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Circles: Radius, Diameter and Circumference

  • Not Synced
    10πm就是周長
  • Not Synced
    2πr
  • Not Synced
    6πm
  • Not Synced
    π乘以2r
  • Not Synced
    π乘以直徑
  • Not Synced
    π乘以直徑等於周長
  • Not Synced
    π只是一個數字
  • Not Synced
    π就是指這個數字
  • Not Synced
    π是3.14159無限不循環
  • Not Synced
    π是3.14159無限不循環
  • Not Synced
    π是一個數字
  • Not Synced
    一個獨特的數字
  • Not Synced
    下次 我會將到講圓的面積
  • Not Synced
    不寫實際數字了
  • Not Synced
    不斷測量周長與半徑
  • Not Synced
    不管了 我也要把π寫在這兒
  • Not Synced
    乘以1/2就行了
  • Not Synced
    也就是10公尺
  • Not Synced
    也就是3乘以2 或 3加3
  • Not Synced
    也就是6πm
  • Not Synced
    也就是圓上兩點最遠的距離？
  • Not Synced
    也許沒有幾千本
  • Not Synced
    人們會問
  • Not Synced
    人們會問圓有多胖？
  • Not Synced
    人們用捲尺
  • Not Synced
    人類第一次發現的圓形
  • Not Synced
    他們對這個比例不太放心
  • Not Synced
    他們把數據記下
  • Not Synced
    他們測量這個圓
  • Not Synced
    他們環繞圓測量
  • Not Synced
    他們發現周長與直徑的比更接近3.1
  • Not Synced
    但只是對這個圓成立
  • Not Synced
    但它也不一定必須在這
  • Not Synced
    但寫下去只是浪費空間罷了
  • Not Synced
    但我不會這樣切
  • Not Synced
    但我說比的時候
  • Not Synced
    但是 我們數學中怎麼用π呢？
  • Not Synced
    但是人們往往
  • Not Synced
    但是你可以寫關於π的書
  • Not Synced
    但是測量周長發現時
  • Not Synced
    但是為了簡單 人們一般就直接寫π
  • Not Synced
    但為了簡單 我就只寫π
  • Not Synced
    但隨着對數學的瞭解
  • Not Synced
    你可以把這個約掉
  • Not Synced
    你可以用10除以3.14159
  • Not Synced
    你會得到3點多米
  • Not Synced
    你會發現它還出現在其他地方
  • Not Synced
    假設他們測量的就是這個圓
  • Not Synced
    假設他們測量的這個圓的周長
  • Not Synced
    假設另外有一個圓
  • Not Synced
    假設有一個圓
  • Not Synced
    假設當時的捲尺還沒有那麼精確
  • Not Synced
    兩邊可以都乘以直徑
  • Not Synced
    再換一個方式看
  • Not Synced
    分子級的物質也是圓的
  • Not Synced
    到中心的距離都相等
  • Not Synced
    到圓心距離相等
  • Not Synced
    到圓心距離相等
  • Not Synced
    加個單位 就假設是3公尺
  • Not Synced
    半徑就是5/π
  • Not Synced
    半徑是3
  • Not Synced
    半徑是3 我寫下來 半徑是3
  • Not Synced
    半徑是3米
  • Not Synced
    半徑是直徑的一半
  • Not Synced
    即周長與直徑的比例
  • Not Synced
    又因為直徑是半徑的二倍
  • Not Synced
    叫作為pi
  • Not Synced
    可能就是月亮
  • Not Synced
    周長實際是3.1
  • Not Synced
    周長等於2π乘以半徑
  • Not Synced
    周長與半徑的比是3
  • Not Synced
    哇 這個圓的很有趣的特性
  • Not Synced
    因此 有可能所有圓的周長都是直徑的三倍
  • Not Synced
    因此人們只在這兒寫上希臘字母π
  • Not Synced
    因此他們決定進一步研究
  • Not Synced
    因此你用捲尺來量
