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    歡迎看一下對力矩的介紹
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    所以如果你們想知道 我已經講過力矩了
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    你們可能沒有記住
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    因爲我在機械增益和扭矩中講到的
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    但是我發現
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    當我在機械增益和扭矩中講到它
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    我認爲我可能把它過於複雜化了
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    我沒有涉及到標準物理課中
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    在力問題中
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    的一些基本概念
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    特別是不關注微積分
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    或培養你們成爲工程師的課程
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    所以我們用
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    我爲什麽不把機械這個詞寫下來
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    好 機械增益
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    如果你們看了機械增益的影片
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    我涉及到了一些力矩和扭矩
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    所以力矩是什麽?
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    實際上 它和扭矩是相同的
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    就是另一種說法而已
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    它實際上就是力乘以到轉軸的距離
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    我這麽說是什麽意思?
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    我做一個簡單的例題
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    假設這裡有一個樞軸點
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    假設有某種跷跷板或者別的什麽
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    這是跷跷板
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    假設 我要在這裡施加一個力
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    我們關注的力是-
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    這和扭矩是完全一樣的
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    因爲它們實際上是一樣的
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    我們關注的力是
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    垂直於旋轉距離的
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    所以在這種情況下 如果我們在這裡
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    從轉軸到這裡的距離是這個
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    這是從轉軸到這裡的距離
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    所以我們關注的是垂直的力
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    或者是像這樣向上的力 或者是這樣向下的力
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    假設有這樣一個向上的力
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    我們設它是F1 d1 所以 實際上
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    這個力形成的力矩等於
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    F1乘以d1 或者這個垂直的力乘以
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    這個力臂的長度 這是力臂的長度
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    這也經常被叫做杠杆臂
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    如果你們談論的是簡單機械
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    我認爲這是當我做扭矩影片時候
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    用過的詞 力臂
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    爲什麽這有趣? 首先
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    力乘以距離
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    或力矩 或扭矩
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    如果沒有和它平衡或者抵消的力矩或扭矩
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    就會讓例題中的跷跷板
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    順時針旋轉 對吧? 這些
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    因爲這是樞軸點 會順時針旋轉
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    不旋轉的唯一方法是
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    如果有個力 所以現在
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    這一頭就會像這樣往下
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    阻止它這樣運動的唯一方法是
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    如果我在這裡施加一個向上的力
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    所以我們假設在這裡施加一個向上
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    能完全平衡的力
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    它阻止跷跷板轉動
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    F2 它到轉軸的距離是d2
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    但是它向著逆時針方向
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    所以它是這樣的
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    所以力矩定律實際上告訴我們
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    當我們談論合扭矩的時候學到過
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    這個力乘以這個距離
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    等於這個力乘以這個距離 所以F1d1=F2d2
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    或者兩邊減去它
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    就得到F2d2-F1d1=0 實際上
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    當我們說到扭矩 這就是我們的處理辦法
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    因爲按照慣例 扭矩
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    如果按照逆時針旋轉 它是正的
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    在我畫的這個例子中 它是逆時針的
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    如果它是順指針轉動的
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    扭矩就是負的
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    這僅僅是慣例
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    這是因爲扭矩是僞向量
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    但是我現在不想讓你們迷惑
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    你們將會看到的是 這些力矩問題
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    實際上非常非常簡單 所以我們做幾個
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    當你們做一個問題時 它經常變的很簡單
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    除非你們用綠色擦除
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    所以我們設
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    我把這些都賦上真實的數字
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    我把所有這些擦掉 我把所有的擦掉
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    好了 我再畫一條杠杆臂
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    所以 關於扭矩我們學到了
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    如果一個物體上的合扭矩 或這說
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    它上面的所有扭矩之和是0 物體不會轉動
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    實際上 我們要在這裡應用
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    同樣的原理 所以我們用帶有質量的東西
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    因爲我認爲這能幫助我們解釋很多
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    讓這個跷跷板問題更具體
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    假設有一個5kg的物體
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    我們設重力加速度是10m/s^2
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    這裡 向下的力是多少?
