Можете ли да решите загадката с шкафчетата? - Лиза Уайнър

Вижте целия урок тук: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-locker-riddle-lisa-winer

Вашият богат ексцентричен чичо току що е починал и вие и вашите 99 гадни роднини сте поканени на четенето на завещанието му. Искал е да остави всичките си пари на вас, но е знаел, че ако го стори,
роднините ви вечно ще ви тормозят. Можете ли да решите загадката, която ви е оставил и да вземете наследството? Лиза Уайнър показва как.

Урок от Лиза Уайнър, анимирано от Artrake Studio.

Вашият богат ексцентричен чичо
току що е починал

и вие и вашите 99 гадни роднини сте
поканени на четенето на завещанието му.

Искал е да остави всичките си пари на вас,

но е знаел, че ако го стори,
роднините ви вечно ще ви тормозят.

Затова разчита на факта,

че ви е научил на всичко,
което трябва да знаете за загадките.

Чичо ви е оставил следната бележка
в завещанието си:

"Създадох загадка.

Ако всички 100 от вас отговорят заедно,
ще си разделите парите по равно.

Но ако сте първият, който открие модела
и реши задачата,

без да обикаля,

ще получите цялото наследство за себе си.

Успех."

Адвокатът отвежда вас и 99-те роднини
до тайна стая в имението,

която съдържа 100 шкафчета,

всяко съдържащо по една дума.

Обяснява:

Всеки роднина има номерче от 1 до 100.

Наследник 1 ще отвори всяко шкафче.

Наследник 2 ще затвори всяко второ шкафче.

Наследник 3 ще промени състоянието
на всяко трето шкафче,

по-точно - ако е отворено ще го затвори,

но ако е затворено ще го отвори.

Този модел продължава
докато всички 100 от вас минат.

Думите в шкафчетата,
които останат отворени накрая

ще ви помогнат с кода за сейфа.

Преди братовчедът Тадеус да започне

вие излизате напред и казвате на адвоката,
че знаете кои шкафчета ще останат отворени.

Но как?

Спрете видеото тук
ако искате сами да помислите!

Отговор след: 3

Отговор след: 2

Отговор след: 1

Ключът е в осъзнаването,
че всяко шкафче е докоснато толкова пъти,

колкото делители има номерът му.

Примерно, шкафче 6,

Първият ще го отвори,

Вторият ще го затвори,

Третият ще го отвори,

и Шестият ще го затвори.

Числата 1,2,3 и 6 са делителите на 6.

Така че, когато шкафчето има
четен брой делители

ще остане затворено,

а когато има нечетен

ще остане отворено.

Повечето шкафчета
имат четен брой делители,

което е логично, понеже делителите
обикновено се комбинират.

Всъщност, единствените шкафчета
с нечетен брой делители

са квадратите,

защото те имат един делител, който
умножен по себе си дава числото.

За шкафче 9, 1 го отваря,

3 го затваря,

и 9 го отваря.

3 x 3 = 9,

но 3 може да се брои само веднъж.

Затова, всяко шкафче, което е квадрат
ще остане отворено.

Знаете, че тези 10 шкафчета са решението,

затова ги отваряте веднага
и четете думите вътре:

"Кодът е първите 5 шкафчета,
докоснати само 2 пъти."

Осъзнавате, че единствените шкафчета,
докоснати 2 пъти трябва да са прости числа

тъй като всяко има само 2 делителя:

1 и самото себе си.

Така че кодът е 2-3-5-7-11.

Адвокатът ви води до сейфа,

а вие вземате наследството си.

Много лошо, че роднините ви винаги
бяха заети да се гаднярчат помежду си,

че да обърнат внимание на загадките
на ексцентричния ви чичо.