< Return to Video

Solving radical equations | Exponent expressions and equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    المطلوب منا الآن ان نحل المعادلة التالية
  • 0:02 - 0:08
    3 + الجذر التربيعي لـ 5x + 6 =
    12
  • 0:08 - 0:10
    والاستراتيجية التي سنتبعها لحل هذا النوع من
  • 0:10 - 0:13
    المعادلات، هي ان نعزل العبارة الجذرية لوحدها في جانب
  • 0:13 - 0:15
    ومن ثم يمكننا ان نقوم بتربيعها حتى
  • 0:15 - 0:18
    نتخلص من رمز الجذر
  • 0:18 - 0:20
    لكن علينا ان نكون حذرين هنا، لأنه عندما
  • 0:20 - 0:23
    نقوم بتربيع رمز الجذر، سنفقد المعلومات التي تفيد
  • 0:23 - 0:25
    بأننا نأخذ الجذر الاساسي، وليس
  • 0:25 - 0:27
    الجذر التربيعي الموجب او السالب
  • 0:27 - 0:30
    نحن فقط نأخذ الجذر التربيعي الموجب. لذلك
  • 0:30 - 0:32
    عندما نحصل على الناتج النهائي، علينا ان نتأكد
  • 0:32 - 0:36
    من انه استخراج للجذر التربيعي الموجب
  • 0:36 - 0:38
    اذاً دعونا نحاول، دعونا نرى ما اتحدث عنه
  • 0:38 - 0:40
    اول شيئ اريد القيام به، هو انني سأعزل
  • 0:40 - 0:42
    هذا على جانب من المعادلة. وافضل طريقة للقيام بذلك
  • 0:42 - 0:45
    هي التخلص من هذه الـ 3. وافضل طريقة للتخلص
  • 0:45 - 0:48
    منها تكون من خلال طرح 3 من الجانب الايسر للمعادلة. و
  • 0:48 - 0:50
    بالطبع اذا فعلت ذلك في الجانب الايسر، علي ان افعله
  • 0:50 - 0:52
    في الجانب الايمن كذلك
  • 0:52 - 0:55
    وليس علي ان اقول دائماً انهما متساويتان. اذاً
  • 0:55 - 0:59
    الجانب الايسر يبسط الى
  • 0:59 - 1:04
    الجذر التربيعي لـ 5x + 6 =
  • 1:04 - 1:08
    12 - 3، ويساوي 9. والآن يمكننا
  • 1:08 - 1:13
    ان نقوم بتربيع طرفي المعادلة. فيمكن تربيع
  • 1:13 - 1:15
    الـ 5، الجذر التربيعي لـ 5x + 6
  • 1:15 - 1:20
    ويمكننا تربيع الـ 9 ايضاً. وعندما نقوم بهذا
  • 1:20 - 1:24
    او عندما نقوم بتربيع هذا، نحصل على 5x + 6
  • 1:24 - 1:26
    اذا قمنا بتربيع الجذري التربيعي لـ 5x + 6
  • 1:26 - 1:29
    نحصل على 5x + 6. وبهذا
  • 1:29 - 1:32
    نفقد بعض المعلومات، لأننا نريد ان نحصل على
  • 1:32 - 1:36
    هذا اذا قمنا بتربيع الجذر التربيعي السالب لـ 5x + 6
  • 1:36 - 1:38
    ولهذا السبب علينا ان نكون حذرين في اجاباتنا
  • 1:38 - 1:41
    ونتأكد من انها صحيحة عندما تكون المعادلة الرئيسية
  • 1:41 - 1:44
    عبارة عن جذر تربيعي. اذاً حصلنا على
  • 1:44 - 1:47
    5x + 6 في الجانب الايسر، وفي الجانب الايمن
  • 1:47 - 1:51
    لدينا 81. والآن هذه معادلة مباشرة
  • 1:51 - 1:53
    واريد الىن ان اعزل عبارات x لوحدها. فأطرح
  • 1:53 - 1:57
    6 من طرفي المعادلة
  • 1:57 - 2:01
    فنحصل في الجانب الايسر على 5x، وفي الجانب الايمن
  • 2:01 - 2:05
    على 75. ثم يمكننا ان نقسم طرفي المعادلة على 5
  • 2:05 - 2:11
    سأقوم بذلك، وتصبح المعادلة x = --دعونا نرى--
  • 2:11 - 2:16
    هذا يساوي 15، اليس كذلك؟ 5×10=50
  • 2:16 - 2:19
    5×5=25، فيكون الناتج 75
  • 2:19 - 2:22
    اذاً نحصل على x = 15. لكننا نريد --علينا ان
  • 2:22 - 2:25
    نتأكد من ان هذا صحيح ويحقق المعادلة
  • 2:25 - 2:27
    وربما انه
  • 2:27 - 2:29
    سينجح اذا اخذنا --اذا كان هذا الجذر التربيعي السالب
  • 2:29 - 2:31
    علينا ان نتأكد من ان الناتج صحيح
  • 2:31 - 2:33
    عندما نطبقه على الجذر التربيعي الموجب
  • 2:33 - 2:35
    اذاً دعونا نطبقه على المعادلة التي بين ايدينا. نحصل على
  • 2:35 - 2:41
    3 + الجذر التربيعي لـ 5 × 15
  • 2:41 - 2:46
    اذاً 75 + 6
  • 2:46 - 2:50
    كل ما فعلته هنا هو انني اخذت 5 × 25، واستبدلتها
  • 2:50 - 2:53
    بالاجابة، اي تساوي 12. فنحصل على
  • 2:53 - 2:56
    3 + الجذر التربيعي لـ 75 + 6 = 81
  • 2:56 - 3:01
    = 12. وهذا الجذر التربيعي
  • 3:01 - 3:04
    لـ 81، اي يساوي 9 موجبة. اذاً 3+9
  • 3:04 - 3:07
    =12، وبهذا نرى ان الناتج صحيح
  • 3:07 - 3:10
    بامكاننا الآن ان نشعر شعوراً طيباً إزاء ذلك
Title:
Solving radical equations | Exponent expressions and equations | Algebra I | Khan Academy
Description:

Solving Radical Equations

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now:
https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/radical_equations/e/radical_equations?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/radical_equations/v/extraneous-solutions-to-radical-equations?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra/exponent-equations/simplifying-radical-expressions/v/how-to-rationalize-a-denominator?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:11

Arabic subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.