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    向下的力是什麽?
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    就是質量乘以重力加速度
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    所以是50牛頓
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    我們設這個距離
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    力臂的長度或杠杆臂的長度
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    我們設這個距離是10米
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    假設還有一個物體
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    設它的質量是25kg 不 太多了
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    假設它是10kg
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    設有一個10kg的物體
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    我要把它放在離分歧點或轉軸
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    的距離是d的地方
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    所以它能完全和5kg的物體平衡
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    所以我放10kg物體的位置
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    離轉軸的距離是多少? 就是這個距離 對吧?
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    因爲我們實際上要使用到物體質量中心的距離
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    10kg的物體
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    施加的向下的力是多大?
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    是10kg乘以10m/s^2
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    等於100牛頓 作用方向是什麽?
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    順指針方向 對吧?這是順鐘向(此處應爲逆時針)
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    這一個向著逆時針方向 對吧?(此處應爲順時針)
  • 6:41 - 6:43
    所以它們相互抵消
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    我們可以用很多方法做
  • 6:44 - 6:46
    我們可以說這是50牛頓
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    力矩是逆時針方向
  • 6:52 - 6:54
    50牛頓乘以10米
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    爲了讓它不旋轉
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    這要等於順鐘向的力矩
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    所以順鐘向上的力矩
  • 7:02 - 7:07
    等於100牛頓乘以一個距離
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    我們設它是d 100牛頓乘以d
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    然後我們就能求出d 對吧?
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    我們有50乘以10等於500
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    500牛頓・米等於100牛頓乘以d
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    這是100 兩邊除以100
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    就得到5米等於d 所以d=5
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    有趣 我認爲這在某種程度能
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    證實你們在運動場上的直覺
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    你們可以把一個重的物體放的更接近轉軸
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    來和一個放在遠一點處的輕的物體平衡
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    或者另一種放法是 你們可以把輕的物體
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    放的遠一些 得到一個能抵消重的物體重力
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    的機械增益
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    所以我們做一個更難的問題
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    我認爲題做得越多
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    這些就會越說得通
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    所以我們設有很多力
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    實際上 我不用質量了
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    用力來做
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    因爲我想讓這更複雜 所以這是分歧點
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    我們設有一個10牛頓的力
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    向著順鐘向 我們設它
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    我們設這是0 它放在-8處
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    所以這個距離是8 對吧?
  • 8:41 - 8:47
    假設有另外一個向下的5牛頓的力
  • 8:48 - 8:51
    我們設它的x坐標是-6
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    我們設還有一個向上的力
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    假設它是50牛頓
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    這可能變複雜了 50牛頓 它作用在-2處
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    所以這個距離是2
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    設我們要求出
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    我在胡編亂造
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    我們設還有一個5牛頓的力
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    不 我選個奇怪的數 6牛頓
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    這個距離是3米
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    假設我要算出 需要多少力作用在這裡
  • 9:26 - 9:29
    向下還是向上 我實際上不知道
  • 9:29 - 9:30
    因爲我是胡編亂造的
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    來確保這個物體不轉動
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    所以爲了確保這個物體不轉動
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    實際上我們要說的是
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    所有的逆時針的力矩
  • 9:43 - 9:45
    或所有的逆時針的扭矩
  • 9:45 - 9:48
    要抵消所有的順時針的扭矩
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    注意 它們不是都在同一邊
  • 9:51 - 9:52
    向著逆時針方向
  • 9:52 - 9:54
    作用的所有的力是多少?
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    所以逆時針是這個方向 對吧?(應爲順時針)
  • 9:56 - 9:59
    所以這向著逆時針方向
  • 10:00 - 10:04
    這是逆時針方向 對吧?
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    所以另外一個是順時針 我們不知道這一個
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    我們假設一個 我們可以用任何一種方法假設
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    如果得到負的 就意味著是反向的
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    所以我們假設這是個
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    所有的順時針我都用深棕色表示
  • 10:18 - 10:19
    我們假設這是順時針的
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    我們假設這是順時針的
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    我們假設這個神秘的力也是順時針的
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    所有逆時針的力矩要
  • 10:29 - 10:31
    抵消所有順時針的力矩
  • 10:31 - 10:33
    所以逆時針的力矩是多少?