  • Not Synced
    因此兩邊都除以π
  • Not Synced
    因此周長也是
  • Not Synced
    因此周長是6πm 直徑是6米
  • Not Synced
    因此就是 2π乘以半徑
  • Not Synced
    因此我們有必要去瞭解
  • Not Synced
    因此這就是圓的直徑
  • Not Synced
    因為圓在宇宙中很重要
  • Not Synced
    因為我沒有計算機
  • Not Synced
    因為這樣不是最長的距離
  • Not Synced
    圍繞圓一週有多長？
  • Not Synced
    圓上所有的點
  • Not Synced
    圓上所有點
  • Not Synced
    圓可以說是宇宙中最基本的形狀
  • Not Synced
    圓周長與直徑的比就是
  • Not Synced
    圓是無所不在的
  • Not Synced
    圓有什麼特性呢？
  • Not Synced
    圓的一些特性
  • Not Synced
    圓的定義就是 圓周上的所有點
  • Not Synced
    圓的直徑是多少？
  • Not Synced
    在測量圓的半徑
  • Not Synced
    大約是1米
  • Not Synced
    大約是3米
  • Not Synced
    如果6乘以這個數
  • Not Synced
    如果不習慣用直徑
  • Not Synced
    如果你想按照
  • Not Synced
    如果你有計算機
  • Not Synced
    如果半徑是3 那麼直徑就是半徑的二倍
  • Not Synced
    如果半徑是3公分
  • Not Synced
    如果有計算機 你可以算出來
  • Not Synced
    如果求半徑
  • Not Synced
    如果用捲尺量圓周長
  • Not Synced
    它只是一個數字
  • Not Synced
    它就是宇宙中最基本的數字之一
  • Not Synced
    宇宙中這個神奇的數字
  • Not Synced
    實際上 這肯定不會超過19
  • Not Synced
    就像這樣 我畫小一點
  • Not Synced
    就像這樣來量
  • Not Synced
    就像這樣來量
  • Not Synced
    就只寫6π
  • Not Synced
    就得到π
  • Not Synced
    就是1/2乘以10
  • Not Synced
    就是1/2乘以10除以π
  • Not Synced
    就是5 就是5/π
  • Not Synced
    就是6公尺
  • Not Synced
    就是乘以3公尺
  • Not Synced
    就是到中心都相等的距離
  • Not Synced
    就是圓心到圓周的距離
  • Not Synced
    就是字面意思 周長除以直徑
  • Not Synced
    就是它
  • Not Synced
    就會得到18點多
  • Not Synced
    就直接寫π
  • Not Synced
    就解決問題了
  • Not Synced
    差不多就是18點多
  • Not Synced
    差不多是3
  • Not Synced
    已知周長是10m
  • Not Synced
    平常寫數字的方法
  • Not Synced
    很久很久以前
  • Not Synced
    得出的數字是
  • Not Synced
    慢慢地就得出這個數字
  • Not Synced
    我也不知道6乘以3.14159實際等於多少
  • Not Synced
    我們剛講了半徑
  • Not Synced
    我們可以用這個公式解決一些問題
  • Not Synced
    我們已知半徑
  • Not Synced
    我們知道 周長與直徑的比
  • Not Synced
    我們知道直徑乘以π
  • Not Synced
    我們稱圓上最遠兩點間的距離
  • Not Synced
    我們稱它為圓的半徑
  • Not Synced
    我們稱這個距離為圓的周長
  • Not Synced
    我只要這樣切
  • Not Synced
    我可以寫下3.14159一直無限不循環下去
  • Not Synced
    我可以把它算出來
  • Not Synced
    我心算算不出來
  • Not Synced
    我有點誇張了
  • Not Synced
    我覺得最迷人的是
  • Not Synced
    或者從圓上最遠的兩點把圓切開
  • Not Synced
    或者是拉丁希臘文的π
  • Not Synced
    或者是直徑
  • Not Synced
    所以實際上就是兩倍的半徑
  • Not Synced
    找到最遠的兩點切開有很多方式
  • Not Synced
    接下來 大家想知道的可能是
