More rational exponents and exponent laws | Algebra I | Khan Academy

More Rational Exponents and Exponent Laws

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now:
https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/exponent-properties-algebra/e/simplifying_expressions_with_exponents?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/exponent-properties-algebra/v/simplifying-expressions-with-exponents?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/exponent-properties-algebra/v/exponent-properties-7?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

გავამარტივოთ გამოსახულება რეციონალური ხარისხის მაჩვნებლებით

ასე რომ ,ჩვენ გვაქვს კუბური ფესვი ყველა ამ წევრისა სწორედ აქ, ჩვენ გქვენაბ იგივე მნიშვნელობა, ან რომელიც არის იგივე მნიშვნელობა განმარტებით,როგორც

ყველა ეს წევრი 64 a მე–6 ხარისხში, b მე–3 ხარისხში, c მე–9 ხარისხში ,ყველა ეს აყვანილი 1/3 ხარისხში. ექვივალენტრუი განსაზღვრებებია

და თუ ჩვენ ვიღებთ ნამრავლს მნიშვნელობების კრებულისა და აგვყავას ის ხარისხში, ეს არის იგივე მნიშვნელობა,როგორც თითოეული მნიშვნელობის აყვანა ხარისხში

როცა, ჩვენ ვიღებთ ნამრავლს ხარისხის მაჩვენბლებისა პირველად და ვამრვალებთ, ეს ტოლი იქნება 64 1/3 ხარისხში გამრავლებული

a მე–6 ხარისხი აყვანბილი 1/3 ხარისხზე გამრავლებული b მე–3 ხარისხში აყვანილი 1/3 ხარისხზე გამრავლებული c მე–9 ხარისხში აყვანილი 1/3 ხარისხზე, და ჩვენ დავინახეთ

რამოდენიმე მაგალით უკვე, კარგით, პირველად ვცადოთ მისი გამარტივება. 64 1/3 ხარისხსშ.. თქვენ შეიძლევა მიხვდით უკვე..ჩვენ შეგვიძლია ფაქტორის გამოსახვა

64,როგორც ჩვენ არ ვაკეთებთ წმინდა ფაქტორს,როგორც ხედავთ ის არის უბრალოდ 4 მე–3 ხარისხში. ეს შეიძლება განასხვავოთ თქვენითაც

ან დაგეხმარებით მე, თუ ეს არ არის აშკარა დასანახავად,რომ ეს არის 4 მე–3 ხარისხში––64 ,ამრავლებთ მას თქვენით, ან თუ თქვენ

გინდათ ,როგორ იცოდეთ ეს,გააკეთეთ მთავარი ფაქტორიზაცია. რის გაკეთებას აპირებთ აგრეთვე არის,მოდით გაჩვენებთ. თუ გააკეთებთ მთავარ

ფაქტორიზაციას,თქვენ გაქვთ 2 გამრავლებული 32,32 არის 2 ჯერ 16, 16 არის 2 ჯერ 8, 8 არის 2 ჯერ 4, 4 არის 2 ჯერ 2, ასე რომ თვქენ გაქვთ 2 გამრავლებული

საკუთარ თავზე 3 ჯერ ან თქვენ შეგიძლიათ გქონედთ...ოჰ! 2 გამრავლებული საკუთარ თავზე 3 ჯერ და ეს ხდება 2 ჯერ, ან თქვენ შეიძლება გქონდეთ 4

4 გამრავლებული 4–ზე. ასე რომ თუ უცებ არ გახსენდებათ რომ 64 არის 4–ის მე –3 ხარისხი, თქვენ შეგიძლიათ ზედიწევნით გააკეთოთ უხეშად გამოყოთ მთავარი

ფაქოტორი და ნახავთ,რომ გაქვთ 6. თქვენ შეგიძლიათ გამოსახუოთ ფაქტორი 2 მე–6 ხარისხში ან იგივე ,როგორც 4 მე–3 ხარისხში.

მოდით იფიქრეთ ცოტა ამაზეც. მაგრამ სწორედ აქ მარტივდება ––64 არის 4 მე–3 ხარისხში და თქვენ აგყვათ ეს

1/3 ხარისხში,ეს არის იგივე მნიშვნელობა,როგორც მოდით დავწერ მას ამ გზით, შემდეგ შემიძლია გავაკეთი უფრო საინტერესოდ––ეს სწორედ აქ

ეს არის 4 მე–3 ხარისხში, ასე რომ თუ მაქვს 4 მე–3 ხარისხში და ის აყვანილია 1/3 ხარისხში, თუ მინდა გადავწერო ეს წევრი

სწორედ აქ, ეს იქნება 4 მე–3 ხარისხში––მე ზედმიწევნით ვამრავლებ 3 გამრავლებული 1/3–ზე. 4 მე–3 ხარისხში და შემდეგ

ეს აყვანილი 1/3 ხარისხში. შემდეგ აქ,მაქვს a მე–6 ხარისხში და შემდეგ ეს 1/3 ხარისხში. ის იქნება a მე–6 ხარისხში გამრავლებული 1/3

ხარისხზე ან a 6/3 ხარისხში, შემდეგ მაქვს b მე–3 ხარისხში და შემდეგ ეს აყვანილი 1/3 ხარისხში,ეს იქნება , ჩვენ ზედმიწევნით

შეგვიძლია გავამრავლოთ ხარისხის მაჩვენებლები აქ, ასე რომ ჩვენ გვაქვს b მე–3 /3ხარისხში და შემდეგ საბოლოოდ, ჩვენ გვაქვს c მე–9 ხარისხში და შემდეგ აყვანილი

1/3 ხარისხში. ასე რომ ეს არის c 9/3 ხარისხში, და თუ თქვენ ამარტივებთ მას, ეს პირველი წევრი აქ 4 3/3 ხარისხში, ეს მხოლოდ

არის 4 პირველ ხარისხში, ასე რომ ეს არის 4. ჩვენ გვაქვს a 6/3 ხარისხში ––6/3 ხარისხი არის 2–– ეს ხდება a კვადრატი. b 3/3

ხარისხში–ეს არის b პირველ ხარისხში ან b და შემდეგ საბოლოოდ c 9/3 ხარისხში –– ეს არის c მე–3 ხარისხში ,მოდით

დავწერ c მე–3 ხარისხშ აქ, და ჩვემ დავასრულეთ