0:07
    Mamy pierwiastek
    sześcienny z tego.
  • 0:07 - 0:10
    To by było…
    To JEST to samo, z definicji,
  • 0:10 - 0:15
    co to wszystko: 64a⁶b³c⁹
  • 0:15 - 0:18
    podniesione do potęgi ⅓.
  • 0:18 - 0:21
    To wyrażenia równoważne,
    z definicji.
  • 0:21 - 0:24
    A chcąc podnieść iloczyn
    do którejś potęgi,
  • 0:24 - 0:30
    możemy podnieść do potęgi każdy
    z czynników i dopiero pomnożyć.
  • 0:30 - 0:32
    To będzie równe:
  • 0:32 - 0:34
    64 do potęgi ⅓
  • 0:35 - 0:39
    razy „a” do potęgi 6 i do potęgi ⅓
  • 0:39 - 0:43
    razy „b” do sześcianu do potęgi ⅓
  • 0:43 - 0:47
    razy „c” do 9 do potęgi ⅓.
  • 0:47 - 0:49
    Widzieliśmy to już wielokrotnie.
  • 0:50 - 0:52
    Najpierw spróbujmy uprościć to:
    64 do potęgi ⅓.
  • 0:53 - 0:56
    Może już coś widzicie, ale rozłóżmy
    64 na czynniki pierwsze.
  • 0:57 - 1:02
    Albo nie. Przecież od razu widać,
    że to 4³, sprawdźcie sobie sami.
  • 1:02 - 1:07
    Jeśli nie jest dla was oczywiste,
    że 64 to 4³,
  • 1:07 - 1:09
    przekonajcie się sami.
  • 1:09 - 1:12
    Rozłóżcie 64 na czynniki pierwsze.
  • 1:12 - 1:14
    Jednak pokażę.
  • 1:14 - 1:17
    Mamy 2 razy 32…
  • 1:17 - 1:19
    32 to 2 razy 16…
  • 1:20 - 1:21
    16 to 2 razy 8…
  • 1:22 - 1:23
    8 to 2 razy 4…
  • 1:24 - 1:25
    a 4 to 2 razy 2.
  • 1:26 - 1:29
    Mamy tu 2 trzykrotnie
    pomnożone przez siebie.
  • 1:29 - 1:33
    Albo…
    Mamy tu dwie grupy trzech dwójek.
  • 1:33 - 1:38
    Albo widać tu 4 razy 4 razy 4.
  • 1:38 - 1:41
    Jeśli od razu nie zauważyliście,
  • 1:41 - 1:44
    że 64 to 4 do potęgi 3,
  • 1:44 - 1:47
    rozłóżcie tę liczbę
    na czynniki pierwsze,
  • 1:47 - 1:52
    a zobaczcie, że to jest
    2 do potęgi 6,
  • 1:53 - 1:55
    czyli 4 do potęgi 3.
  • 1:55 - 1:58
    Zastanówcie się nad tym.
  • 1:58 - 2:00
    To upraszcza się…
  • 2:00 - 2:03
    skoro 64 to 4³
    i podnosimy to do potęgi ⅓,
  • 2:03 - 2:07
    to jest to równe…
    Zapiszę tak, będzie ciekawiej.
  • 2:07 - 2:10
    Zatem to tutaj…
    To jest 4 do potęgi 3.
  • 2:11 - 2:15
    Mam 4 do potęgi 3
    podniesione do potęgi ⅓.
  • 2:15 - 2:20
    Przepiszę to tutaj.
    4 do potęgi ³/₃.
  • 2:21 - 2:23
    Po prostu mnożę 3 przez ⅓.
  • 2:23 - 2:25
    Stąd 4 do sześcianu i do potęgi ⅓.
  • 2:26 - 2:30
    Tutaj mam „a” do potęgi 6
    i jeszcze do ⅓.
  • 2:30 - 2:35
    Czyli „a” do potęgi 6 razy ⅓,
    lub „a” do potęgi ⁶/₃,
  • 2:36 - 2:40
    tu zaś mam jeszcze
    „b” do 3 i do ⅓,
  • 2:40 - 2:43
    a to będzie… mnożę wykładniki…
  • 2:43 - 2:46
    „b” do potęgi ³/₃.
  • 2:46 - 2:48
    I wreszcie
  • 2:48 - 2:51
    „c” do potęgi 9
    też podniesione do potęgi ⅓.
  • 2:52 - 2:56
    A to jest „c” do potęgi ⁹/₃.
  • 2:56 - 2:58
    Jeśli to uprościmy,
  • 2:58 - 3:01
    pierwszy czynnik, 4 do potęgi ³/₃
  • 3:01 - 3:04
    to po prostu 4¹, czyli 4.
  • 3:04 - 3:09
    Tu mamy „a” do potęgi ⁶/₃ czyli 2,
    więc zostaje „a” kwadrat.
  • 3:09 - 3:14
    „b” do potęgi ³/₃
    to po prostu b¹ czyli „b”.
  • 3:14 - 3:19
    I wreszcie „c” do potęgi ⁹/₃
    to „c" do sześcianu.
  • 3:19 - 3:21
    Mamy c³.
  • 3:21 - 3:24
    I skończyliśmy.
Title:
More rational exponents and exponent laws | Algebra I | Khan Academy
Description:

Start Circle Time with a Show & Tell session of ladybug artwork drawn by kids. Then, meet Reya’s friend Joy the Ladybug. Learn about ladybugs in nature by reading “Ladybugs” by Bellwether Media with Caroline and Sophie. Take a nature walk with our friend Sadie where she makes art from the objects she finds along the way. Pinecones, moss, sticks, and flowers can make such a beautiful arrangement!

Would your kids like to be on Show & Tell? Submit your artwork, photos, or videos here: http://khan.co/KhanKids-SubmitYourArt.

Looking for more kid-friendly activities? See our latest printable worksheets: http://khan.co/KhanKids-Printables.

Learn more about Khan Academy Kids, our free educational app for children ages 2-7, at http://www.khankids.org.

Available on Apple, Google Play, and Amazon app stores:

http://khan.co/KhanKids-YT-Apple
http://khan.co/KhanKids-YT-Google
http://khan.co/KhanKids-YT-Amazon

Subscribe to our channel so you don’t miss a single resource from Khan Academy Kids, and access all of our Circle Time videos on our Circle Time Playlist! http://khan.co/KhanKids-CircleTimePlaylist.

Questions or ideas for Circle Time? Reach our team at khankids@khanacademy.org.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:25

Polish subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.