Equações 3

sem descrição

Vamos tentar resolver uma equação mais complexa.

Então, pensemos na seguinte situação: 2x mais 3 é igual

a 5x menos 2.

Isto pode parecer um pouco assustador no início

Temos x em ambos os lados da equação.

Estamos a somar e a subtrair números.

Como é que resolvemos isto?

Vamos resolver isso de diversas maneiras diferentes.

O importante a relembrar é que

queremos isolar o x.

Uma vez o x isolado, ficamos com 'x é igual a' qualquer coisa.

Ou 'x é igual a' qualquer coisa.

A equação está resolvida.

Você pode realmente ir para trás e verificar se isso funciona, assim

Vamos fazer apenas umas quantas operações em

ambos os lados da equação, para isolar o x.

Mas enquanto o fazemos, eu quero mostrar

o que está realmente a ocorrer.

Porque eu não quero que você acabou de dizer, oh quais são as regras ou

as etapas de solução de equações.

E eu esqueci se esta é uma permitido ou que não é permitido.

Se você visualizar o que está acontecendo, isso vai realmente ser

bom senso o que é permitido.

Então, vamos visualizá-lo.

Portanto, temos 2x aqui no lado esquerdo.

Então, isso é, literalmente, que é x plus x.

E então você tem mais 3.

Mais 3, eu vou fazê-lo assim.

Então, isso é igual a mais 1, mais 1, mais 1.

Essa é a mesma coisa que 3.

Eu poderia ter elaborado três círculos aqui também.

Vamos fazer a mesma cor.

Plus 3.

E, então, que é igual a 5 x de.

Fazer isso em azul.

Que é igual a 5 x do.

Então, 1, 2, 3, 5, 6.

E eu quero deixar claro.

Você nunca realmente tem que fazê-lo desta forma quando

você está resolvendo o problema.

Você apenas tem que fazer os passos algébricos.

Mas eu estou fazendo isso para que você possa realmente visualizar

o que esta equação está dizendo.

o lado esquerdo é estes dois laranja x é mais 3.

O lado direito é 5x menos 2.

Então, menos 2, podemos escrever como - então deixe-me fazer isso

em uma cor diferente, eu vou fazê-lo na cor rosa.

Então, menos 2, eu vou fazer como menos 1 e menos 1.

Agora, queremos isolar o de x no mesmo

lado da equação.

Então, como poderíamos fazer isso?

Bem, há duas maneiras de fazê-lo.

Poderíamos subtrair esses são dois x de ambos os

os lados da equação.

E que seria bastante razoável.

Porque então você teria menos 5 x é o x 2 o.

Você teria um número positivo de x sobre o lado direito.

Ou, você realmente pode subtrair 5x de ambos os lados.

E é isso que é interessante sobre álgebra.

Contanto que você faça operações legítimas, você acabará por

obter a resposta certa.

Então vamos começar subtraindo 2x de ambos os

os lados da equação.

E o que quero dizer lá, quero dizer que estamos indo para remover 2 x é

do lado esquerdo.

E se fôssemos para mover 2 x no lado esquerdo, temos que

remover 2 x é o lado direito.

Assim mesmo.

Então o que isso vai nos dar

Nós estamos subtraindo 2 Xs.

2 x é de esquerda.

E nós também vamos para subtrair 2 x é a partir da direita.

Agora, o que o nosso lado esquerdo para simplificar?

Temos mais 3 2x menos 2x.

Os 2 Xs se cancelam.

Então você é deixado com apenas - você acabou de sair com os 3.

E você vê que aqui.

Levamos dois desses de x distância.

Estamos apenas à esquerda com o mais 1, mais 1, mais 1.

E então no lado direito, 5 x menos 2 x.

Nós temos isso bem aqui.

Temos menos de 5 x 2 x é.

Você só tem 1, 2, 3, x sobrou.

3 é igual a 3x.

E então você tem o seu 2 menos lá.

Você tem o seu 2 menos.

Então, normalmente, se você fosse fazer o problema, você seria apenas

tem que escrever o que temos aqui no lado esquerdo.

Então o que podemos fazer a seguir?

Lembre-se, queremos isolar o de x.

Bem, temos todas as nossas x no lado direito do lado direito aqui.

Se pudéssemos livrar-se deste dois negativos, fora do

lado direito, então o x vai estar sozinho.

Eles vão ser isolados.

Então, como podemos livrar-se deste dois negativos, se

visualizá-lo por aqui.

Este 1 negativo, este um negativo.

Bem, poderíamos acrescentar 2 a ambos os lados desta equação.

Pense no que acontece aqui.

Então, se você somar 2, então eu terei que fazer como isso aqui.

Mais 1, mais 1.

Assim você poderia literalmente ver.

Estamos adicionando 2.

E então vamos adicionar 2 ao lado esquerdo.

Um mais, um mais.

O que acontece?

Deixe-me fazê-lo aqui também.

Então, vamos adicionar 2.

Nós vamos adicionar 2.

Então, o que acontece com o lado esquerdo?

3 mais 2 vai ser igual a 5.

