-
Mari kita coba pecahkan persamaan yang lebih rumit.
-
Katakanlah, ada persamaan …
-
2X tambah 3
-
sama dengan...
-
5X dikurangi 2.
-
Pada kesan pertama, persamaan ini terlihat ruwet sekali.
-
Ada variabel X di kedua sisi persamaan... Ada penambahan dan pengurangan...
-
Bagaimana persamaan ini dapat diselesaikan?
-
Ini bisa dipecahkan dalam macam-macam cara.
-
Yang terpenting, kita hanya perlu memisahkan variabel X dari yang lain.
-
Ketika kamu sudah mendapatkan X sama dengan sesuatu …
-
Maka... Selesai!
-
Persamaan ini sudah terpecahkan.
-
Kamu bisa memeriksa ulang cara pemecahannya.
-
Jadi, yang harus kita lakukan hanya beberapa operasi matematika...
-
diterapkan pada kedua sisi persamaan yang bertujuan untuk memisahkan variabel X.
-
Tapi sebelum langkah-langkah itu dikerjakan,
-
saya ingin meng-‘gambar’-kan dahulu bagaimana prosesnya.
-
Jangan sampai kamu menebak-nebak dulu,
-
“Apa saja, ya, aturan matematika yang boleh dilakukan? Saya lupa.”
-
Jangan sampai terjadi.
-
Kalau kamu bisa mendapatkan gambaran visual, aturan-aturan matematika akan teringat begitu saja.
-
Jadi, kita visualkan saja …
-
Ada... '2X ' di sini … di sebelah kiri.
-
Sebenarnya, ini adalah satu X tambah satu X.
-
Lalu, ada ‘tambah 3’...
-
Saya akan tulis seperti ini: ‘1 tambah 1 tambah 1’.
-
Itu sama dengan 3.
-
Bisa juga saya gambar tiga lingkaran di sini.
-
Biar saya gunakan warna yang sama.
-
Ini ‘3’
-
sama dengan...
-
‘5X’
-
... saya tulis dengan warna biru,
-
sama dengan ‘X’ sejumlah 5.
-
satu
-
dua
-
tiga
-
empat
-
lima
-
Saya tegaskan, kamu tidak perlu mengerjakannya seperti ini.
-
Sebenarnya, cukup terapkan pelajaran Aljabar saja.
-
Saya tuliskan seperti ini agar kamu bisa membayangkan apa sebenarnya yang dimaksud persamaan itu.
-
Di sebelah kiri persamaan ada 2X berwarna oranye ditambah 3...
-
Di sebelah kanan ada 5 variabel X dikurangi 2.
-
Minus 2.
-
Ini bisa ditulis...,
-
saya tuliskan dengan warna pink,
-
minus 2 saya tuliskan sebagai minus 1 dikurangi 1.
-
Nah, kita ingin semua variabel X dikumpulkan di salah satu sisi persamaan.
-
Bagaimana caranya? Ada dua cara pengerjaan.
-
Bisa kita lakukan dengan mengurangi dua variabel X dari kedua sisi persamaan.
-
Ini mudah dipahami.
-
Ada 5X dikurangi 2X, hasilnya adalah sisa X di sebelah kanan.
-
Atau bisa juga kamu kurangkan 5x dari kedua sisi persamaan.
-
Itu yang menarik dari aljabar.
-
Asal operasi matematika diterapkan dengan benar, hasilnya pasti benar.
-
Mari kita mulai dengan mengurangkan 2X dari kedua sisi persamaan.
-
Yang saya maksud adalah membuang dua variabel X dari sebelah kiri.
-
Jika 2X di sebelah kiri dihilangkan, kita buang juga 2X dari sebelah kanan.
-
Begitu saja.
-
Kita kurangi 2X dari sebelah kiri,
-
juga kita kurangi 2x dari kanan.
-
Nah, sekarang yang sebelah kiri jadi apa?
-
2X tambah 3 dikurangi 2X...
-
Semua variabel X bisa dibuang, yang tersisa adalah ‘3’.
-
Kamu lihat di sini kita buang dua variabel X.
-
Yang tersisa adalah ‘1 tambah 1 tambah 1’.
-
Lalu di sebelah kanan... 5X dikurangi 2X.
-
Kita lihat di sebelah sini, 5X dikurangi 2X.
-
Yang tersisa tinggal tiga variabel X.
-
Tiga variabel X sama dengan 3X.
-
Lalu di belakangnya terdapat minus 2.
-
Tuliskan minus 2.
-
Biasanya ini cukup dikerjakan dengan cara menuliskan saja yang ada di sebelah kiri.
-
Apa selanjutnya? Kita ingin memisahkan variabel X yang ada di sini.
-
Semua variabel X sudah ada di sebelah kanan.
-
Kalau kita bisa buang minus 2 di kanan ini,
-
maka variabel X jadi ‘sendirian’, terpisah dari yang lain.
-
Jadi, bagaimana cara membuang negatif 2 ini?
-
Yang kita gambarkan di sebelah sini menjadi negatif 1 dan negatif 1.
-
Kita bisa tambahkan 2 di kiri dan kanan persamaan.
-
Kira-kira, akan jadi bagaimana?
