< Return to Video

Quadratic examples with zeros, vertex and line of symmetry

  • 0:00 - 0:02
    Vậy ta có 3 hàm số khác nhau.
  • 0:02 - 0:03
    Chúng đều đặt tên là f
  • 0:03 - 0:06
    nhưng ta vẫn coi như chúng là các hàm số khác nhau.
  • 0:06 - 0:10
    Với mỗi hàm số, ta cần làm ba thứ.
  • 0:10 - 0:13
    Tôi muốn tìm các nghiệm.
  • 0:13 - 0:15
    Các nghiệm là giá trị của ẩn
  • 0:15 - 0:17
    sao cho giá trị của hàm số bằng 0.
  • 0:17 - 0:21
    Vậy, ở đây ta có giá trị t khiến giá trị hàm f(t) bằng 0.
  • 0:21 - 0:22
    Còn ở đây ta có giá trị x
  • 0:22 - 0:24
    mà ở giá trị đó, giá trị hàm số bằng 0.
  • 0:24 - 0:25
    Vậy, tôi cần tìm nghiệm.
  • 0:25 - 0:29
    Ta cũng cần tìm tọa độ của đỉnh đồ thị hàm số.
  • 0:29 - 0:31
    Và cuối cùng, tìm phương trình
  • 0:31 - 0:33
    trục đối xứng.
  • 0:33 - 0:35
    Trục đối xứng.
  • 0:35 - 0:38
    Và, cụ thể hơn
  • 0:38 - 0:40
    đường thẳng đứng của trục đối xứng cũng
  • 0:40 - 0:42
    là trục đối xứng duy nhất của cả ba hàm số.
  • 0:42 - 0:44
    Vậy, hãy tạm dừng video này và thử xem
  • 0:44 - 0:47
    bạn có tìm được nghiệm, tọa độ đỉnh và trục đối xứng không.
  • 0:47 - 0:49
    Tôi giả định là bạn vừa làm chúng
  • 0:49 - 0:50
    và giờ tôi bắt đầu làm đây.
  • 0:50 - 0:52
    Và tại bất cứ điểm nào, khi bạn có ý tưởng làm
  • 0:52 - 0:55
    hãy dừng video này và tiếp tục làm nhé.
  • 0:55 - 0:57
    Cách tốt nhất để học là bạn tự tìm cách giải bài.
  • 0:57 - 0:59
    Cùng tìm các nghiệm nhé.
  • 0:59 - 1:01
    Để tìm ra các nghiệm, ta cho hàm
  • 1:01 - 1:06
    (t trừ 5) mũ 2 trừ 9 bằng 0
  • 1:06 - 1:09
    Vậy, có thể nói rằng
  • 1:09 - 1:13
    (t-5) mũ 2 trừ 9, bằng 0?
  • 1:13 - 1:16
    Để giải phương trình này, ta có thể cộng thêm 9 vào hai vế.
  • 1:16 - 1:19
    Khi cộng thêm 9 vào hai vế
  • 1:19 - 1:23
    Vế trái có (t trừ 5) mũ 2
  • 1:23 - 1:25
    Vế phải có 9
  • 1:25 - 1:28
    Vậy, ta có t trừ 5 mũ 2 bằng 9
  • 1:28 - 1:30
    nghĩa là t trừ 5
  • 1:30 - 1:32
    bằng giá trị căn bậc hai dương của 9
  • 1:32 - 1:35
    hoặc t trừ 5
  • 1:35 - 1:38
    bằng giá trị căn bậc hai âm của 9.
  • 1:38 - 1:41
    Để giải ẩn t, ta cộng thêm 5 vào hai vế
  • 1:41 - 1:45
    ta có t bằng 8, hoặc t bằng
  • 1:45 - 1:47
    nếu ta cộng 5 vào hai vế ở đây
  • 1:47 - 1:49
    t bằng 2.
  • 1:49 - 1:51
    Ta vừa tìm được nghiệm
  • 1:51 - 1:54
    cho hàm số này vì khi t bằng 8 hoặc 2
  • 1:54 - 1:56
    giá trị hàm số sẽ bằng 0.
  • 1:56 - 2:01
    F(8) bằng 0 và f(0) cũng bằng 0
  • 2:01 - 2:06
    giờ cùng ta cùng tìm đỉnh, tọa độ đỉnh
  • 2:06 - 2:08
    Tọa độ của đỉnh
  • 2:08 - 2:10
    Tọa độ x của đỉnh,
  • 2:10 - 2:13
    xin lỗi, ở đây là tọa độ t của đỉnh
  • 2:13 - 2:15
    giá trị biến ở đây là t
  • 2:15 - 2:18
    tọa độ t của đỉnh sẽ ở điểm
