< Return to Video

Vectơ pháp tuyến từ phương trình mặt phẳng | Vectơ và Không gian | Đại số tuyến tính | Khan Academy

  • 0:00 - 0:03
    Điều mình muốn làm trong video này là đảm bảo ta
  • 0:03 - 0:04
    có thể làm tốt việc chọn ra
  • 0:04 - 0:07
    vectơ pháp tuyến một mặt phẳng
  • 0:07 - 0:09
    khi ta được cho một phương trình mặt phẳng
  • 0:09 - 0:13
    Vậy, để hiểu rõ, hãy bắt đầu với một mặt phẳng như sau
  • 0:13 - 0:15
    ở đây.
  • 0:15 - 0:17
    Đây là 1 mặt phẳng,
  • 0:17 - 0:18
    Mình đang vẽ 1 phần của nó, vì nó
  • 0:18 - 0:20
    luôn đi theo mỗi hướng
  • 0:21 - 0:23
    Vậy giả sử đây là mặt phẳng của ta.
  • 0:23 - 0:26
    Và cho rằng đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
  • 0:26 - 0:32
    Vậy đó là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
  • 0:32 - 0:35
    Nó được cho bởi ai + bj + ck
  • 0:35 - 0:38
    Đó là vectơ pháp tuyến của ta trong mặt phẳng.
  • 0:38 - 0:42
    Vậy thì nó vuông góc.
  • 0:42 - 0:44
    Nó vuông góc với mỗi vectơ còn lại
  • 0:44 - 0:45
    nằm trên mặt phẳng.
  • 0:46 - 0:48
    Và giả sử ta có vài điểm trên mặt phẳng.
  • 0:48 - 0:50
    Ta có vài điểm.
  • 0:50 - 0:54
    Đó là điểm xp.
  • 0:54 - 0:56
    Mình sẽ nói p cho từ mặt phẳng.
  • 0:56 - 0:58
    Đó là 1 điểm trên mặt phẳng.
  • 0:58 - 1:02
    Xp yp zp.
  • 1:02 - 1:04
    Nếu ta chọn cái ban đầu.
  • 1:04 - 1:08
    Giả sử rằng các trục của ta ở đây.
  • 1:08 - 1:11
    Để mình vẽ các hệ trục tọa độ của ta.
  • 1:11 - 1:15
    Giả sử rằng hệ trục tọa độ của ta giống như vầy.
  • 1:15 - 1:16
    Đây là trục z của ta.
  • 1:16 - 1:18
    Đây là, cho rằng đây là trục y.
  • 1:18 - 1:21
    Và đây là trục x của ta.
  • 1:21 - 1:24
    Trục x của ta sẽ trông như thế này.
  • 1:24 - 1:26
    Đây là trục x của ta.
  • 1:26 - 1:28
    Bạn có thể nói rõ hơn đây là vectơ vị trí.
  • 1:28 - 1:37
    Có 1 vectơ vị trí ở đây.
  • 1:37 - 1:39
    Mình sẽ vẽ như vầy.
  • 1:40 - 1:41
    Nó sẽ ở sau mặt phẳng, ngay đây.
  • 1:42 - 1:43
    Và bạn có 1 vectơ vị trí.
  • 1:43 - 1:45
    Vectơ vị trí đó sẽ là xpi + ypj + zpk
  • 1:45 - 1:50
    Nó là tọa độ ở ngay đây,
  • 1:50 - 1:52
    nằm trên mặt phẳng
  • 1:52 - 1:55
    Mình sẽ đặt tên cho nó.
  • 1:55 - 1:57
    Mình sẽ gọi nó là
  • 1:57 - 2:00
    mình sẽ gọi là p1.
  • 2:00 - 2:03
    Đây là 1 điểm trên mặt phẳng.
  • 2:03 - 2:06
    Vậy nó là p1 và nó bằng cái này.
  • 2:06 - 2:08
    Bây giờ, ta có thể lấy 1 điểm khác trên mặt phẳng.
  • 2:08 - 2:12
    Đó là 1 điểm cụ thể của mặt phẳng.
  • 2:12 - 2:14
    Giả sử ta có 1 điểm bất kì trên mặt phẳng là xyz.
  • 2:14 - 2:16
    Nhưng xyz nằm trên mặt phẳng.
  • 2:16 - 2:19
    Giả sử ta lấy điểm này ở đây, xyz.
  • 2:19 - 2:20
    Cái đó có thể được chỉ rõ bởi 1
  • 2:20 - 2:23
    vectơ vị trí khác.
  • 2:23 - 2:24
    Ta có thể có 1 vectơ vị trí giống như vầy.
  • 2:24 - 2:26
  • 2:26 - 2:30
  • 2:30 - 2:36
  • 2:36 - 2:38