-
Kita tambahkan 2... yaitu, tambah 1 tambah 1.
-
Itu sama dengan menambahkan 2.
-
Juga di kiri persamaan, 1 tambah 1.
-
Jadi apa ini?
-
Saya tulis di sini saja.
-
Di kiri tambah 2, di kanan tambah 2.
-
Sebelah kiri menjadi...
-
3 tambah 2... sama dengan 5.
-
Itu sama dengan... 3x dikurangi 2 ditambah 2.
-
Itu bisa dibuang.
-
Yang tersisa adalah... 3X
-
Lihat di sini.
-
Ada 1 tambah 1 tambah 1 tambah 1 tambah 1.
-
Ada lima ‘plus 1’.
-
Di kiri ada tiga variabel X di sini.
-
Lalu ada negatif 1 dikurangi 1ditambah 1 ditambah 1. Itu sama dengan 5.
-
Ini semua bisa dibuang, berarti sama dengan NOL.
-
Maka 5 sama dengan 3X.
-
Jadi, 1... 2... 3... 4... 5... sama dengan 3X.
-
Agar lebih jelas, saya hapus saja yang sudah dibuang tadi,
-
agar lebih terlihat bersih...
-
... yang itu sudah dibersihkan.
-
Ini juga.
-
Yang tadi sudah dibuang,
-
ini dihapus.
-
Lalu, ini dihapus juga.
-
Nah, sudah bersih.
-
Sekarang, yang tersisa hanya... 1, 2, 3, 4, 5.
-
Yang ini biar saya pindahkan ke sini.
-
1, 2, 3, 4, 5... sama dengan 3X.
-
Plus 2 dan minus dua tadi sudah terbuang, jadi tidak ada lagi di sini.
-
Nah, untuk memecahkan persamaan ini kita cukup membagi persamaan ini dengan 3.
-
Agak sulit dibayangkan di sini.
-
Kalau kedua sisi persamaan ini dibagi 3...
-
yang kiri dibagi 3, yang kanan dibagi 3.
-
Mengapa kita bagi 3? Karena di sini variabel X dikalikan 3.
-
3 adalah koefisien untuk variabel X.
-
Ini istilah baru. Maksudnya adalah bilangan yang dikalikan dengan variabel.
-
Jadi, bilangan 3 sudah bisa dibuang. Bagian kanan persamaan menjadi X.
-
Bagian kiri menjadi 5 per 3. Jadi begini … 5 per 3.
-
Ini agak berbeda dengan yang kita biasa lihat.
-
X ada di kanan, 5 per 3 ada di kiri.
-
Ini tidak apa-apa. Ini sama dengan...
-
X sama dengan 5 per 3.
-
Kita biasa melihat yang ini,
-
tapi yang ini sama saja.
-
Kalau bilangan ini ditulis sebagai bilangan campuran,
-
5 dibagi 3 menghasilkan 1 dan menyisakan 2.
-
Itu berarti 1 ditambah 2 per 3.
-
Kita bisa tulis X sama dengan satu dua per tiga.
-
Silakan mensubtistusikan hasil ini ke persamaan awal.
-
Pasti cocok.
-
Untuk membayangkan apa itu ‘satu dua per tiga’
-
saya lambangkan 1 dengan lingkaran
-
atau lebih baik saya gunakan kotak.
-
Jadi, ada lima kotak di bagian kiri.
-
Saya gunakan warna kuning juga.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
Lima kotak sama dengan 3X.
-
X tambah X tambah X.
-
Kita bagi kiri dan kanan persamaan dengan 3.
-
Sama dengan yang kita lakukan di sini, membagi kedua sisi persamaan dengan 3.
-
Di sisi kanan ini, kita bisa langsung saja melakukannya.
-
Kita bagi variabel-variabel X ini menjadi tiga bagian.
-
1, 2, 3
-
Nah, bagaimana membagi lima kotak menjadi tiga bagian?
-
Pembagiannya harus sama besar.
-
Jawaban persamaan tadi sudah memberi petunjuk.
-
Setiap bagian terdapat satu dan satu per tiga kotak di dalamnya.
-
Jadi, ada satu kotak ditambah dua per tiga kotak.
-
Kotak ini diambil dua per tiganya.
-
Ini sudah satu per tiga.
-
Lalu, satu kotak... Ambil lagi sepertiganya.
-
Maka yang tersisa adalah dua per tiga ditambah satu.
-
Lima kotak tadi sudah terbagi menjadi tiga bagian.
-
Biar saya tegaskan lagi, ini adalah satu ditambah dua per tiga.
-
Yang ini sepertiga..., yang ini juga sepertiga..., menjadi dua per tiga.
-
Yang ini satu kotak,
-
maka jumlahnya satu dan dua per tiga.
-
Yang terakhir, ini dua per tiga ditambah satu kotak.
-
Jumlahnya satu, dua per tiga.
-
Jadi, kalau sisi kiri dan kanan persamaan dibagi tiga
-
didapatkan satu, dua per tiga di tiap irisan.
-
Di sisi kiri dihasilkan satu, dua per tiga.
-
Atau, sama dengan lima per tiga.
-
Di kanan ada X
-
Jadi, masalah pembagian memang agak sulit digambarkan.