  • Not Synced
    更常見的形式則是
  • Not Synced
    最初這個字母只是代表周長與直徑的比
  • Not Synced
    有幾千本書都研究過π
  • Not Synced
    求圓的周長
  • Not Synced
    求圓的直徑
  • Not Synced
    測量不斷精確
  • Not Synced
    測量也更加精確了
  • Not Synced
    測量的是這個圓
  • Not Synced
    測量直徑
  • Not Synced
    測量顯示
  • Not Synced
    為直徑
  • Not Synced
    現在 我們知道了半徑與直徑的關係
  • Not Synced
    現在再看一個問題
  • Not Synced
    環繞一週的距離
  • Not Synced
    當時捲尺不是很精確
  • Not Synced
    當時的捲尺不是很精確
  • Not Synced
    當測量更加精確後
  • Not Synced
    發現這是個無限不循環小數
  • Not Synced
    直徑剛好是1
  • Not Synced
    直徑大約是2公分
  • Not Synced
    直徑就是1
  • Not Synced
    直徑就是10m/π
  • Not Synced
    直徑差不多是1
  • Not Synced
    直徑是6公分
  • Not Synced
    直徑等於半徑的二倍
  • Not Synced
    直徑與半徑的關係很簡單
  • Not Synced
    第一個特性就是
  • Not Synced
    約去2
  • Not Synced
    結果大概是18 19
  • Not Synced
    而且也讓計算更麻煩了
  • Not Synced
    而最長的距離是從邊緣上一點出發經過圓心直到圓上另一點
  • Not Synced
    與直徑的比例都是一個固定的數值
  • Not Synced
    行星的軌道是圓形的
  • Not Synced
    要搞清楚半徑與周長的關係很簡單
  • Not Synced
    記住π只是一個數字
  • Not Synced
    讓人們覺得宇宙必有規則所在
  • Not Synced
    讓我寫下這個
  • Not Synced
    輪子也是圓形的
  • Not Synced
    這個圓也是這樣
  • Not Synced
    這個就永遠不會變
  • Not Synced
    這個數字對於宇宙來說如此重要
  • Not Synced
    這個比對於任何圓都成立
  • Not Synced
    這個神奇的數字 人們還給它起了個名字
  • Not Synced
    這個神奇的數字不斷出現
  • Not Synced
    這個距離叫什麼
  • Not Synced
    這個距離就是半徑
  • Not Synced
    這個距離是10/π
  • Not Synced
    這個距離有多長？
  • Not Synced
    這就代表了
  • Not Synced
    這很有意思
  • Not Synced
    這是一個數字
  • Not Synced
    這是一倍的半徑
  • Not Synced
    這條半徑也是3公分
  • Not Synced
    這沒什麼神奇的
  • Not Synced
    這裡再次顯示
  • Not Synced
    這裡有另外一個圓
  • Not Synced
    這邊也是一倍的半徑
  • Not Synced
    那個距離是多少？
  • Not Synced
    那麼 這怎麼產生關聯呢?
  • Not Synced
    那麼其他的圓呢
  • Not Synced
    那麼半徑呢？
  • Not Synced
    那麼周長就是
  • Not Synced
    那麼周長與直徑有什麼關係呢？
  • Not Synced
    那麼周長與直徑的比例就是3
  • Not Synced
    那麼接下來還有什麼有趣的特性
  • Not Synced
    那麼有人會問
  • Not Synced
    那麼有可能 任何圓的周長
  • Not Synced
    那麼這個半徑就是3公分
  • Not Synced
    隨着度量日益精確
Title:
Circles: Radius, Diameter and Circumference
Description:

Understanding the relationship between the radius diameter and circumference of a circle.
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Video Language:
English
Duration:
11:05

Chinese, Traditional subtitles

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