  • 10:37 - 10:41
    這一個是逆時針的 這是10牛頓
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    10乘以這個距離 我們設它是8
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    它的x坐標是-8
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    所以這是10乘以8 加50
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    這也是逆時針 乘以6 50乘以6
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    這些都是逆時針的力矩
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    它要等於順時針的力矩
  • 11:02 - 11:04
    所以順時針的力矩 我看一下
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    有一個順鐘向的5牛頓的力 乘以6
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    5牛頓 實際上 這是6嗎? 不 如果這是6
  • 11:16 - 11:19
    我肯定在這裡寫了一些別的數
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    我現在看不到了 我設這是多遠?
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    我設這是2 所以這個50 我們設這是2
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    這是-2 因爲它看起來像
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    不好意思我讓你們迷惑了
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    所以所有的逆時針的力矩是多少?
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    這個10牛頓乘以這個距離8
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    這個50牛頓乘以這個距離 2
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    不要被負號迷惑
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    我只是說 我們在x軸上
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    或這是0 這在-8處 這是8個單位長度 對吧?
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    這是50 它的力臂是2個單位長度
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    所以這要等於所有順時針的力矩
  • 11:54 - 11:58
    所以順指針的力矩等於5牛頓乘以6
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    它的距離是6 這是5牛頓
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    向著順鐘向
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    然後有6牛頓乘以3 加6乘以3
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    然後我們只是假設 我們不確定
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    假設施加這樣一個力
  • 12:15 - 12:16
    我應該提前告訴你們
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    這樣你們就能做這個題
  • 12:17 - 12:21
    假設我們在到分歧點10米的地方
  • 12:21 - 12:23
    施加了一個力 所以力乘以10
  • 12:23 - 12:25
    所以現在我們只要解出力
  • 12:25 - 12:35
    得到80加100等於30加18加10F
  • 12:35 - 12:43
    就得到180等於48加10F 180減去48是多少?
  • 12:43 - 12:49
    是132 等於10F
  • 12:49 - 12:54
    或者得到F=13.2牛頓
  • 12:54 - 12:59
    我們猜的是正確的 這是個-
  • 12:59 - 13:01
    不好意思 這是個
  • 13:02 - 13:05
    我一直順時針和逆時針不分
  • 13:06 - 13:09
    這是個順時針的力
  • 13:09 - 13:11
    這是所有的-
  • 13:11 - 13:13
    不好意思 這是個逆時針的力 對吧?
  • 13:13 - 13:14
    一個時鍾 這是逆時針
  • 13:15 - 13:17
    我把這標記一下 因爲我認爲我
  • 13:17 - 13:24
    在這個影片中說錯了好幾次 所以這些是順時針
  • 13:26 - 13:29
    這一個和這一個
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    逆時針的是哪些? 這些是逆時針的
  • 13:35 - 13:40
    我們要在10米處施加13.10牛頓的力(應爲13.2)
  • 13:40 - 13:45
    就會在逆時針方向
  • 13:45 - 13:47
    産生132牛頓・米的力矩
  • 13:47 - 13:49
    就會完全抵消所有別的力矩
  • 13:49 - 13:52
    杠杆不會移動
  • 13:52 - 13:54
    不管怎樣 我可能用
  • 13:54 - 13:56
    逆時針和順時針把你們搞混了
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    但是只要記住 一個施轉方向上所有的
  • 13:58 - 14:00
    力矩要抵消
  • 14:00 - 14:02
    另一個施轉方向上所有的力矩
  • 14:02 - 14:06
    所有的力矩都是力乘以
  • 14:06 - 14:07
    到分歧點的距離
  • 14:07 - 14:09
    所以力乘以到分歧點的距離
  • 14:11 - 14:13
    下個影片再見
Title:
Moments
Description:

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
14:14

Chinese (Traditional, Taiwan) subtitles

Incomplete

Revisions