-
-
Laten we eens kijken hoe we
-
breuken kunnen vermenigvuldigen.
-
Ik wil 1/2 en 1/4 vermenigvuldigen.
-
Eén manier om ernaar te kijken
-
is dat dit de helft van 1/4 is.
-
Hoe bedoel ik dat?
-
Eerst neem ik een hele, ik teken een hele,
-
en die verdeel ik in vieren.
-
Ik verdeel het in vierdes.
-
Ik teken 4 gelijke stukken.
-
Dus 1/4 is één van die gelijke stukken.
-
Maar daar willen we de helft van nemen.
-
En hoe nemen we daar de helft van?
-
We kunnen dit stuk in 2 gelijke stukken doen
-
en dan één van die stukken nemen.
-
Dus verdeel het in 2 gelijke stukken
-
en neem één van die stukken.
-
Het hele roze stuk is een kwart, - 1/4
-
en daar nemen we de helft van - 1/2
-
Daar nemen we de helft van.
-
Dat is dit gele stuk.
-
Maar hoeveel is dit gele stuk van het geheel?
-
Het is nu 1 stuk van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
-
8 gelijke stukken.
-
Dus dit stuk hier is 1/8 van het hele stuk
-
en zo zien we dat 1/2 keer 1/4
-
logisch, de helft van een kwart is 1/8.
-
En hopelijk snap je dat je 8 krijgt
-
als je deze 2 keer 4 doet.
-
Je begon met 4 gelijke stukken
-
maar toen verdeelde je de 4 stukken
-
elk in 2 gelijke stukken.
-
Dus dan heb je 8 gelijke stukken
-
die samen het hele stuk vormen.
-
Laten we een ander voorbeeld nemen
-
maar nu met breuken die niet
-
een 1 hebben in de teller.
-
Laten we nu 2/3 vermenigvuldigen met 4/5
-
En je moet nu even op pauze drukken
-
en zelf hetzelfde doen wat ik net deed.
-
Teken 4/5 van een heel stuk en dan
-
probeer je 2/3 van die 4/5 te tekenen en
-
kijk hoeveel dat is van het geheel.
-
Dus nu pauzeren!
-
Laten we er even over denken.
-
Ik ga eerst 4/5 tekenen.
-
Eerst heb ik een geheel, en dat geheel
-
probeer ik te verdelen in 5 gelijke delen
-
5 gelijke delen, dus dit is 1 deel, dit is
-
2 delen, dit is 3, 4, 5 - dat moet beter
-
Opnieuw!
-
Dit is moeilijk, want
-
ik probeer ze even groot te laten lijken
-
de stukken, 2, 3, 4, en 5.
-
Ik denk dat je het snapt.
-
Ik maak gelijke delen
-
en we willen 4/5 daarvan.
-
We willen 4 van deze 5 gelijke delen.
-
Dus dit is 1 deel, dit is 2 delen
-
3 delen, en 4 delen van de 5.
-
Dus dit stuk is 4/5.
-
Nu zien we de som als 2/3 van de 4/5
-
Hoe kunnen we dat bekijken?
-
Nou, we kunnen dit stuk in drieën verdelen
-
Laten we dat doen.
-
Verdelen in derdes.
-
Dus we gaan 3 gelijke stukken maken
-
Dit is één derde en dit twee derde.
-
Dus we hebben de 5 stukken genomen
-
en die elk in 3 gelijke delen verdeeld.
-
Wat is nu 2/3 van die 4/5?
-
Nou, dat is dit stuk hier.
-
Ik zal het duidelijk aangeven.
-
Dit is 1/3 van de 4/5
-
en dit is dan 2/3 van de 4/5.
-
Dus dit stuk is dan 2/3 van de 4/5, of
-
2/3 keer 4/5.
-
Maar hoeveel is dit nu van het geheel?
-
Hoeveel stukken hebben we
-
bij elkaar?
-
We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
-
11, 12, 13, 14, 15
-
We hebben 15 gelijke stukken.
-
Ik gebruik een andere kleur.
-
We hebben 15 stukken, en dat is logisch
-
want we begonnen met 5 stukken
-
en die verdeelden we in 3 stukken
-
en dus hebben we nu 3 keer 5 stukken.
-
En hoeveel van die stukken zijn gekleurd?
-
We zien dat het 2 keer 4 is.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Hoeveel van die stukken zitten in de 2/3?
-
Dat zijn er 8, 8 van de 15 gelijke stukken
-
En dat is je antwoord.
-
Ik hoop dat het logisch is om te zien
-
en ook de manier, dat 2/3 keer 4/5,
-
dat je het antwoord kan krijgen door
-
de tellers te vermenigvuldigen, 2 keer 4
-
en dan de noemers te doen, 3 keer 5
-
Ik hoop dat je ziet dat dit 2/3 van 4/5 is