  • 2:18 - 2:21
    chính giữa tọa độ các nghiệm.
  • 2:21 - 2:24
    Nó sẽ ở chính giữa
  • 2:24 - 2:27
    trong đường parabol, trong trường hợp này,
  • 2:27 - 2:29
    giao với trục x
  • 2:29 - 2:30
    hoặc trục t, tôi sẽ gọi đó là trục x,
  • 2:30 - 2:32
    trục t trong trường hợp này.
  • 2:32 - 2:34
    Vậy, điểm ở chính giữa 8 và 0
  • 2:34 - 2:35
    sẽ là trung bình của hai giá trị đó.
  • 2:35 - 2:37
    8 cộng 2, chia 2
  • 2:37 - 2:40
    10 chia 2 bằng 5.
  • 2:42 - 2:44
    Tọa độ t là 5 và 5 cách
  • 2:44 - 2:46
    3 điểm so với 8 và 3 điểm so với 2
  • 2:46 - 2:50
    Vậy t bằng 5, khi đó f(t) là bao nhiêu?
  • 2:50 - 2:51
    f(5) bằng bao nhiêu?
  • 2:51 - 2:52
    Khi t bằng 5,
  • 2:52 - 2:55
    5 trừ 5 mũ 2 bằng 0
  • 2:55 - 2:59
    f(5) bằng âm 9
  • 2:59 - 3:03
    Dạng phương trình này được gọi là
  • 3:03 - 3:06
    dạng đỉnh của phương trình
  • 3:06 - 3:08
  • 3:08 - 3:11
  • 3:11 - 3:14
  • 3:14 - 3:18
  • 3:18 - 3:19
  • 3:19 - 3:21
  • 3:21 - 3:24
  • 3:24 - 3:26
  • 3:26 - 3:29
  • 3:29 - 3:32
  • 3:32 - 3:34
  • 3:34 - 3:36
  • 3:36 - 3:38
  • 3:38 - 3:41
  • 3:41 - 3:43
  • 3:43 - 3:44
  • 3:44 - 3:48
  • 3:48 - 3:50
  • 3:50 - 3:54
  • 3:54 - 3:57
  • 3:57 - 4:01
  • 4:01 - 4:02
  • 4:02 - 4:04
  • 4:04 - 4:08
  • 4:08 - 4:12
  • 4:12 - 4:15
  • 4:15 - 4:16
  • 4:16 - 4:18
  • 4:18 - 4:22
  • 4:22 - 4:26
  • 4:26 - 4:27
  • 4:27 - 4:29
  • 4:29 - 4:32
  • 4:32 - 4:35
  • 4:35 - 4:40
  • 4:43 - 4:46
  • 4:46 - 4:49
  • 4:49 - 4:52
  • 4:52 - 4:55
  • 4:55 - 4:59
  • 4:59 - 5:01
  • 5:01 - 5:04
  • 5:04 - 5:07
  • 5:07 - 5:10
  • 5:10 - 5:12
  • 5:12 - 5:14
  • 5:14 - 5:19
  • 5:19 - 5:22
  • 5:22 - 5:26
  • 5:26 - 5:30
  • 5:30 - 5:32
  • 5:32 - 5:35
  • 5:35 - 5:39
  • 5:39 - 5:43
  • 5:43 - 5:45
  • 5:45 - 5:48
  • 5:48 - 5:52
  • 5:52 - 5:54
  • 5:54 - 5:56
  • 5:56 - 5:59
  • 5:59 - 6:02
  • 6:02 - 6:05
  • 6:05 - 6:10
  • 6:10 - 6:13
  • 6:13 - 6:14
  • 6:14 - 6:17
  • 6:17 - 6:19
  • 6:19 - 6:23
  • 6:23 - 6:25
  • 6:25 - 6:29
  • 6:29 - 6:32
  • 6:32 - 6:36
  • 6:36 - 6:39
  • 6:39 - 6:42
  • 6:42 - 6:45
  • 6:45 - 6:50
  • 6:50 - 6:54
  • 6:54 - 6:57
  • 6:57 - 7:00
  • 7:00 - 7:03
  • 7:03 - 7:07
  • 7:07 - 7:08
  • 7:08 - 7:11
  • 7:11 - 7:14
  • 7:14 - 7:18
  • 7:18 - 7:21
  • 7:21 - 7:24
  • 7:24 - 7:27
  • 7:27 - 7:28
  • 7:28 - 7:31
  • 7:31 - 7:35
  • 7:35 - 7:38
  • 7:38 - 7:40
  • 7:40 - 7:42
  • 7:42 - 7:44
  • 7:44 - 7:46
  • 7:46 - 7:47
  • 7:47 - 7:49
  • 7:49 - 7:54
  • 7:54 - 7:57
  • 7:57 - 7:59
  • 7:59 - 8:01
  • 8:01 - 8:03
  • 8:03 - 8:06
  • 8:06 - 8:08
  • 8:08 - 8:12
  • 8:12 - 8:15
  • 8:15 - 8:18
  • 8:18 - 8:22
Title:
Quadratic examples with zeros, vertex and line of symmetry
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:23

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.