More limits at infinity

ဥပမာအနည်းငယ်လောက်ထပ်ရှာကြစို့။

function limit x ၏တန်ဖိုးသည် infinity သို့မဟုတ် negative infinity သို့ချဉ်းကပ်သည်။

ထို့ကြောင့်ကျွနု်ပ်တွင်ရှုပ်ထွေးသော function တစ်ခုရှိပါသည်။

function ဖတ်သံ

ထို့ကြောင့် x သည် infinity သို့ချဉ်းကပ်သွားပါသလား။

ပြီးနောက် အဖြေသည်အခြားဥပမာများတွင်တွေ့ခဲ့သလိုပင်

ဘယ်သတ်မှတ်ချက်ကလွှမ်းမိုးသွားလဲဆိုတာကိုနားလည်သဘောပေါက်သွားလိမ့်မည်။

ထို့ကြောင့်ဥပမာအနေဖြင့်ပိုင်းဝေတွင်

ထိုကဲ့သို့သတ်မှတ်ချက်သုံးခုထွက်လာပါသည်။

9x^7 သည်အခြားသတ်မှတ်ချက်တွေထက်ပိုမိုမြန်ဆန်လာပါသည်။

ထို့ကြောင့်ထိုအရာသည်ပိုင်းဝေတွင်ရှိသောသတ်မှတ်ချက်များကိုစိုးမိုးခြယ်လှယ်နေပါသည်

ပိုင်းခြေတွင် 3x^7 သည် x^5 ထက်ပိုမိုလျင်မြန်ပါသည်

log2x ထက်လဲပိုမိုတိကျစွာလျင်မြန်ပါသည်။

ထို့ကြောင့် Infinity တွင် ကျွနု်ပ်တို့သည် infinity သို့ပိုမိုချဉ်းကပ်လာပါသည်။

ဒီ function သည် 3x^7 က 9x^7 သို့ကျော်သွားသည့်ပုံစံနှင့်တူသွားလိမ့်မည်။

ထို့ကြောင့်ကျွနု်ပ်တို့ပြောနိုင်ပါသည်

အထူးသဖြင့် ကျွနူ်ပ်တို့ ပိုကြီးတာကိုရလေလေ

infinity သို့ပိုမိုချဉ်းကပ်လာလေလေဖြစ်သည်။

ထိုအရာနှစ်ခုသည်တစ်ခုနှင့်တစ်ခုပိုမိုနီးကပ်လာကြပါသည်။

ဘယ်ဘက်တွင်ရှိသော limit နှင့်ညာဘက်တွင်ရှိသော limit တူညီသွားသောကြောင့်

နောက်ထပ် function တစ်ခုကတော့ negative infinity အကြောင်းဖြစ်ပြီး

ဒါပေမယ့်စည်းမျဉ်းတွေကတော့အတူတူသတ်မှတ်ထားပါသည်။

ကောင်းပြီ ပိုင်းဝေကတော့ 3x^4 ဖြစ်ပြီးတော့

ပိုင်းခြေ ကတော့ 6x^ ဖြစ်ပါသည်။

ထို့ကြောင့် ဒီအရာသည် 3X^3သည်6X^4ကိုကျော်သွားတာနှင့်တူသွားကာ

Negative infinity ဆီသို့ချဉ်းကပ်လာပါလိမ့်မည်။

ထို့နောက် တကယ်လို့ အရှင်းဆုံးပုံစံအနေနဲ့ပြမယ်ဆိုရင်

xသည် 1/2x ၏ negative infinity ဆီသို့ချဉ်းကပ်တာနှင့်တူသွားပါလိမ့်မည်။

ထို့နောက် ဘာဆက်ဖြစ်မလဲ။

ဒီအဖြေကို နားလည်အောင်ရှင်းပြရမယ်ဆိုရင်

ဒီသတ်မှတ်ချက်က ပြန်လည် လွှမ်းမိုးလာပါလိမ့်မည်။

အခု ဒီတခုအကြောင်းစဉ်းစားကြစို့

ဒီရှုပ်ထွေးတဲ့ function ရဲ့ limit xသည် infinity ကိုချဉ်းကပ်ပါသလား။