E isso irá se tornar igual a 3 x menos 2 mais 2.

Estes aqui se cancelam.

E você é deixado com apenas 3 x.

E vemo-lo aqui.

Temos o lado esquerdo é 1 mais 1 mais 1 mais 1 mais 1.

Temos 5 1, ou 5.

E o lado direito, temos a de 3 x,

bem ali.

E depois temos a 1 negativo, negativo 1.

Mais 1, mais 1, negativo 1, estes anulam.

Eles nos levar a 0.

Eles cancelam.

Então, estamos apenas à esquerda com 5 é igual a 3x.

Então nós temos 1, 2, 3, 4, 5 é igual a 3x.

Deixe-me tudo claro que nós removido, de modo que parece

um pouco mais limpo.

Estas são todas as coisas que nós removemos.

Deixe-me claro que para fora.

E então deixe-me claro que para fora, assim.

Editar.

Claro.

Então, agora estamos apenas a esquerda, com 1, 2, 3, 4, 5.

Na verdade, deixe-me passar sobre isso.

Então eu só poderia mover este direito sobre mais aqui.

Agora temos 1, 2, 3, 4, 5.

Estes são os dois que acrescentamos aqui, é igual a 3x.

Esses caras cancelado.

É por isso que não temos nada lá.

Agora, para resolver isso, basta dividir ambos os lados

desta equação por 3.

E este vai ser um pouco difícil

visualize aqui.

Mas se dividirmos por aqui ambos os lados por 3, o que é que vamos chegar?

Dividimos a esquerda por 3.

Dividimos o direito por 3.

Toda a razão por que dividido por 3 é porque o x foi

ser multiplicado por 3.

3 é o coeficiente sobre o x.

Palavra chique, que literalmente significa apenas que o número

multiplicando a variável.

O número que estamos resolvendo, a variável que estamos resolvendo para.

Então, esses 3 se cancelam.

O lado direito da equação é apenas x.

O lado esquerdo é 5/3.

Então, 5/3, poderíamos dizer é é igual a 5/3.

E isso é diferente de tudo o que vimos até agora.

Agora tenho o x no lado direito, o valor

no lado esquerdo.

Isso é completamente bom.

Esta é exatamente a mesma coisa que dizer 5/3 é é igual a x é

a mesma coisa que dizer x é igual a 5/3.

Completamente equivalentes.

Completamente equivalentes.

Nós às vezes ficam mais acostumados a este, mas este é

completamente a mesma coisa.

Agora, se queria escrever isso como um número misto, se quisermos

para escrever este como um número misto, 3 vai para um 5

tempo com resto 2.

Por isso, vai ser 1 2/3.

Por isso, vai ser 1 2/3.

Então, nós poderíamos também escrever que x é igual a 1 2/3.

E eu vou deixar isso para você realmente substituto de volta

nesta equação original.

E ver que ele funciona.

Agora, para visualizá-lo por aqui, sabe, como ele conseguiu um

2/3, vamos pensar sobre isso.

Em vez de fazer uma, eu vou fazer círculos.

Eu vou fazer círculos.

Na verdade, melhor ainda, eu vou fazer quadrados.

Então eu vou ter 5 quadrados no lado esquerdo.

Vou fazê-lo nesta mesma cor amarela aqui.

Então, eu tenho 1, 2, 3, 4, 5.

E que vai ser igual ao do x 3.

x mais x mais x.

Agora, estamos dividindo os dois lados da equação por 3.

Estamos dividindo ambos os lados da equação por 3.

Na verdade, é aí que fizemos até aqui, nós

ambos os lados divididos por 3.

Então, como você faz isso do lado direito é muito

direta.

Você quer dividir estas 3 x de em 3 grupos.

Isso é 1, 2, 3 grupos.

1, 2, 3.

Agora, como você divide 5 em 3?

E eles tiveram que vir de grupos ímpares.

E a resposta nos diz isso.

Cada grupo vai ser 1 2/3.

Assim, um 1 2/3.

Por isso, vai ser 2 / 3 deste, o próximo.

E então nós vamos ter 1 2/3.

Portanto, este é 1/3.

Nós vamos precisar de outro.

Outro 1, então este é 1 1/3.

Nós vamos precisar de mais um 1/3, então isso vai

para estar aqui.

E depois ficamos com 2/3 e 1.

Então, nós temos quebrado lo em 3 grupos.

Este direito aqui.

Deixe-me deixar claro.

Deixe-me deixar claro, isso aqui é 1 2/3.

1 2/3.

E então este aqui, este 1/3.

Essa é outra 1/3,, de modo que é 2/3, e em seguida

isso é 1 bem aqui.

Então, isso é 1 2/3.

E, finalmente, este é 2/3 e esta é

1, por isso este é 1 2/3.

Então, quando você divide ambos os lados por 3, você obtém 1 2/3.

Cada seção, cada balde, é 1 2/3 no lado esquerdo.

No lado esquerdo, ou 5/3.

E no lado direito temos apenas um x.

Então, ele ainda funciona.

Um pouco mais difíceis de visualizar com frações.