点关于水平和垂直线的对称图形
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0:00 - 0:03-[导师] 题目要我们作出点A
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0:03 - 0:06关于直线 l 的对称点
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0:07 - 0:09这是直线 l
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0:09 - 0:12我们要在这里作图
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0:12 - 0:14要作的是点A
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0:14 - 0:17关于直线 l 的对称点
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0:17 - 0:19一种思路是考虑点A
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0:19 - 0:23在直线 l 右边,距离直线4个单位
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0:25 - 0:27所以它关于直线的对称点
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0:27 - 0:29应在直线左边,与直线距离4个单位
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0:29 - 0:32所以如果我们从直线 l 向左数4个单位
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0:33 - 0:36这就应该是点A的对称点
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0:36 - 0:38我们可以把它记做点A‘
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0:38 - 0:40如果你在可汗学院上做这部分的习题
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0:40 - 0:42你就可以在这个位置点击图像
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0:42 - 0:43这个点就会自动标记出来
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0:43 - 0:45但这个点应该是点A
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0:45 - 0:47关于直线 l 的对称图像
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0:48 - 0:51我们再来练一道题
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0:51 - 0:54题目要求我们作出点B
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0:54 - 0:58关于x轴的对称图形
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0:58 - 0:59好,这是点B
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0:59 - 1:00我们要作出它关于
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1:00 - 1:03x轴的对称点
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1:05 - 1:07点B位于x轴下方
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1:07 - 1:105个单位的位置
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1:10 - 1:121,2,3,4,5
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1:13 - 1:16如果我们要作关于x轴的对称图形
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1:16 - 1:18也就是作出它的镜像
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1:18 - 1:20它应该是在x轴上方5个单位的位置
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1:20 - 1:231,2,3,4,5
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1:24 - 1:26那就是镜像所在的位置
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1:26 - 1:29我们也可以把它记为点B'
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1:29 - 1:32这里我们是关于x轴作对称图形
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1:33 - 1:35我们再练一道题
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1:35 - 1:39题目告诉我们,点C'是点C的镜像
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1:41 - 1:42点C的坐标值为(-4,-2)
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1:42 - 1:47点C'是关于y轴的对称图形
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1:47 - 1:50求点C'的坐标值
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1:50 - 1:51这里请暂停视频
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1:51 - 1:55看你是否能自己解出答案
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1:55 - 1:57这道题有几种不同解法
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1:57 - 1:59我们可以先花点时间作个图
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1:59 - 2:02这是我的x轴
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2:02 - 2:04这是我的y轴
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2:06 - 2:08点C的坐标值是(-4,-2)
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2:08 - 2:09大概在这个位置
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2:09 - 2:12(-4,-2)
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2:12 - 2:16点C就在这里
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2:16 - 2:19我们要作它关于y轴的镜像
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2:19 - 2:21也就是关于y轴的对称图形
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2:21 - 2:24我把y轴用红色标记出来
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2:24 - 2:26我们来看
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2:26 - 2:29点C在y轴左边4个单位的位置
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2:30 - 2:32它关于y的对称图形应该在
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2:32 - 2:34y轴右边4个单位的位置
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2:34 - 2:36我来做这个点的图像
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2:36 - 2:39我们不是往左边移动4个单位
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2:39 - 2:43而是向右边移动4个单位
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2:43 - 2:47那么这个点C‘在什么位置呢?
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2:47 - 2:49点C‘就应该在这里
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2:49 - 2:51它的坐标值是多少呢?
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2:51 - 2:53首先,它的纵坐标应该与原来的点相同
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2:53 - 2:57因此,C’的纵坐标也是-2
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2:57 - 2:59那它的横坐标值呢?
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2:59 - 3:00这里的横坐标不再是-4
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3:00 - 3:03而是关于y轴进行了翻转
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3:03 - 3:07因此它的横坐标值就是+4
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3:07 - 3:10因此这个点的坐标值就是(4,-2)
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3:10 - 3:12(4,-2)
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3:12 - 3:14你可能已经心算出这个答案了
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3:14 - 3:16尽管我也试着进行心算
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3:16 - 3:19我还是会把图像做出来帮助思考
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3:19 - 3:21-4,-2
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3:21 - 3:23这个点在第三象限
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3:23 - 3:26如果我们把它沿着y轴翻转
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3:26 - 3:28它的纵坐标值不变
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3:28 - 3:31但横坐标值会变成原来的相反数
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3:31 - 3:32翻转后的点落在第四象限
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3:32 - 3:34实际情况正是如此
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3:34 - 3:37纵坐标值不变,但横坐标值
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3:37 - 3:39在沿y轴翻转后
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3:39 - 3:41成了原来横坐标值的相反数
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3:41 - 3:45也就是负数4的相反数,正数4
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- 点关于水平和垂直线的对称图形
- Description:
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点关于水平和垂直线的对称图形
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 03:45