  • 2:38 - 2:42
  • 2:42 - 2:44
  • 2:44 - 2:46
  • 2:46 - 2:48
  • 2:48 - 2:49
  • 2:49 - 2:51
  • 2:51 - 2:53
  • 2:53 - 2:56
  • 2:56 - 2:57
  • 2:57 - 2:59
  • 2:59 - 3:02
  • 3:02 - 3:03
  • 3:03 - 3:05
  • 3:05 - 3:07
  • 3:07 - 3:08
  • 3:08 - 3:10
  • 3:10 - 3:11
  • 3:11 - 3:12
  • 3:12 - 3:14
  • 3:14 - 3:16
  • 3:16 - 3:17
  • 3:17 - 3:19
  • 3:19 - 3:22
  • 3:22 - 3:25
  • 3:25 - 3:29
  • 3:29 - 3:32
  • 3:32 - 3:34
  • 3:34 - 3:35
  • 3:35 - 3:38
  • 3:38 - 3:39
  • 3:39 - 3:40
  • 3:40 - 3:43
  • 3:43 - 3:46
  • 3:46 - 3:47
  • 3:47 - 3:48
  • 3:48 - 3:51
  • 3:51 - 3:52
  • 3:52 - 3:54
  • 3:54 - 3:55
  • 3:55 - 3:59
  • 3:59 - 4:00
  • 4:00 - 4:03
  • 4:03 - 4:04
  • 4:04 - 4:05
  • 4:05 - 4:07
  • 4:07 - 4:11
  • 4:11 - 4:13
  • 4:13 - 4:14
  • 4:14 - 4:30
  • 4:30 - 4:32
  • 4:32 - 4:35
  • 4:35 - 4:36
  • 4:36 - 4:37
  • 4:37 - 4:38
  • 4:38 - 4:45
  • 4:45 - 4:48
  • 4:48 - 4:52
  • 4:52 - 4:54
  • 4:54 - 4:56
  • 4:56 - 4:58
  • 4:58 - 5:06
  • 5:06 - 5:11
  • 5:11 - 5:14
  • 5:14 - 5:18
  • 5:18 - 5:24
  • 5:24 - 5:26
  • 5:26 - 5:31
  • 5:31 - 5:34
  • 5:34 - 5:35
  • 5:35 - 5:37
  • 5:37 - 5:40
  • 5:40 - 5:41
  • 5:41 - 5:44
  • 5:44 - 5:46
  • 5:46 - 5:53
  • 5:53 - 5:54
  • 5:54 - 5:56
  • 5:56 - 5:57
  • 5:57 - 6:00
  • 6:00 - 6:01
  • 6:01 - 6:02
  • 6:02 - 6:03
  • 6:03 - 6:06
  • 6:06 - 6:08
  • 6:08 - 6:14
  • 6:14 - 6:17
  • 6:17 - 6:19
  • 6:19 - 6:23
  • 6:23 - 6:28
  • 6:28 - 6:29
  • 6:29 - 6:30
  • 6:30 - 6:33
  • 6:33 - 6:34
  • 6:34 - 6:35
  • 6:35 - 6:36
  • 6:36 - 6:39
  • 6:39 - 6:42
  • 6:42 - 6:45
  • 6:45 - 6:46
  • 6:46 - 6:48
  • 6:48 - 6:49
  • 6:49 - 6:51
  • 6:51 - 6:55
  • 6:55 - 7:03
  • 7:03 - 7:05
  • 7:05 - 7:06
  • 7:06 - 7:08
  • 7:08 - 7:09
  • 7:09 - 7:10
  • 7:10 - 7:14
  • 7:14 - 7:16
  • 7:16 - 7:18
  • 7:18 - 7:19
  • 7:19 - 7:24
  • 7:24 - 7:26
  • 7:26 - 7:27
  • 7:27 - 7:30
  • 7:30 - 7:32
  • 7:32 - 7:35
  • 7:35 - 7:37
  • 7:37 - 7:42
  • 7:42 - 7:44
  • 7:44 - 7:45
  • 7:46 - 7:47
  • 7:47 - 7:49
  • 7:49 - 7:50
  • 7:50 - 7:51
  • 7:51 - 7:52
  • 7:52 - 7:53
  • 7:53 - 7:56
  • 7:56 - 7:58
  • 7:58 - 7:59
  • 7:59 - 8:01
  • 8:01 - 8:02
  • 8:02 - 8:04
  • 8:04 - 8:05
  • 8:05 - 8:07
  • 8:07 - 8:10
  • 8:10 - 8:12
  • 8:12 - 8:16
  • 8:16 - 8:17
  • 8:17 - 8:21
  • 8:21 - 8:28
  • 8:28 - 8:30
  • 8:30 - 8:32
  • 8:32 - 8:34
  • 8:34 - 8:35
  • 8:35 - 8:38
  • 8:38 - 8:41
  • 8:41 - 8:42
  • 8:42 - 8:44
  • 8:44 - 8:51
  • 8:56 - 8:58
  • 8:58 - 9:00
  • 9:00 - 9:03
  • 9:03 - 9:04
  • 9:04 - 9:06
  • 9:06 - 9:08
  • 9:09 - 9:18
  • 9:18 - 9:20
  • 9:20 - 9:22
  • 9:22 - 9:23
  • 9:23 - 9:26
  • 9:26 - 9:30
  • 9:30 - 9:35
  • 9:35 - 9:36
  • 9:36 - 9:38
  • 9:38 - 9:41
  • 9:41 - 9:43
  • 9:43 - 9:45
  • 9:45 - 9:46
  • 9:46 - 9:48
  • 9:48 - 9:49
  • 9:49 - 9:52
  • 9:52 - 9:54
  • 9:54 - 9:55
Title:
Vectơ pháp tuyến từ phương trình mặt phẳng | Vectơ và Không gian | Đại số tuyến tính | Khan Academy
Description:

Tìm ra vectơ pháp tuyến đến 1 mặt phẳng từ phương trình của nó.

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/point-distance-to-plane?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=LinearAlgebra

Bỏ lỡ bài học trước?
https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/vector-triple-product-expansion-very-optional?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=LinearAlgebra

Đại số tuyến tính trên Khan Academy: Bạn có bao giờ tự hỏi rằng điểm khác biệt giữa tốc độ và vận tốc là gì không? Hoặc bạn có bao giờ thử hình dung nó trong không gian bốn chiều, sáu chiều hay bảy chiều chưa? Đại số tuyến tính miêu tả sự vật trong các không gian hai chiều nhưng cũng có rất nhiều khái niệm được mở rộng trong không gian ba chiều, bốn chiều hoặc hơn thế nữa. Đại số tuyến tính bao hàm lý luận hai chiều nhưng các khái niệm được đề cập trong đó cũng cung cấp cơ sở cho những biểu diễn đa chiều của lý luận trong toán học. Ma trận, vector, không gian vector, những biến đổi tuyến tính và vector riêng đều giúp chúng ta hình dung và hiểu rõ những khái niệm đa chiều. Đây là một khóa học nâng cao thường xuất hiện trong các chuyên ngành về khoa học và kỹ sư sau khi đã được học giải tích ít nhất hai học kỳ (mặc dù giải tích không nhất thiết là điều kiện bắt buộc). Vì vậy, đừng nhầm lẫn đại số tuyến tính với đại số thông thường ở các các trường phổ thông.

Description about Khan Academy
Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Đại số tuyến tính của Khan Academy: https://www.youtube.com/channel/UCGYSKl6e3HM0PP7QR35Crug?sub_confirmation=1
Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:58

Vietnamese subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.